原创《交变电流中有效值和平均值分析和比较》：本文是一篇关于交变电流论文范文，可作为相关选题参考,和写作参考文献。
电压是形成电流的原因.电路中的电流大小用字母I表示,在某段时间t内流过导体某一横截面积的电量为Q,则电路中电流为I等于Qt.在恒定电流电路中,电路中的电流大小和方向保持不变,因此,电路中流过的电量的计算可以用Q等于It来计算.对纯电阻电路,电功（即电热）可以用W等于UIt等于I2Rt来计算,电功率（即热功率）可以用P等于UI等于I2R来计算,这都是学生非常熟悉的公式.
在学习了电磁感应现象以后,学生接触到了生活中常见的交变电流.对交变电流的产生过程及描述交变电流的相关参数,如交变电流的峰值、周期（频率）、有效值等有了一定的了解,在进行相关计算的时候,由于对相关参数的理解不够透彻,还会出现一些科学性的问题,现举例进行分析.
例1如图1所示,一只匝数为100匝的闭合矩形线圈abcd,其电阻R等于10 Ω,在一磁感应强度B等于0.1 T的匀强磁场中,绕中心轴OO′匀速转动,角速度ω等于314 rad/s,已知ab等于bc等于0.1 m,在线圈从中性面位置转过90°角的过程中,求：线圈中产生的热量.
典型错误解法由ω等于314 rad/s得
T等于2πω等于0.02 s,
则线圈转动的时间为t等于14T等于0.005 s,
由法拉第电磁感应定律得
等于nΔΦΔt等于100×0.1×0.1×0.10.005 V等于20 V,
则等于R等于2010 A等于2 A,
所以Q等于Rt等于22×10×0.005 J等于0.2 J.
例2题目同上,在线圈从中性面位置转过90°角的过程中,求流过线圈导线横截面的电量.
典型错误解法线圈中感应电动势为
ε等于nBSωsinωt等于100×0.1×0.1×0.1×0.314sinωt
等于31.4sinωt,
则线圈中感应电流为i等于εR等于3.14sinωt,
电流有效值为I等于Im2等于2.22 A.
则流过线圈截面的电量
Q等于It等于2.22×0.005 C等于1.11×10-2 C.
上述两题的解法,初看上去,好像没有什么问题,公式及应用过程中数据代入及计算都没有错误,量纲上也完全正确.
我们比较一下上述两题的解法,可以发现,例1中在计算电热时,使用的是电流的平均值,例2中计算流过线圈截面电量时,使用的是电流有效值.两题解法的错误就在于对交变电流的有效值和平均值的物理意义没有搞清楚,从而在选择电流值时发生了错误,导致结果出了问题.
以正弦式交变电流为例进行讨论.它的电流大小和方向都随时间变化,可用峰值、周期和有效值三个量来描述它的性质.峰值Im或Um是电流或电压能达到的最大数值,可以用来表示电流的强弱或电压的高低,周期用来表示电流方向变化的快慢,这两个参数比较容易理解.有效值是描述交变电流的一个重要参数,它和峰值之间的关系如下：I等于Im2,U等于Um2.
学生可能会过多地将注意力放在有效值和峰值的数值关系上,而对有效值的物理意义关注不够,理解不够透彻,会导致在应用时会发生错误.
由于交变电流的大小和方向是不断变化的,不便利用W等于I2Rt来计算交变电流在电阻R上产生的热量,于是人们引入了交变电流的有效值概念,即让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,则把恒定电流I及对应的电压U定义为交变电流的电流及电压的有效值.可见,从交变电流有效值的定义上来说,有效值描述的是和交变电流热效应等效的恒定电流的电流、电压值.所以,我们是利用热效应等效原理,根据恒定电流的电流、电压值,来计算交变电流通过电阻时所产生的热量的.由此可知,交变电流的有效值反映了交变电流通过电路时做功的本领,可以利用有效值来计算交变电流通过电路时所做的功或产生的电热.
再来看一看交变电流中的电压或电流的平均值.交变电流发电机是根据电磁感应原理制成的,由法拉第电磁感应定律可知：等于nΔΦΔt,等于R.可见,线圈中的平均电动势和平均电流和穿过线圈的磁通量变化率成正比.由于磁通量变化率和线圈起始位置及时间间隔长短有关,所以平均电压、平均电流只有对一具体过程才有意义.如果时间间隔取一个周期,则等于0,等于0,在交变电流的一个周期内,流过线圈导线横截面的电量为零.而在一个周期内电流所产生的热量不为零,因为电流的热效应和电流方向无关.所以,在交变电流电路中,电流的平均值和电流的热效应无直接关系,因此不能用电流的平均值进行交变电流的电功或电热的计算.
电流的平均值表示的是,在一定时间内,流过线圈导线横截面电流的平均大小,根据电流的定义式可知等于ΔQΔt.公式变形即为ΔQ等于Δt,因此,可用平均电流来计算流过线圈的电量.
综上所述,交变电流的有效值和交变电流的平均值物理意义是不同的,有效值表征了一个周期内交变电流的热效应具有的特征,而电压平均值表示一段时间内电路两端电压的平均大小,电流平均值表示一段时间内电路中电流的平均强弱.
上述两个例题的模型就是交流发电机模型.线圈中产生的是标准的正弦式交变电流,初相位为零,运动时间过程对应第一个四分之一周期,根据对称性可知,它的有效值和一个周期内的有效值是一致的.
交变电流论文参考资料：
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