原创《基于GARCH族模型道琼斯指数收益率波动性VaR度量》：本文关于道琼斯指数论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
本文运用当今金融领域描述条件方差最典型的GARCH族模型及其衍生模型PARCH和EGARCH模型,分别在正态分布及能刻画其尖峰厚尾特征的分布（GED分布和t分布）假定下,对道琼斯指数对数日收益率的波动性进行实证分析,并将结果做了对 析,最终选定了在t、GED、正态分布下的拟合最有效的EGAECH模型进行VaR值的计算,采用失败频率检验法对基于EGARCH-GED、EGARCH-t 、EGARCH-n分布模型的VaR 方法作出评价.
一、研究背景
道琼斯指数是在历史上最先发明的股票指数,早在1884年,道琼斯公司的创办人查尔斯.亨利.道就开始编制它,它是一种算数平均数股价指数.在金融市场中,股票的价格会出现一定程度的波动,而且显现出波动集群的特点,即在一段时间内波动幅度非常之大,但在一段时间内几乎没有变化,呈现出明显的异方差性.因此,精确地度量道琼斯指数投资的风险、收益对投资者決策具有十分重要的现实意义.
二、实证分析
(一)数据来源
通过登录investing.com网站获取2008年1月2日到2017年12月15日的道琼斯指数每个交易日的收盘价,数据单位为美元,共有2580个观测数据.
(二)数据处理
道琼斯指数的收益率形式.道琼斯指数收益率采取自然对数收益率的形式,即：
rt等于lnpt-lnpt-1
其中,pt道琼斯指数每日收盘价；pt-1为道琼斯指数前一日收盘价.
(三)数据基本分析
1.道琼斯指数对数日收益率的基本统计特征.利用Eviews7.0可以做出道琼斯对数日收益率的对数进行正态性检验,检验结果见下图,可以得到样本期收益率的期望为0.0237%,偏度为0.251671, 峰度为19.96258,JB 检验值为30946.11,概率p值为0.000,表明样本期内收益率序列分布在极的的置信水平下异于正态分布,而且表现出明显的尖峰和肥尾特征.
2.数据的其他特征分析.
（1）道琼斯指数对数收益率的时间序列特征分析.从图中能够看出收益率序列存在波动集群效应（一次大的变动后往往伴随着大的变动,而一次小的变动后对应小的变动）.
（2）道琼斯指数对数日收益率的时间序列的平稳性检验.
从检验结果来看,道琼斯指数对数日收益率在95%的置信水平下是非常平稳的.
（3）道琼斯对数日收益率序列的自相关检验（Q检验）.
对道琼斯指数对数收益率滞后5阶进行检验,从自相关检验结果来看,道琼斯指数对数日收益率有明显的自相关.
（4）道琼斯对数日收益率序列的异方差检验（道琼斯指数对数日收益率的平方序列的Q检验）.
对道琼斯对数日收益率的平方序列就进行Q检验,即对道琼斯指数日对数收益率进行异方差检验,发现道琼斯对数收益率序列存在显著的异方差,而且是存在高阶的异方差.
(四)GARCH族模型的建立
该金融时间序列既存在自相关也存在异方差,由于异方差特征更为明显,其自相关可能是由于异方差引起的,故考虑先对异方差进行处理.（注：尝试先对序列建立AR（3）消除自相关后再对异方差进行处理建立GARCH族模型,然而发现GARCH族模型中AR（3）的参数检验均未通过,参数均不显著,故最终选择直接建立收益方程后建立GARCH族模型）.由Q检验可以看出道琼斯指数对数日收益率平方项序列存在高阶自相关,为了避免产生更高的移动平均阶数并保证模型的拟合精度,直接开始构建低阶的GARCH族模型.
（1）基于正态分布的GARCH族模型的建立.
先对收益率序列建立收益方程,假定残差服从标准正态分布,再对建立GARCH族模型,得到参数值和显著性水平如下图：
从模型估计的参数结果中可以看出,在95%的置信水平下,GARCH和EGARCH模型的各个参数均显著.再对模型残差序列做Q自相关检验和残差平方序列做自相关Q检验,即异方差检验,检验结果略去,发现模型已经显著消除了自相关和异方差效应,模型拟合良好.
GARCH 模型的系数在1% 显著性水平上不为零 ,表明存在道琼斯指数对数收益率具有长期记忆性 ,道琼斯指数对数日收益率的相应系数β_1为0.821679,小于 1,表示收益率波动率前期波动对本期波动的影响呈衰减趋势.从长期效应来说,ARCH和GARCH各系数小于1,说明条件异方差平稳自身能保持平稳 ,不需要外力的干扰 .
综合参数显著性水平和比较AIC值的大小,发现EGARCH模型参数显著,且拟合最优.写出EGARCH模型的表达式如下：
rt等于0.000327+εt
EGARCH模型中的γ1等于-0.15312,小于0,当出现正新息时,则方差会变小,波动会变小,当出现负新息时,波动会变大,相同单位的正新息冲击的波动影响比负新息
的冲击要大,说明新息对道琼斯指数对数日收益率的变动具有不对称性.而PARCH模型,γ_1不为0,表明系统中有杠杆效应,和EGARCH模型结果相互印证.
（2）基于t分布的GARCH族模型的建立.
先建立收益率序列的收益方程,假定残差服从t分布,再对建立GARCH族模型,得到参数值和显著性水平如下图：
从模型估计的参数结果中可以看出,在1%的显著水平上,GARCH和EGARCH模型的各个参数均显著.再对残差做Q自相关检验和残差平方序列做自相关Q检验,即异方差检验,检验结果略去,发现模型已经显著消除了自相关和异方差效应,模型拟合良好.综合参数显著性水平和比较AIC值的大小,发现EGARCH模型参数显著,且拟合最优.同上,EGARCH和PARCH说明系统存在杠杆效应.
道琼斯指数论文参考资料：
结论：基于GARCH族模型道琼斯指数收益率波动性VaR度量为适合道琼斯指数论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关道琼斯指数k线图开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
