原创《1分量举1反三》：本论文可用于分量论文范文参考下载，分量相关论文写作参考研究。
【摘 要】在实际教学中,对分数的认识,过分强调了“分”的动词属性,弱化了对等分后1份的多层次感知,也就是说,我们的教学把主要的精力放在了“一个单位”和“若干等份”上,而忽略了等分后的“1分量”.利用具体情境凸显“1分量”,淡化具体数量,从“1份”突围,举“1”反三.
【关键词】分数教学1分量策略
从把1个物体看作整体,到把多个物体看成一个整体,其实就是在规避数量的多少,弱化一个量的存在感.但我们在实际教学中,对分数的认识,出现了一种分割教学的倾向,即过分强调了“分”的动词属性,弱化了对等分后1份的多层次感知,使得学生认识的分数缺乏完整性.也就是我们的教学把主要的精力放在了“一个单位”和“若干等分”上.笔者认为,在分数的初步认识阶段,等分后的“1分量”不仅是认识分数的重点,而且在追寻分数本质的过程中起着非常关键的作用.
一、 在分数作为一个过程引进,突出现实情境里的“1分量”
“在数学中,有不少概念在最初就是作为过程得到引进的,比如分数.”
引进分数的这一过程就是“等分”.多个版本教材《认识分数》的第一课时,尽管设计各不相同,但相通之处都是用实物的分割来引进分数,这样做显然包含了由过程引进,并向结果过渡.教材中根据现实情境追问的都是类似于“每人分得多少”的问题,而在学生尚未获取分数信息的情况下,引导学生思考,如何表达自己分到的那一份却是行之有效的.
苏教版教材的设计有一个迁移和比对的过程：让整数的平均分迁移到分数中,通过每人分得2个苹果、1瓶矿泉水和半个蛋糕,为学生呈现了不同的“1分量”,为之后的学习做了铺垫.苏教版用半个引入分数12,而其他两个版本却是用一半引入的,个中思考耐人寻味.从学生的认知来看,半个更容易理解,但是一半却是最接近12的.半个是凸显了“1份”的具体数量,而一半却是勾勒出“1份”和整体的关系,后者更能让学生认识分数的本质.
实际上,苏教版教材《认识分数》首页下面那句话——“把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的二分之一”的确有些让学生摸不着头脑,容易让学生把“12个”和“它的12”画上等号.通读苏教版教材三上和三下的认识分数发现,除在这里让12以一个具体的数量存在过以外,其他都是以整体和等分的关系存在的.教学中,我们更应该借鉴其他版本,让学生动起手来,用自己喜欢的方式表示一半,充实自我的表象感知.
当然,苏教版的情境图却可以大加利用,除刚才说的迁移和比对外,实际上当学生把“2个苹果、1瓶矿泉水和半个蛋糕”都抽象到“1分量”的层面思考时,不由自主会产生“都是1份,为什么数量不等呢?”的疑问,有了一种“有心栽花花不开、无心插柳柳成荫”的韵味,也为后面的学习设下疑问、埋下伏笔.
二、 从“1份”到“几分之一”,实现由过程向对象的转化
分数概念作为过程引进是基于学生的学习,但要完整准确地把握分数这个概念的本质,最终还是要让其转化成一个对象,即“虽然可以把分数看成除法运算的一种表示,但分数本身是数而不是运算.”
在比较12和14时,学生从图中最直观的感知就是12表示的1份比14表示的1份大,而没有真正去完整地比较这两个分数,因此,此时的学生刚刚经历一个课时的学习,他们的认知还停留在过程之中,并没有能把“1份”和分数有效地联系起来.
这个分数的比较教学,我们首先解决的是引导学生知道如何得到这两个分数,在初步动手之后,要追问学生,为什么你涂出的就是12或14呢?
这里因为要比较两个分数的大小,所以用的是两张同样大小的圆片纸.教学中,对于12或14的“1分量”要实施多维度对比深化.
教学中可以安排这样两个操作活动：
一是每个人拿出自己准备的几何图形（有长方形、正方形、圆形等等）,且大小不一,涂出12和14.
二是每个人拿出两张大小不相同的长方形纸,分别涂出12和14.
此时呈现在学生面前的“1分量”的大小有相同、有不同,引起学生的认知冲突.12或14表示的首先是其中的一份,每一份都是12或14.这里的12或14不再是表示12或14个图形,而是表示一份量占整体的12或14.自此,模糊了“1分量”的具体数值,只在认知中存留了三个字——“1分量”.教师的有效引导,帮助学生从“1分量”这一形象的过程向分数这一抽象的对象转化了.
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