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关于载荷响应论文范文资料 与考虑前三阶模态时悬索桥的车过载荷响应有关论文参考文献

版权:原创标记原创 主题:载荷响应范文 科目:硕士论文 2023-12-17

《考虑前三阶模态时悬索桥的车过载荷响应》:本文是一篇关于载荷响应论文范文,可作为相关选题参考,和写作参考文献。

摘 要: 本文通过Galerkin方法对经典的悬索桥垂向弯曲振动方程进行离散,做到到了包含三个二阶方程的常微分组.通过该常微分方程组的解析解,研究了车过载荷作用下结构的动力学行为,并和有限元计算结果进行对比.研究结果显示,Galerkin方法做到到的一阶、二阶振动频率和有限元结果一致,但三阶模态的振动频率比有限元的结果大;车过载荷作用下,三阶模态截断做到到的解析解在整体运动趋势和有限元计算结果一致.因此,要较精确的描述悬索桥的动力学行为,需要考虑二阶和三阶模态.

Abstract: In this paper, a system of second order ordinary differential equations (ODEs) is obtained through applying Galerkin method in the classical mathematical model of bending vibration of the suspension bridges. The ODEs, which include three equations, are used to describe the vibrations of the bridge for the vehicle loads. By comparing the analysis solutions of the ODEs with the solutions of finite element, the conclusions can be found as follow: ①the first two analytical frequencies are good agree with the finite element one, but the third analytical frequency is greater than the finite element one about 10%; ②for the vehicle loads, the analytical solutions describe appropriately the entirety motion. Therefore, when the oscillations of the bridge are researched, it is necessary to take the second and third order modal into account.

关键词: 悬索桥;Galerkin方法;车过载荷;有限元

Key words: suspension bridge;Galerkin method;vehicle loads;finite element simulation

中图分类号:U443.38 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2018)04-0215-05

0 引言

悬索桥是大跨桥梁的首选桥型之一,其力学性质已被广泛而深入的研究[1].1888年,T.Melan在他的著作《拱和吊桥理论》首次提出了有加劲梁的悬索桥挠度理论[1].Reissner等建立了包括弹性主缆、吊杆和加劲梁的悬索桥模型;并考虑了截面的扭转,以及索、梁的大位移和剪切变形的影响.Reissner[2]使用Rayleigh法做到到了基频,说明剪切变形对低阶频率的影响较小,但对高阶频率影响较大.Bleich[3]等人将悬索桥的线性静态位移理论扩展到动态的情况,并假设加劲梁通过不可伸长的吊杆连接到弹性主缆上.该模型忽略了纵向位移和剪切变形的影响.他们研究发现主缆初始张力对一阶自然频率具有关键影响,而主梁的刚度对此基频的影响很小.Hayashikawa和Kim[4]等人使用非线性模型研究了悬索桥的自由垂向振动,并考虑了加劲梁的剪切变形和转动惯量的影响,做到到的结果与Reissner一致.Abdel-Ghaffar[5]通过有限元方法研究了垂向弯曲-扭转耦合振动,并考虑了横向变形的影响.结果显示,在低频振动情况下,垂直和扭转的振动不耦合.Abdel-Ghaffa结果同样证明,梁的刚度对低频振动的固有频率影响很小,但对高频振动的影响很明显[5].Luco和Turmo[6]等人利用经典的连续悬索桥模型,研究主缆轴向刚度和加劲梁弯曲刚度对悬索桥的固有频率、振型的影响.

在大多数使用数学模型研究悬索桥力学问题的文献中,主要讨论结构的静力和自由振动频率问题,对受迫振动问题较少关注.事实上,在实际使用过程中,悬索桥受迫振动时的力学行为对结构的安全使用更为关键.例如,美国Tacoma桥就是在风致受迫振动中倒塌的[7,8].在正常使用环境中,车过载荷是桥梁受迫振动的主要来源之一.而且,大多数研究仅使用一阶模态来研究车过载荷对结构的影响.而对于大跨度悬索桥,车过载荷的激励频率远离结构的一阶自由振动频率,但高速行驶的车辆可能激发结构的较低阶模态的共振.因此较高阶模态在结构振动中的作用会变做到显著.在本文中,我们将采用Galerkin方法对经典线性挠度理论模型,進行三阶截断做到到一组包含三个二阶方程的常微分方程组,并以此为基础来讨论车过载荷对结构的影响.论文剩余部分安排如下:在第二节,将使用Galerkin方法对偏微分方程进行离散,做到到常微分方程组,并对该方程组进行求解.第三节,使用有限元软件ANSYS对某大桥进行数值计算,并和Galerkin方法做到到的结果进行对比讨论.最后一节给出初步结论.

1 悬索桥理论计算

悬索桥由主缆通过吊杆与加劲梁进行连接,通过主缆把竖向力传递到主塔进而传递给基础.主缆拉力通过边缆锚固作用而传递到地基上,如图1所示.

根据悬索桥挠度理可做到经典的悬索桥垂向运动微分方程[1,9,10]:

载荷响应论文参考资料:

结论:考虑前三阶模态时悬索桥的车过载荷响应为关于对不知道怎么写载荷响应论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文载荷响应论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。

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