原创《高中数学思想方法应用》：这是一篇与高中数学论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。
数学思想方法也就是数学思想和数学方法的总称,数学思想与数学方法既有区别又有联系,在生活中数学思想方法无处不在.本文主要探讨的是数学思想方法在高中课本和生活中的应用,首先分析了转换思想法的应用,同时阐述了分类讨论法的应用,最后总结了数形结合思想的应用.
转换数学思想法在高中课本中的应用
转换思想又称之为转化、规划思想,主要是将一种还未解决的问题,借助某种转化过程,划分到同一类且较为容易解答的问题中,进而求出最终答案.拿高中学过的_二角函数万能公式问题举例,_二角函数万能公式是由倍角公式和同角三角函数问的关系得出的,即
在万能公式中,如果令tan（α/2）等于t,则通过代換,把三角问题转化为代数问题.
例：化简[1+sinθ-cosθ]/[1+sinθ+cosθ]+[1+sinθ+cosθ]/[1+sinθ-cosθ]
解：设tan（θ/2）等于t,则sinθ等于2t/（1+t2）,运用万能公式得,[1+sinθ-cosθ]/[1+sinθ+cosθ]+[1+sinθ+cosθ]/[1+sinθ-cosθ]
因为 ,所以最后结果为2/sinθ.这里就用到了转化与划归思想.
分类讨论法在高中课本中的应用
分类讨论指的是根据研究对象、研究结粜的不同,针对不同属性的对象进行讨论.在研究问题的过程中出现了不同的情况,针对不同情况进行分类研究,这就是分类谈论思想.在使用分类讨论思想的时候,针对一个问题无法使用同一类解题方式,需要将问题划分为不同的小问题,采取最佳的解题方式,将小问题逐一解答,进而将问题全部解决.
例如： ,求解a的取值范围,通过分析题目能够得知,对数底通常分为a>1、01时,
数形结合法在高中课本中的应用
数形结合是将抽象的数学问题与图像相结合,实现抽象概念的现象化.通过对图形的认知、数形转化,能够更加直观的观察到问题,将复杂的问题简化.在解题过程中需要将数量关系转化为图形性质问题,或者是将图形问题转化为数量关系问题. 例如：在函数方程中|3x-1|等于-k中,k取何值时,方程属于无解?何值时方程有一解?何值方程有两解?通过分析能够得知,若是直接解答方程,不仅难度较大,还无法确保答案的精准性.首先需要画出|3x-1|等于-k的图像,实现数形结合的方式,接着再进行分析,就能够得出答案.
解题思路：通过分析函数图能够得知,当k<0时,方程|3x-1|=k属于无解.当k=0、k≥1时,方程|3x-1|=k有一解.当O 应用数形结合的方式能够将实际问题简化,促使解题更加的简便,在解题过程中还能够扩展我们的思路,将数学的美体现出来,促使人们对数学知识有正确的认识. 数学思想方法在生活中的应用 在生活中数学转换思想的应用比较广泛,例如：曹冲称象,通过影子测量大树的高度等均属于转换思想.若是想要计算出灯泡的容积,采取直接计算法,不仅计算过程繁杂,还无法确保计算结果的精准性.但是在灯泡内装满水,接着将水倒入量筒,就能够直接测量出了灯泡的容积. 在生活中用到的分类思想的例子：在工作中,公司的业绩有所下降,想要改变这类现状,需要借助分类讨论法,将公司的各个部门分解开,接着进行逐个讨论,针对发现的问题及时采取解决措施.在生活中,若是跟家人产生了矛盾,也需要借助分类讨论法,将矛盾划分为主观、客观思想,接着逐一化解矛盾. 由于分类讨论属于解决一项较为复杂的问题,且这类问题还带有较大的不确定性,因此,需要将问题划分为不同的小问题,采取逐一解决的方式.例如：将一张桌子的角砍掉一个,那么还剩下几个角?这类问题的答案就比较多,由于问题未能作详细的描述,首先需要考虑桌子的形状,到底是圆形、方形、还是五边形.因此,这一问题具有这几种情况：第一,圆形；第二,多边形；第三,方形；第四,不确定形状.针对上述的问题一一进行解答,若是正方形放入桌子砍掉一个角之后还剩下3个角、4个角、5个角三种情况.只有全面考虑问题,才能够根据不同的情况,采取不同的解决方式. （三）在生活中的用到的数形结合思想在生活中钻井、建筑建设、室内装修等均需要应用到数形结合的方式,及钻井而言,技术人员需要根据施工图纸,确定井口直径、开挖深度,进而开展钻井施工. 综上所述,在我们的日常生活中,数学知识发挥着及其重要的作用,在应用过程中不仅包括数、式的计算,同时还包括推理、分析、判断、统计、绘制等方面,在未来的工作中,数学思想方法将会应用在设计活动、乘车线路选择、人员配置、资金应用等方面,能够更好的开展各县工作. 高中数学论文参考资料： 结论：高中数学思想方法应用为关于高中数学方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关高中数学经典大题150道论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
