原创《小学数学类比推理活动经验目标制订的原则》：这是一篇与类比推理论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。
摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：在数学课程中,应当注重发展学生的推理能力,提高学生解决现实问题的能力.推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比推理等推断某些结果.文章依托小学数学教学中的相关案例来阐述教师在制定类比教学目标时应遵循的原则.
关键词：小学数学；类比；推理活动
制定类比的教学目标和创设类比活动时存在一定主观因素上的差异,这使得教师在制定的教学目标时也会产生差异,目标引领下的类比活动不尽相同,学生获得的类比经验就会有所不同.所以,挖掘类比教学的目标,并制定适合学生年龄特点的类比推理活动,让学生获得类比活动经验,把握制定类比教学目标的原则显得尤为重要.
一、攫取类比对象本质,异中求同
教师在课堂上设计丰富多样的类比活动帮助学生回忆旧知识,联系新旧知识的生长点.类比活动建立在学生对已知事物属性了解的基础上,教师枚举数个同一类型的对象,让学生在活动中发现这些类比对象本质规律上的相似,把它的具体形象逐步抽象,类比迁移,再总结归纳出这一类本质规律相同的对象的数学模型.这样搭建引桥,以激发学生从已知走向未知的好奇心.以人教版一年级下册“两位数加一位数、整十数”这一课为例：
1.“两位数加一位数”算法上的相似性
如新授“25+2等于?”,在学生理解两位数加一位数算理,并掌握了算法时,进一步引发学生思考：两位数加一位数都能用这样的方法来计算吗?你会计算这三个算式吗?61+7,53+6,32+4.让学生边计算边思考这三个算式与例题25+2的相同点,运用算理感悟四个算式算法都相同.于是迁移类推出“两位数加一位数”的算法：先把个位相加,然后将十位与个位合起来.
2.“两位数加两位数” 算法上的相似性
掌握“两位数加一位数”的算法后,组织学生合作学习“25+20等于?”.“25+20,怎样计算?你能和同桌一起摆一摆,算一算吗?提出合作要求：①自己独立摆小棒,边摆边算.②和同桌介绍你是怎样摆的?说一说先算什么,再算什么?”由于学生在学习“25+2等于?”时展示了多样的计算方法,理解了5个一加2个一等于7个一,此时类推5个十加2个十等于7个十,并再次尝试计算33+60,52+30,41+20.对比在计算两位数加整十数时,我们都是怎样计算的呢?先把十位相加,再把十位和个位合起来.
3.“两位数加一位数”与“两位数加两位数” 算法上的相似性
结束两个例题的教学时,对比“25+2”和“25+20”的计算方法.刚才我们学会了两位数加一位数和两位数加整十数的计算方法.它们的计算方法相同吗?在对比中发现,“两位数加一位数”先把个位相加,“两位数加整十数”先把十位相加,综合两种计算顺序,像这样个位和个位相加、十位和十位相加也就是相同数位相加.类比两种计算方法,发现计算时只有数位相同时才能相加.计算时关键是看清加的是一位数,还是整十数.如果加數是一位数就要加在个位上,如果加数是整十数就要加在十位上.
两个例题的学习分别在教师引导学生操作、学生进行不同类型类比活动的基础上进行.教师时时监控类比的方式,如“你会计算这三个算式吗?61+7,53+6、32+4”“25+20怎样计算?你能和同桌一起摆一摆,算一算吗?”“回顾比较两种类型计算25+2和25+20的计算方法”等,使之与学习活动相互促进,逐步呈现类比经验的过程性目标要求.在本质相似的对象中找相同的属性,在相同的属性中寻找差异,并趋近于结果性目标,逐步将学生已经积累的基本类比经验迁移到当下、后续的学习中去,实现知识的正迁移,使繁复的知识系统构建清晰的脉络.
二、丰富类比活动形式,明晰差异
两个类比对象之间的相似度很高,学生在观察、比较这类形式相近的事物时,往往会将陌生对象与已认知的相近的类比对象进行假设,联想、迁移这类相近的事物属性来探索未知对象具有的属性.这种以对象之间的相似度为基础的类比,即使在形式上相似度很高,但本质上存在一定的差异.从相同的属性中找到差异,并探索类比对象之间的联系,就能顺利地探索出不熟悉的类比对象的属性.
人教版二年级下册“表内除法（一）解决问题”一课教材使用相似度极高的两道题目作为例题.这是学生已经初步认识除法,初步建立平均分的概念,能比较熟练地用2～6的乘法口诀求商后,进一步理解平均分的含义,用除法的运算解决简单的实际问题.
课前选取6道学生已经学习过的除法练习分类,学生根据以往知识经验、搜索认知结构分析,初步感知类比问题,这样能为进一步帮助学生掌握类比方法提供媒介.新授时,引导学生阅读审题,感知两种平均分类型的差异,继而画图分析差异,然后列式抽象想法,最后用语言叙述归纳总结,用不同的方式表征问题结构、分析数量关系,明晰平均分的两种类型的内在联系与本质区别.学生运用类比对象的相似性,带着解决类比类型问题的思考,对除法的两种类型题目进行分析、研究,进一步丰富和提升类比推理的经验.
三、经历类比学习过程,建立模型
1. 创设情境,搭设桥梁
教师引导学生在已有知识与未知知识之间搭设桥梁,首先要求学生对已有知识掌握娴熟,这样他们发现类比对象之间可能存在某种关联.类比对象之间既有相似又存在不同,往往可以通过这样的对比,探索新对象与已知对象的共同之处,又可以发现它们的独特个性,这样的教学符合学生的认识规律.
类比推理论文参考资料：
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