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关于源头活水论文范文资料 与解答题源头活水有关论文参考文献

版权:原创标记原创 主题:源头活水范文 科目:发表论文 2024-02-02

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每年全国各地高考题、模拟题中都有些创新题目,这些题目都给人带来心灵的触动和兴奋,激发人们的想象力,对提高学生的创新精神和实践能力都起到很好的作用,当然也起到很好的选拔功能,大部分学生对这类题目望而却步,或者靠“蒙”,靠撞大运.仔细研究这些创新题,还是能找到解答问题的“源头活水”的.

1回归数学概念图1例1(2012年北京高考第13题):己知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点.则DE·CB的值为; DE·DC的最大值为 .

解析此题解法很多,若抓住平面向量数量积的几何意义:DE·CB就是|CB|(定值1)和DE在CB上的射影(也是1)的乘积.答案就很容易了,在此基础上第二问,DE在DC上的射影范围是[0,1],如图1所示,最大值也就清楚了.向量具有大小和方向两个属性,是沟通代数和几何的桥梁.向量的加、减、数乘、数量积运算都有典型的几何意义.能够从数(数量积的定义)和形(几何意义)认识平面向量的数量积就是对概念更深刻的理解.也体现了数学是研究空间形式和数量关系的学科本质.

源头活水论文参考资料:

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