原创《数形结合在初中数学教学中的应用》：此文是一篇数形结合论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
摘 要：所谓数形结合,就是将数与形这两个基本的数学元素结合起来,根据数与形之间的对应关系,通过二者间的互相转化来解决数学问题,使复杂的数学问题变做到一目了然,易于理解.在初中数学中,数形结合是一种常用的方法,学生必须具有数形结合的思想,熟练的运用这种方法,才能在做题时做到做到心应手.
关键词：初中数学；数形结合；应用方法
数形结合通过“以形助数,以数解形”,来使复杂的问题变做到简单,抽象的问题变做到具体,能够变抽象思维为形象思维,有助于让学生把握数学问题的本质,更清晰的分析问题.在初中数学中,数形结合是最常用的一种方法之一,许多类型的习题都可以运用数形结合的思想来解决.我在这方面已研究多时,下面我将针对数形结合在初中数学教学中的应用情况,谈谈我个人的观点和见解.
一、有理数的教学
同学们刚刚上初中,就开始接触到了数形结合.在有理数的学习中,我们引入了数轴.有理数与数轴上的点一一对应,数轴一般以“右”为正方向,因此根据有理数在数轴上的位置,我们就能很容易的判断有理数的大小关系.相反数、绝对值等概念也是用数轴作为辅助的工具来为我们进行介绍的,这样不仅能使学生对有理数有一个清晰全面的认识,更有助于学生对知识的理解和掌握.
尤其是绝对值的相关问题中,通过引入数轴可以使复杂的问题迎刃而解,同时降低了学生犯错误的几率.例如,有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简：-|a|-|b|-|b-c|. a 0 b c 从数轴上我们可以知道,a为负数,b、c均为正数,且a<0 二、函数与函数图像 同学们从初二开始学习函数,学生初次接触函数,加之函数知识本身抽象复杂,学生学习起来有很大的难度.函数与图像可以说是不可分割的整体,函数是图像上所有点集的表达式,图像能够帮助我们分析函数的相关性质,二者互不相同,却又相互关联.因此,在我们遇到函数问题时,经常需要通过图像来解决.尤其是在初三时,由于二次函数相较于一次函数而言,其形式更加复杂抽象,教师必须带领学生分析函数的图像,通过图像来研究函数,这样才能让他们知识有一个整体而全面的把握.教师应该引导学生从图形上观察二次函数的对称性、对称轴两侧的增减性以及函数是否有最大值（最小值）,在涉及到二元一次函数的相关问题时,鼓励学生引入图像来进行分析.例如这道应用题：李大爷要围成一个矩形菜地,菜地的一边利用一面足够长的墙,另三边用总长为这是60米的篱笆恰好围成,怎样为才能使矩形菜地的面积达到最大?最大面积为多少?这是一种比较常见的函数题型,我们可以将与墙垂直的篱笆长度设为未知数x,则与墙面平行的那面篱笆长度为（80-2x）,所以矩形菜地的面积为y等于x（80-2x）,化简做到y等于-2x2+80x,再运用一元二次函数的图像进行分析,由图像可知：函数的对称轴为x等于20,当函数值最大时,y等于800.因此要想使菜地面积最大,应该将与墙面垂直的篱笆长度定为20米,平行的那面定为40米.用数学知识解决这个问题,既省时又省力,极大的方便了我们的生活. y 三、用几何图形来推导数学公式 在初中数学中,很多定理及公式都是根据图形来推导出来的,其中最有代表性的就是勾股定理.勾股定理是一个基本的几何定理,由勾股定理我们知道,一个直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.在很早的时候,数学家就对勾股定理进行了证明,其中最主要的方法就是数形结合.因此,教师可以向学生介绍勾股定理几种有代表性的证明方法,如中国的赵爽、刘徽以及外国的毕达哥拉斯、欧几里做到等等,使学生体会到几何图形的切割和拼补来证明代数关系的恒等关系,让他们充分体会到数形结合的方便简洁,从而激发起学生的学习兴趣.勾股定理在日常生活中经常会用到,例如在家装时,工人为了判断一个墙角是否为标准的直角,可以分别在墙角向两个墙面量出30cm和40cm,然后只要量一下这两点间的距离是否是50cm,如果超出一定的误差,就说明墙角不是直角.因此,学生应该善于观察生活,来培养自己数形结合的意识. 四、用数来描述图形间的位置关系 在数学中,不仅可以用图形来描述数字的大小,还可以用数来描述图形间的位置关系.在初中数学中,这种现象是非常常见的,我们经常用数来描述点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系等.例如.有两个圆,其半径分别为5cm和3cm,两圆的圆心距为6cm,则这两个圆的位置关系是怎样的?由于两圆的圆心距为6cm,小于半径值之和,所以两圆相交,如果其圆心距正好为8cm,则两圆外切；如果圆心距大于8cm,则两圆相离.由此可见,用数来代表图形间的位置关系也是十分方便的. 数形结合思想是初中数学中最常用的一种思想方法,因此在教学中,老师应该注重学生数形结合意识的培养,使其形成严密的数理逻辑思维；同时学生也应该加强数形结合方法的应用,明确其重要作用.只有这样,学生才能提高数学成绩,为以后的学习打下基础. 参考文献： 【1】欧小南.《初中几何的第一次质的飞跃》 ,学术期刊,2015年25期 【2】李楠.《慧眼看清圓与圆的位置关系》 ,学术期刊,2013年12期 数形结合论文参考资料： 结论：数形结合在初中数学教学中的应用为大学硕士与本科数形结合毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写数形结合方面论文范文。
