原创《应注意区间内和区间上用法》：这是一篇与区间论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。
高考题1（2012年安徽理）设函数f（x）等于aex+1aex+b（a>0）.
（1）求f（x）在[0,+∞）内的最小值；（2）略.
答案（1）当0笔者认为,这里的“[0,+∞）内”应改为“[0,+∞）上”.
中国社会科学院语言研究所词典编辑室编《现代汉语词典》（商务印书馆,2012年第6版）第938页给出了“区间内”中的“内”的解释：方位词,里边（跟“外”相对）；第1137页给出了“区间上”中的“上”的解释：方位词,用在名词后,表示在物体的表面,比如脸上、墙上、桌子上.
由此解释可知,“[0,+∞）内”就是“（0,+∞）上”,这样第（1）问的答案就应当是：当0是用“区间内”还是用“区间上”,我们先来看看普通高中课程标准实验教科书（人民教育出版社,2007年第2版）《数学1·必修·A版》第28—29页及《数学·选修22·A版》第23页、第26页第4题、第30页的相应叙述：
（1）一般地,设函数f（x）的定义域为I：
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1
如果函数y等于f（x）在区间D上是增函数或减函数,那么就说函数y等于f（x）在这一区间具有（严格的）单调性,区间D叫做y等于f（x）的单调区间.
（2）①一般地,函数的单调性和其导函数的正负有如下关系：
在某个区间（a,b）内,如果f′（x）>0,那么函数y等于f（x）在这个区间内单调递增；如果f′（x）<0,那么函数y=f（x）在这个区间内单调递减.
②证明函数f（x）等于2x3+6x2+7在（0,2）内是减函数.
③一般地,如果在区间[a,b]上函数y等于f（x）的图象是一条连续不断的曲线,那么它必有最大值和最小值.
笔者还发现,《数学1·必修·A版》使用的都是“区间上”,这是准确的（因为它符合“上”的含义）；《数学·选修22·A版》对于开区间使用的都是“区间内”,对于闭区间使用的都是“区间上”,这也是准确的（因为它们分别符合“内”、“上”的含义）.
所以,笔者认为：对于所有的区间（包括无穷区间）,都可以说“区间上”；只有开区间（包括区间端点都取不到的无穷区间）才可以说“区间内”.对于不是开区间（包括区间端点都取不到的无穷区间）的区间,若说该区间内的点,就是指不包括该区间端点的点,这种说法我们应尽量回避（因为很啰嗦,且绝大多数读者都不熟悉）.
所以,以上（1）中“定义域I内”的说法也不对,应改为“定义域I上”.
我们再来看两道高考题.
高考题2（2013年全国卷）若函数f（x）等于x2+ax+1x在12,+∞是增函数,则a的取值范围是（）.
A.[-1,0]B.[-1,+∞）C.[0,3]D.[3,+∞）
答案：D.
注笔者认为应把题目中的“在12,+∞”改成“在12,+∞上”,否则语句不通顺,是病句.
高考题3（2013年江苏）抛物线y等于x2在x等于1处的切线和两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）.若点P（x,y）是区域D内的任意一点,则x+2y的取值范围是.
答案：-2,12.
注笔者认为应把题目中的“区域D内”改成“区域D上”,否则正确答案是.
区间论文参考资料：
结论：应注意区间内和区间上用法为关于区间方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关区间和集合的区别论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
