关于优美性论文范文资料与关于扇图的优美性有关论文参考文献-论文写作网

《关于扇图的优美性》：该文是关于优美性论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。

摘要: 图的标号问题在编码设计等方面的应用越来越受到关注.求出一个特殊图类的所有优美编号是一种新的尝试.对扇图Fn的优美性进行了研究,给出了详尽的证明过程,通过建立的数学模型和计算机算法求得了扇图的所有优美标号.

关键词:扇图;优美图;优美标号;数学模型;算法

中图分类号:O157.9;TP311 文献标识码:A 文章编号:1672-1098(2009)03-0072-05

自标号图的定义提出以来,因其在编码理论、雷达脉冲码、无线电定位、循环设计理论、通讯网络、导弹控制码的设计等方面的应用一直倍受关注[1-3].优美图作为标号图的一种,关于它的研究始于上世纪六十年代.到目前为止,仍然很难从理论上对一般的图类进行研究,仅能探讨一些特殊图类的优美性,大部分的研究文献都是给出一种特殊图的优美标号 ,并证明它是优美的[4-6].

除证明某类图优美以外,有必要寻找其所有的标号方式,这样将可能进一步促进它们在其他领域中的广泛应用.因此,本文针对扇图的优美标号做了深入的研究,不仅证明了扇图是优美的,而且求解了扇图所有的优美标号,为其建立了相应的数学模型,并设计了计算机求解算法.

3 总结

本文对扇图Fn的优美性做了比较深入的研究,但仍有一些问题还有待于进一步研究:

(1) 求解扇图Fn所有优美标号的算法涉及到两重排列、组合的构造,而这些算法的复杂度一般都是比较高的,因此可以考虑寻求更加高效的解决途径或更高效的算法;

(2) 求解其他特殊图类的所有优美标号;

(3) 目前,许多研究人员在平衡标号、k-优美标号、协调标号、边幻标号等标号方式上也做了广泛的研究,因此可进一步探索其他的标号方式,比如在有限域上的标号,如果可行,则可能会促进在通信领域中的应用.

参考文献:

[1] 蔡华,魏丽侠,吕显瑞.非连通图(P1∨Pn)∪Gr和(P1∨Pn)∪(P3∨Kr)及Wn∪St(m)的优美性[J].吉林大学学报:理学版,2007,45 (4):539-543.

[2] 魏丽侠,贾治中.非连通图G1∪G2及G1∪G2∪K2的优美性[J ].应用数学学报,2005,28(4):689-694.

[3] 马克杰.优美图[M].北京:北京大学出版社,1991:62-67.

[4] 斯琴巴特尔.关于两个有向图n•C3之并的优美性[J].数学的实践与认识,2005,35(2):172-176.

[5] 严谦泰,李武装.关于图P3n优美性的研究[J] .数学的实践与认识,2005,35(4):131-139.