原创《基于Info—Gap决策结构抗震稳健性优化设计》：本论文为免费优秀的关于优化设计论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
摘 要：针对结构抗震设计中存在严重不确定性问题,基于Info-Gap理论建立一种考虑地震设计谱参数不确定的结构抗震稳健性优化设计方法.该设计方法采用Info-Gap模型来描述地震设计谱中反映地面运动强度的水平地震影响系数最大值αmax和场地特征周期Tg的不确定,通过嵌套优化使结构设计满足结构的临界性能要求的同时实现最大化不确定的稳健性.通过对一个6层3跨的钢框架的抗震稳健性优化设计验证分析表明：这种基于满足性能的结构抗震设计需在满足结构性能需求和提高不确定稳健性之间进行权衡取舍;同时也证实该方法为在不易得到不确定性因素足够信息情况下的基于性能结构抗震可靠性设计提供了一条新思路.
关键词：Info-Gap理论;不确定;稳健性;抗震设计
中图分类号：TU318;TU323.5 文献标识码：A
Info-Gap Decision for the Robust Seismic
Design Optimization of Structures
TANG He-sheng1, 2, FAN De-wei2, LI Da-wei2, XUE Song-tao2,3
（1.State Key Laboratory of Disaster Prevention in Civil Engineering, Tongji Univ, Shanghai200092, China;
2. Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction, Tongji Univ, Shanghai200092, China;
3. Dept of Architecture, Tohoku Institute of Technology, Sendai982-8577, Japan）
Abstract：Seismic design for buildings is usually subject to various uncertainties, often severe, which have the potential to undermine engineering decisions. It is crucial that these uncertainties be accounted for in seismic design. We formulated a performance-based seismic design model that takes into account uncertainty in the seismic design spectrum of the αmax and Tg. We used info-gap theory for satisfying the critical performance requirements, while at the same time maximized the robustness to uncertainty through nested optimization. The design implications of this robust-satisfying approach were demonstrated with a three-span six-floor steel frame design example. It is shown that design preferences depend upon the performance requirements considering the trade-off between robustness to uncertainty. Also, the result reveals that the proposed method provides a novel tool for the performance-based seismic reliability design under the lack of knowledge.
Key words：Info-Gap theory; uncertainty; robust; seismic design
结构抗震设计中涉及到很多不确定的因素,如中国现行规范中的设计反应谱便是通过对大量实际地震记录的反应谱进行统计分析,并结合工程经验判断后得到的平均谱,以地震影响系数的形式给出.建筑结构的地震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震动分组和结构的自振周期以及阻尼比等确定.而对于给定的结构,其自振周期和阻尼比通常是确定的,进而可直接由抗震设防烈度和场地特征周期来确定地震影响系数的取值[1].由此可知,规范中的反应谱主要取决于反映地面运动强度的地震影响系数最大值αmax和场地的特征周期Tg.而地震影响系数最大值αmax和场地特征周期Tg会因震源机制、传播途径特性及局部地质土质条件等不同而存在着一定幅度的变化,并不是一个确定的值.再者由于规范反应谱的统计值会受到统计分析所用资料的完备性、计算回归过程中数据的离散性以及各种人为的主观性的影响,使得αmax和Tg的取值都是不确定的.
目前不确定性的结构优化设计主要采用的概率和模糊方法都依赖于大量的统计数据,并需要对概率分布或隶属度进行主观假定.研究表明概率模型参数的小偏差可导致结构可靠性计算出现较大误差[2-4].然而,很多结构工程统计样本的采集相对比较困难,难以得到不确定参量的足够信息来确定其概率密度分布,只能得到其幅度或界限.因此,以概率方法为代表的不确定优化方法并不完全适用于结构工程领域[5].
20世纪90年代,Ben-Haim[2]和Elishakoff等人[6]提出并倡导应用凸集合模型描述区间不确定性.凸集合模型仅需要少量不确定性参数的统计信息,特别适用于严重不确定的优化设计.Ben-Haim在文献[7]中基于凸集合理论,提出了非概率可靠性的思想：若系统能容许不确定参量在一定范围内的波动,则认为系统是可靠的,并指出结构可靠性可以用结构在失效前能够承受的不确定性总量来度量.在结构设计方面,文献[8-9]基于凸模型将非概率可靠性理论应用于结构设计.苏永华等[10]基于区间数学理论,建立了深部工程围岩力学参数及其对开挖响应的区间非概率分析模型.但是当不确定性参数采用区间数或凸集合描述时,由于复杂结构情形的可靠性问题通常所呈现的非凸特性给此类方法带来了分析计算上的困难,而且区间算法可能引起扩张,从而使该方法的应用受到较大限制.
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