原创《活动单导学引领下课堂》：这是一篇与导学论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。
摘 要：通过活动加强生生间,师生间的互动,激发学生参和活动,投身学习的热情. 活动教学、活动课堂更能彰显学生的主体地位,挖掘学生的潜能,为教师的展示提供更多意外的生成和惊喜.
关键词：活动教学；逆矩阵；课例评析
本节课内容是笔者在江苏省第25期校长培训班上,开设的一节公开课. 本节内容是苏教版选修4-2《矩阵和变换》中第四小节的内容,教学的目标是理解逆矩阵的意义；理解二阶矩阵存在逆矩阵的条件. 理解逆矩阵的唯一性和 （AB）-1等于B-1A-1等简单性质,并了解其在变换中的意义,会从几何变换的角度求出AB的逆矩阵. 本节课笔者先从几何直观、变换的角度让学生认识到研究逆矩阵的必要性,体会实际生活、其他学科以及数学内部无处不在的”反向”、“逆”的现象和思维；然后通过第二大节学习的几种常见变换对应矩阵是否存在逆矩阵,加以分析哪几种有逆矩阵,另外几种为什么没有；最后通过学生自主探究推导出一般求逆矩阵的方法和公式,并且让学生在推导过程中体会逆矩阵存在的条件是什么. 而对于逆矩阵存在的唯一性,笔者更多是让学生举例验证说明,并没有进行严谨、翔实的证明. 基于上述思考和分析,笔者结合本地区教改优势,借助如皋活动导学的先进理念,设计如下的活动单：
[?] 活动单设计
课题：逆矩阵的概念
学习目标：
1. 通过具体的图形变换,理解逆矩阵的意义并掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件；通过具体的投影变换,说明它所对应矩阵的逆矩阵不存在.
2. 了解证明逆矩阵的惟一性
3. 会求二阶可逆矩阵的逆矩阵
学习过程：
活动一：问题情境
设计意图：在第二节学习几种常见变换的基础上,通过图形的变换,让学生写出由左图变换到右图对应的矩阵,再让学生写出由右图变换到左图对应的矩阵,让学生初步体会“反”、“逆”的思维. 另外让学生举出实际生活中、其他学科中、数学内部的类似于这种“逆”的思维. 这样的设计可以激发学生学习的兴趣,让学生意识到研究逆矩阵的必要性和可能性. 同时可以让学生联系对比之前学习和研究“逆”问题的方法,可以加深对已学知识的理解. 从方法论角度,可以培养学生研究问题的方法,从“逆”的视角重新认识问题,深化对问题的认识,提高思维的深刻性.
活动二：建构数学
问题：对于下列给出的变换矩阵M,是否存在变换矩阵N,使得连续进行两次变换（先TM后TN）的结果和恒等变换的结果相同?
（1）以x轴为反射轴的反射变换；
（2）绕原点逆时针旋转做旋转变换；
（3）横坐标不变,沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的倍做伸压变换；
（4）沿y轴方向,向x轴做投影变换.
设计意图：通过四道问题,一是让学生回顾第二大节学习几种常见变换所对应的矩阵,二是让学生进一步体会逆矩阵的存在性,在前面学习的几种矩阵中哪些有逆矩阵,哪些没有逆矩阵,只让学生从几何变换的角度加以说明,不让学生加以严格的论证；然后让学生思考如何给出逆矩阵的符号；最后提出一个思考问题,为什么有些矩阵有逆矩阵,有些没有逆矩阵,原因到底是什么?为下面进一步研究做铺垫.
思考：用几何的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在,则把它求出来；若不存在,说明理由.
活动三：数学应用
探究二阶可逆矩阵的逆矩阵
一般结论：
设计意图：通常情况是会给出几道例题,让学生尝试求解,但对活动教学,要敢于让学生提出问题,发现问题,让学生在此基础上,自己解决问题,然后自己总结,自己获得知识. 所以这里笔者并没有给出具体题目,而是让两位学生在黑板上写出两个二阶矩阵,其他学生选择做其中一道. 通过这样的设计,可以激发学生学习的 和 ,发挥学生的主体地位和主动性,同时也为教师的发挥留下广阔的空间.
[?] 教学实录
1. 活动一的教学中,学生举出许多实际生活、其他学科、本学科的例子,尽管有些例子不是十分精准,但是都能很好地体现“逆”的思维. 印象最深刻的是有位学生说：化学中的可逆反应,很精确地体现逆的存在性.
2. 活动二教学过程中,学生通过四道题,已经发现哪些矩阵有逆矩阵,哪些没有逆矩阵. 对于有逆矩阵的矩阵,学生通过建构的过程发现了逆矩阵和原矩阵之间的关系,两个矩阵的相乘为单位矩阵,即恒等变换. 笔者当时提出的一个问题以及学生的回答如下.
教师：存在逆矩阵的矩阵A,A的逆矩阵如何表示呢?
学生1：表示成.
教师：为什么?
学生1：因为xy等于1,y等于.
教师：非常好.
学生已经把矩阵的问题类比到实数问题,不仅领会了“逆”的思维,而且运用了类比研究的方法和表示方法. 当时在课堂上是意外的惊喜.
3. 活动三教学是本节的重点,通常情况：教师给出题目——学生尝试解决——教师点评提升,总结—— 理,领悟. 笔者打破常规做法,结合活动教学的优势,做了如下尝试：学生自己出题——学生自主解题——学生自己发现——学生交流做题、发现体验——学生自己提炼、总结. 这里笔者将重点阐述上课前的课堂预设,以及如何巧妙地处理课堂的意外生成.
学生自己出题时,会出现一些情况,第一种情形：两道题都存在逆矩阵,学生可以按照定义求出逆矩阵,但这里就隐藏着一个问题没有解决,什么矩阵有逆矩阵,什么矩阵没有逆矩阵. 第二种情形：两道题都不存在逆矩阵,就会弱化重点内容,如何求逆矩阵,当然学生可以在笔者的引导下发现不存在逆矩阵的根源,进而转到求逆矩阵的一般方法. 第三种情形,两道题中一道存在逆矩阵,一道不存在逆矩阵,让学生在比较中发现矩阵存在逆矩阵的条件. 笔者课堂上出现的是第一种情形,只不过学生出的数据比较大,比较难算. 笔者过渡到对于给定存在逆矩阵的矩阵,如何求出逆矩阵呢?让学生通过求解的一般过程发现矩阵存在逆矩阵的条件,进而在此基础上,给出一道题（不存在逆矩阵的）让学生深化认识.
导学论文参考资料：
结论：活动单导学引领下课堂为大学硕士与本科导学毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写导学什么意思方面论文范文。
