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[摘 要] 笔者思考,运算教学的真正价值在于培养学生学思结合,知行统一.智慧的教学需要智慧的教师,概念教学精细化,计算教学趣味性,课前预习有效性,当堂反馈及时性,纠错总结创新化,真正实现运算正迁移.
[关键词] 智慧教学；运算；正迁移；数学思想；入门
自小学升入初中,许多学生都会有“不适应症”,特别是在数学学科上,新苏科版《数学》教材中,第二、三、四章分别是《有理数》《代数式》《一元一次方程》,其间分别涉及有理数的混合运算、整式的加减及一元一次方程的解法等大量运算教学,而试卷上,计算、化简、解方程的分值比重也较大,学生的分数和之挂钩,往往“成也运算,败也运算”,不少同学一下子由小学的“顶尖选手”沦为“运算失误者”,他们有些备受挫折,数学成绩每况愈下,长此以往,甚至“破罐子破摔”,再无学好的动力.
问题——日益弱化的运算能力
使学生成为扶不起的“阿斗”
运算能力是《标准》在《标准（实验稿）》基础上新增的核心概念,其基本定位是：能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力.
1. 社会科技的进步——传统运算被计算机所取代
随着社会日新月异的发展,科技水平不断提高,小到菜场买菜,大到“神十”发射,许多精确、精准的运算已被计算器、电脑所代替,机器人的时代即将来临,方便、迅捷,不仅给人们节约了更多的时间,还争取了更多的财富,传统运算的现实需求越来越少.
2. 教材教法的脱节——降低运算要求,删繁就简
在“减负”的旗帜下,教材更新较快. 小学阶段,学生的运算要求逐渐降低,例如繁分数的化简已不作要求,口算、心算、珠算等传统运算教学逐步弱化；初中阶段,七年级是算术到代数、常量数学和变量数学的转折,是在学生认知基础上的延伸,需要一定的运算能力为依托、运算技巧为辅助. 七年级教材中运算教学的大量涌入,大量练习让许多学生成为扶不起的“阿斗”. 面对运算,学生纠结、惧怕,反感之情油然而生.
3. 教师认知的缺失——教学形式陈旧,方法单一
许多教师的教学观念相对滞后,教学方法过于陈旧,只认为运算正确率是练出来的,而不重视透析基本概念,渗透数学思想方法,这种重结果轻过程的教学方式,既不利于学生数学素养的提高,又会损害数学思维过程的完整性,不利于数学思维能力的培养. 运算教学更是沦落到“题海战术”“熟能生巧”,学生机械重复,缺少探索、实验等数学思考过程,对培养学习习惯、数学能力、数学素养以及创新精神很不利.
4. 学生错误的观念——只以多做为目的的练习不能提高运算能力
许多学生会忽视运算的本质,急功近利,只以算对为目的,轻视算法、算理. 拿到题目就做,缺少分析,不能优选方法；遇到错误就订正,不注重总结原因,归纳方法,导致错误频出. 加之教师、家长“多练”的口号,以致有些学生甚至到了“一做就错”的地步,这让他们的自信心备受打击,只觉得学习运算暗无天日,何处才是尽头?殊不知,这才刚刚开始,运算是基本功. 如此恶性循环,让学生、教师都感到疲累,没有成功,只有失败！
思考——运算教学的价值在于
培养学生学思结合,知行统一
《数学课程标准》要求：“在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识”“运算能力、推理能力和模型思想”. 在人才培养模式创新方面,要求注重学思结合,知行统一,因材施教.
1. 透析各章——蕴涵多种数学思想
第二章“有理数”的内容包括有理数的有关概念及其运算,要使学生了解有理数产生的必要性,实现“数系扩充”,从而从事有理数运算；第三章“代数式”充分体现了“数式的通性”,在有理数运算的基础上,通过类比来研究整式的加减运算法则,促使学生的学习形成正迁移；第四章“一元一次方程”中方程解法的讨论是在建议和运用方程这种数学模型的大背景下进行的,更强调未知向已知转化的化归思想及建模思想.
教材呈现内容始终坚持“归纳式”,这样,主要是为了体现以数学知识发生、发展过程为载体的“思维的数学”这一数学核心任务,又体现了“做数学”这一关键过程,从而渗透数学基本思想,让学生积累数学活动经验,丰富数学学习体会.
2. 关注整体——承上启下,注重基础
本册教科书的编写特别重视和小学学段内容的衔接,许多内容都是前面所学数学知识的总结和提高. 如学生对负数的认识离不开对已学过的数的认识；“整式的加减”和列出代数式表示数量关系密不可分,而列出代数式即用字母表示数在小学阶段就有涉猎. 另外,在小学,学生已经学习了有关简单方程的内容,具备了一定的感性认识,“一元一次方程”的学习是做更深入、更系统的讨论,更强调模型思想的渗透.
在七～九年级的全套体系教材中,本册书也占据着重要的基础地位. 有理数、整式的有关概念和运算是整个学段“数和代数”领域内容的基础；学好一元一次方程的有关内容是为后续学好方程、不等式、函数等内容打基础.
3. 走近现实——体现科学进步,关注数学文化
苏科版七年级《数学》教材内容的设置既重视数学的科学价值,又关注其文化内涵. 如“读一读——漫长的历程”“嫦娥探月轨道图”“数学活动——月历中的数学”“阅读——丢番图的墓志铭”无不体现着数学的趣味性及科学的进步性. 其中概念的产生从学生已有的认知水平及实际需要出发,内容素材选取贴近学生生活实际和社会现实,并注重把所学知识应用到解决实际问题中,体现了建模这一基本思想.
探索——智慧教学,实现运算
正迁移
1. 概念教学精细化
《新课标》指出：课程内容“不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的思想方法”,要“处理好过程和结果的关系”. 在有理数运算教学中,需要一定量的练习,但必须适度和有效. 如果通过不断地训练代替理解的过程,用不断地重复代替反思过程,就会淡化数学基础知识的形成过程,削弱数学基本思想的领悟过程,学生便无法积累基本活动经验,无法形成良好的数学素养. 所以,概念教学对学生提高计算效率有着重要的意义,必须夯实,必须注重概念教学精细化.
放手论文参考资料：
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