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关于物理论文范文资料 与学习物理须重视数学有关论文参考文献

版权:原创标记原创 主题:物理范文 科目:本科论文 2024-02-02

《学习物理须重视数学》:该文是关于物理论文范文,为你的论文写作提供相关论文资料参考。

摘 要:2017年全国卷I中物理选择题的压轴题考查了动态平衡问题,运用数学知识求解张力可快速解决.学习物理需要重视数学工具的应用,应正确地处理物理和数学的关系.在教学中不应故意回避数学,忽视数学技巧,应善于把数学用于物理,应用数学手段解决物理问题.

关键词:动态分析;平衡条件;数理结合

中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2018)2-0040-2

1 真题呈现

2017年全国卷I第21题如下:

如图1所示,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N.初始时,OM竖直且MN被拉直,OM和MN之间的夹角为α(α>).现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变.在OM由竖直被拉到水平的过程中( )

A.MN上的张力逐渐增大

B.MN上的张力先增大后减小

C.OM上的张力逐渐增大

D.OM上的张力先增大后减小

本题考查物体的动态平衡及相关知识点.动态平衡问题学生经常用到,这类题目最常见的类型是三力问题:一个力的大小和方向均不变,一个力的方向不变,另一个力的大小方向均变化.常用的解法是根据平行四边形法则画出力的动态平衡矢量图,分析力的变化.此题的特点是一个力的大小和方向不变,而另两个力的大小和方向均变化,和以往不同,难度大大增加,是物理选择题的压轴题.

虽然该题仍可用力的平行四边形法则来判断力的大小变化情况,参采用的也正是这种方法[1],但在考场上,并不是所有学生都能正确地采用此法判断出正确答案.画图形判断要求作图准确,需要画出细绳OM转到不同位置时力的平行四边形,作图的位置必须合适才能从图中看出绳中张力的变化情况,这些都对学生的画图能力提出了很高的要求.实际上,该题利用平衡条件定量求解张力表达式,利用数学表达式判断张力变化情况更简洁、高效,对考生来说是一种更好的解决方法.

2 数理求解绳的张力表达式

如图 2所示,设重物缓慢转动到某位置,OM连线和竖直方向夹角为θ,OM上的张力为T1,MN上的张力为T2,重物质量为m,地球表面重力加速度为g.重物缓慢移动,任意时刻均处于平衡状态.由力的平衡条件,沿水平方向

T1sinθ等于T2sin(α-θ)(1)

沿竖直方向

T1cosθ+T2cos(α-θ)等于mg(2)

由(1)和(2)式消去T1,得

因此

将T2表达式代入(1)式得

考虑0<θ≤π/2,因此T2逐渐增大.α为钝角,则(α-θ)从钝角逐渐减小到锐角,由正弦函数图像,T1先增大后减小,A、D选项正确.

3 重视数学知识在物理中的应用

回看上述用数理方法求解绳张力的表达式,相对于采用作图法求解有其优点.用数理方法求解需要受力分析,列平衡方程,利用三角函数变换、函数图形等知识解决.其中的三角函数变换看似困難,学生实则在数学课程中早已熟悉,应用熟练.这种解法是学生最熟悉的解法,采用此种解法学生能很快判断出答案.而且求解得到的张力表达式能够获得更多的信息,绳中张力随角度的变化遵循正弦规律,这些都是定性分析达不到的.

在平时的教学中,由于学科的原因,对于此种动态分析题,常采用作图法.在文献[2]中有一道题目和今年的高考题惊人地相似,读者可自行查阅.由于是物理课程,教师和学生常常忽略了数学知识的应用,认为物理课程不应太强调数学技巧.笔者恰恰持相反观点,学生在数学课程中学到的很多数学知识都没有得到应用,在物理课程中应当适当地将学生学到的数学知识加以应用,解决物理问题,运用数学知识解决物理问题也是高考考查的能力之一.例如,2017年全国卷I第25题物理压轴题利用数学中的不等式知识,虽然学生能根据物理知识列出表达式,但如果最终没有求解出答案,将丧失很多分数,这就凸显出灵活运用数学知识的重要性.

学好物理,数学工具是非常重要的,不但要掌握数学,而且也要善于把数学工具用于物理.从物理学的发展史看,物理和数学是分不开的.牛顿在发展力学的过程中,深感当时已有的数学知识已无法满足力学的需要而创造了微积分,而微积分的发展又极大地推动了力学以及物理学其他领域的发展.又如数学中的场论和电磁场理论,偏微分方程、矩阵代数和量子力学都有密切的联系.群论是数学的一个分支,但在物理学研究的各个层次,包括基本粒子、原子核、原子、分子、固体和天体物理都有着广泛的应用[3].可以说,在某种情况下,如果找不到一种适应近代物理所需的近代数学,近代物理就很难发展.

4 总 结

综上,对于这道高考题,采用数理求解张力表达式判断答案对于学生来说可能是一个更熟悉、更准确的解法.在教学中,不应忽视数学知识在解决物理问题中的重要作用,应适当地强调这种作用,引导学生利用学过的数学知识去解决物理问题,提高学生运用数学知识解决问题的能力.要真的学好物理,就不应害怕数学,不要故意回避数学.每个学生应根据自己的情况,从实际出发正确处理好学习物理和使用数学的关系.

参考文献:

[1]杜志建.金考卷特快专递第1期——2017年全国各省市高考试题汇编[M]. 乌鲁木齐:新疆青少年出版社,2017.

[2]沈晨.更高更妙的物理:冲刺全国高中物理竞赛第4版[M].杭州:浙江大学出版社,2012:4.

[3]全国中学生物理竞赛委员会常委会.全国中学生物理竞赛1~20届试题解析 力学分册[M].北京:清华大学出版社,2005:169.

(栏目编辑 陈 洁)

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结论:学习物理须重视数学为大学硕士与本科物理毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载,关于免费教你怎么写高中物理学习方法与技巧方面论文范文。

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