原创《基于层次分析方法对餐厅选择的分析》：本文关于层次分析方法论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
摘 要：不同的因素决定着人们对餐厅有不同的选择,接下来我们将根据层次分析方法从卫生,美味程度,路程,,环境在这五个因素对东来顺,必胜客,爱情海三个餐厅进行抉择,通过寻求准则层（卫生,美味程度,路程,,环境）对目标层（选择餐厅）的成对比较矩阵A,以及方案层（东来顺,必胜客,爱情海）对准则层（卫生,美味程度,路程,,环境）的成对比较矩阵Bi,分别计算出A,Bi的特征向量作为权向量,再由各准则对目标的权向量w（2）和各方案对每一准则的权向量wk（3）,计算各方案对目标的权向量,得到组合权向量w（3）,结果显示爱情海的权重为0.4558,东来顺和必胜客的权重分别为0.2996和0.2454,由此可知应选择爱情海餐厅作为就餐地点.
关键词：层次分析法；餐厅选择；权向量；权重
问题重述：随着人们日常生活水平的提高,人们对饮食水平的要求也越来越高,为了吃的放心吃得开心,并且方便快捷,人们往往会选择到餐厅吃饭,而各式各样的餐厅也成为人们日常选择的困扰,人们不断的追求高品质的生活,因此更加注重饮食,现在有三家餐厅可供选择,它们分别为东来顺,必胜客,爱情海,而我们要从这三种中选其中一个餐厅为最优选择,人们更加注重的因素有卫生,美味程度,路程,,环境等几项,如何应用层次分析法来解决该问题.
一、定义符号集
1.A：准则层（卫生,美味程度,路程,,环境）对目标层（选择餐厅）的成对比较矩阵；2.B：方案层（东来顺,必胜客,爱情海）对准则层（卫生,美味程度,路程,,环境）的成对比较矩阵；
3.w：由最大特征根对应的特征向量归一化以后得到的权向量；4.λ：矩阵的最大特征根；5.n：矩阵的维度；6.CI：一致性检验指标；7.RI：随机一致性检验指标的数值8.CR：一致性检验比
二、模型的建立及求解
建立层次结构模型
首先将决策问题分解为3个层次,由图1可以看出每一层都是完全层递关系.
2.成对比较矩阵及一致性检验
通过参考文献得到准则层（卫生,美味程度,路程,,环境）对目标层（选择餐厅）的成对比较矩阵A,但由于A的随机性,我们需要对A进行一致性检验,只有当A通过一致性检验为一致阵的时候,A才是有效的,才可以进行应用计算.
表1为随机一致性检验指标RI的数值以便于我们计算一致性比率.
矩阵A为：我们需要对矩阵A进行一致性检验,一致性检验过程中需要计算一致性指标CI和一致性比率CR,只有当时,认为矩阵是一致阵,此时的矩阵是有效的,式（1）和（2）分别是一致性指标CI和一致性比率CR的计算公式.一致性指标：
（1一致性比率： （2）
3.计算权向量
由上述矩阵A经计算得λ等于5.072 权向量为
通过公式（1）计算得CI等于0.018,查表1得对应的RI等于1.12,所以由公式（2）计算得CR等于0.016,显然,所以A是一致阵,所以A是有效的可用的.
4.计算组合权向量
若要得到组合权向量,我们需要得到方案层对准则层的成对比较矩阵Bi,通过参考文献得到方案层（东来顺,必胜客,爱情海）对准则层（卫生,美味程度,路程,,环境）的成对比较矩阵Bi,同样的们需要对Bi进行一致性检验,只有当Bi通过一致性检验为一致阵的时候,Bi才是有效的,才可以进行应用计算.结果略.由第3层的成对比较矩阵Bk计算得到权向量（）,最大特征根（λk）,一致性指标（）,一致性比率（）如表2所示.
由表2可知Bi均为一致阵,是可用的.接下来我们由准则层对目标的权向量W（2）和个方案对每一准则的权向量Wk（3）（k等于1.5）计算个方案对目标的权向量为组合权向量W（3）,其中的数据作为每个方案对目标的权重.W（3）等于Wk（3）*W（2）经计算的W（3）等于（0.2996,0.2454,0.4558）结果显示爱情海的权重为0.4558,东来顺和必胜客的权重分别为0.2996和0.2454,由此可知应选择爱情海餐厅作为就餐地点.5.组合一致性检验本题为了确定组合权向量是否可以作为最终的决策依据,我们将进行组合一致性检验. （3） （4）
通过（3）（4）计算得CI（3）等于0.0018；RI（3）等于0.58；CR（3）等于0.0032；CR（2）等于0.016；CR*等于0.0192,CR*的结果较小,所以组合一致性检验通过,上述的组合权重有效.综上认為爱情海餐厅为最优选择.
参考文献
[1]《数学建模》姜启源
层次分析方法论文参考资料：
结论：基于层次分析方法对餐厅选择的分析为关于本文可作为相关专业层次分析方法论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文层次分析方法论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
