原创《华罗庚金杯少年数学竞赛看数学之美》：本论文可用于金杯论文范文参考下载，金杯相关论文写作参考研究。
华罗庚金杯少年数学邀请赛（以下简称“华杯赛”）是为了纪念和我国杰出的数学家华罗庚教授,于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动.近30年来,“华杯赛”已经成功举办了二十一届赛事和五届“华杯赛”精英赛活动,累计超过4000多万少年儿童参加了比赛.2016年3月21日上午,在广西民族大学西校区举办了第21届“华杯赛”决赛,其中,初一组获奖人数224人,初二组获奖人数为93人,“华杯赛”一贯坚持“普及性、趣味性、新颖性”相结合的命题原则.通过这项赛事,激发了广大中小学生学习数学的兴趣,在普及数学科学、引领学生发现数学之美方面起到了重要作用.
美国数学家M·克莱因曾说：“音乐能抚慰人的情怀,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,而数学能提供以上的一切.数学学科的知识内容和定理法则,在生活运用等方面,都向人们展示着它的内涵美.”数学之美,并不像美术、音乐那样触眼可及,它需要学生用心揣摩.作为中学数学教师,我们要善于引导学生从大自然、从日常生活中发现数学的奥妙；从一个个美妙的数学等式中发现数学的美妙；从一个个不可思议的数学算法中发现数学的奇妙,最终领会数学之美.
一、数学之美——自然之美
华罗庚说：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,数学无所不在.”这是对数学和生活之间关系的最精彩描述.学生作为学习活动的主体,如何充分激发学生学习的能动性呢?我们可以引导学生发现大自然中的数学.以黄金分割这一数学定理为例,它和生命、生长发育都有着千丝万缕的联系.向日葵的外形就包含了这样一种黄金分割的原理.向日葵的花盘上的螺旋线,每一条都符合黄金分割的比例.若有21条左螺旋,则必有13条右螺旋,总数34条,13和21的比值恰好是0.618.我们日常生活中也常常存在各种黄金分割的例子,例如,美术构图中我们讲究黄金分割,购物中,吴振奎先生提出一个消费模型：小康型消费价格等于0.618*（高档消费价格—低档消费价格）+低档消费价格.这是黄金分割的一个美妙应用,用小康型消费价格购买的商品既能让人心理舒适,又经济实惠,这是数学在生活中实用的美妙的例子.
再比如,我们生命的*DNA可以用来解决一个现代数学问题.这就是由意大利数学家孟格尔于1930年首次提出的著名的推销员問题：n个城市,一个推销员要从其中某一个城市出发,唯一走遍所有城市,再回到他出发的城市,求最短的路线.例如,你要从西安出发,经过长沙、重庆、成都、武汉、桂林、广州、福州等七个城市推销自己公司发明的一种新产品,在不考虑什么样的顺序,也不考虑是乘坐什么样的交通工具,只考虑如何设计一条最经济的路线,做到既不重复,又要经过每个城市.这个问题的实质是在于随着N的增大,运算步数呈指数级增加,需要的计算能力越大.普通的半导体计算机,算计这样的问题要两年,而用DNA计算,问题迎刃而解.
二、数学之美——对称之美
数学的对称之美蕴含在各种建筑物中,如法国的凡尔赛宫、中国的故宫,建筑物沿着中轴线呈现对称之美.故宫中的各种建筑,除了以中轴线为对称外,还用了各种手法,如殿基的处理、殿顶的形式、屋脊兽的数目和分布、彩绘图案的规制等都突出了对称结构,展现了对称带给人美的享受.
数学对称之美,蕴含在各种对称图形及利用对称求解数学题目的过程之中.例如杨辉三角的两条斜边都是由数字1组成,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和,杨辉三角和二项式乘方展开式的系数规律紧密联系.
三、数学之美——奇异之美
罗素曾说：“数学,如果正确地看它,则具有至高无上的美——正像雕刻的美,这种美不是投合我们天性的微弱的方面,这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地.一种真实的喜悦的精神,一种精神上的亢奋,一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准,能够在诗里得到,也能够在数学里得到.”数学的奇异之处不是表面的感观,而且是要用思维来体会的.中学数学课程标准强调：“让学生具有一定的数学视野,逐步认识数学的科学价值、应用价值,形成批判性的思维习惯,崇尚数学的理性精神,体会数学的美学意义,从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.”奇异美是数学美的另一种体现,它充分地展示了数学思想方法的独创性和新颖性.如：古希腊的数学家毕达哥拉斯发现,6是一个非常“完善”的数,和它的因数之间有一种奇妙的联系.6的因数共有4个：1,2,3,6,除了6自身这个因数以外,其他的3个都是它的真因数,而把6的所有真因数都加起来,正好等于6这个自然数本身！28也是一个完全数,它的真因数有1,2,4,7,14,而1+2+4+7+14正好等于28.若一个自然数,它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身,这种数就叫做完全数.完全数有许多奇特的性质：1、它们都能写成连续自然数之和.如：6等于1+2+3；28等于1+2+3+4+5+6+7；496等于1+2+3+等+30+31.2、它们的全部因数的倒数之和都是2.就这样,本来一系列不相干的数学,却因为数学的特殊性质而联系在一起,变幻出奇妙的规律,这样变幻莫测却有千丝万缕的联系,正是数学奇异之美的又一体现.
（作者单位：江苏苏州市苏州工业园区第十中学）
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