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关于关键论文范文资料 与数学理解的关键:明晰为什么有关论文参考文献

版权:原创标记原创 主题:关键范文 科目:职称论文 2024-02-19

《数学理解的关键:明晰为什么》:此文是一篇关键论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。

在高中数学学习中,“数学理解”无疑是最重要的,对我们数学能力的发展和数学成绩的提高起着基础性的决定作用,缺少理解的数学学习往往事倍功半,甚至举步维艰.我们这里所说的“数学理解”主要有三层含义:其一是理解数学知识,如数学概念、原理、定理及其适用范围和条件等,用数学的眼光去观察生活和世界,这是知识层面上的;其二是理解数学方法,如抽象数学概念的方法、发现或推导数学定理的方法、数学问题解决的推理方法等,用数学的思维去思考生活和世界,这是方法层面上的;其三是理解数学思想,建立良好的数学观念,理解数学知识体系的结构和发展状况,用数学的语言来表达生活和世界,这是思想层面的.这三层含义不是独立的,它们相辅相成、不可或缺,有机地组成“数学理解”价值和意蕴.对于大多数高中生,知识层面的理解训练的较多,而方法层面的理解相对来说反思的不够,本文就从方法层面,以《解三角形》和《数列》内容为例,探索其中的“为什么”.

一、正弦、余弦定理推导方法的剖析

1.向量方法的剖析

教材上是運用向量方法进行证明的方法,将正弦定理和余弦定理作为“向量运用”的具体案例,这样处理无疑让我们理解起来简单多了.而且通过探索正弦、余弦定理的证明,我们能够进一步熟悉向量语言表达几何问题,向量方法处理几何问题.这种方法的本质在于两个转化:首先,将“几何图形△ABC”转化为向量等式“AB+BC+CA等于0”;然后,应用向量的数量积,将向量等式进行“实数化”,即通过“数乘一个垂直于一边的向量”可得到正弦定理,通过“移项平方”可得到余弦定理.

2.初中几何方法的剖析

3.高中解析几何方法剖析

二、善用“归纳推理”解决数列问题

很多同学认为“数列题难”,数列题中的方法很多,而且很多方法难以发现,甚至老师讲后仍难以理解.其实,数列本身就是“数站队”,是一个个“站”出来的,我们可以通过“列举”的方法进行归纳推理,常常能发现问题解决的简单方法.

如求数列an

分析:由于项数少,可以一一列举来比较.此方法思路简单,但计算比较麻烦.因此,继续研究式子的特征:积的形式.由此,先研究项的正负性.由an0得n等于4,6,7.而a6在解决问题的过程中,适当地列举可以简化解题过程.

关键论文参考资料:

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