原创《辨析平均数、众数、中位数》：关于免费中位数论文范文在这里免费下载与阅读,为您的中位数相关论文写作提供资料。
平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌,都是描述数据的集中趋势的“特征数”.三者都可以作为一组数据的代表,但是它们反映数据的特征有所不同.学习这部分内容的难点是理解这三个量之间的区别,主要表现在以下几个方面.
1. 意义和求法不同
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数.
中位数：将一组数据按从大到小（或从小到大）排列,处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数.
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.只要找,不必计算就可求出.
例1 若五个正整数的中位数是3,唯一的众数是7,则这五个数的平均数是_______.
【分析】首先根据众数和中位数的定义,得出这五个数据中的三个数,再根据一组数据由五个正整数组成,得出其它两个数,最后由平均数的意义得出结果.
解：∵五个正整数的中位数是3,唯一的众数是7,
∴知道的三个数是3,7,7.
∵一组数据由五个正整数组成,
∴另两个为1,2.
∴这五个正整数的平均数是（1+2+3+7+7）÷5等于4.
故答案为：4.
【点评】本题考查了平均数、众数和中位数的意义,掌握平均数、众数和中位数的计算公式是解题的关键.
2. 个数不同
在一组数据中,平均数和中位数都具有惟一性,但众数有时不具有唯一性.在一组数据中,可能不止一个众数,也可能没有众数.
3. 呈现形式不同
平均数：是一个“虚拟”的数,是通过计算得到的,它不是数据中的原始数据,它可能和原数据中的某一个相同,也可能和原数据中的任何一个都不同.
中位数：是一个不完全“虚拟”的数.当一组数据是奇数个时,它就是该组数据排序后最中间的那个数据,是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下,中位数是最中间两个数据的平均数,只有当中间的两个数相同时,它才和这组数据中的两个或两个以上数据相同,是数据中的一个真实的数,如果正中间的两个数不同,此时的中位数就是一个“虚拟”的数.
众数：是一组数据中出现次数最多的原数据,它是真实存在的.但当一组数据中的每一个数据都出现相同次数时,这组数据就没有众数了.
例2 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下（单位：岁）：
甲群：13,13,14,15,15,15,15,16,17,17；
乙群：3,4,4,5,5,6,6,6,54,57.
解答下列问题（直接填在横线上）：
（1） 甲群游客的平均年龄是_______岁,中位数是_______岁,众数是_______岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是_______.
（2） 乙群游客的平均年龄是_______岁,中位数是_______岁,众数是_______岁,其中能较好反映乙群游客年龄特征的是_______.
【分析】平均数、中位数及众数都是反映数据集中趋势的量,当一组数据的大小比较接近时（如甲群游客）,三个量也比较接近；当一组数据中有个别数特别大或特别小时（如乙群游客）,它就会影响平均数的大小,但不影响中位数、众数,此时可由中位数或众数反映这组数据的集中趋势.
【答案】（1） 15,15,15,平均数、中位数、众数；
（2） 15,5.5,6,中位数、众数.
4. 代表不同
平均数：反映了一组数据的平均大小,常用来代表数据的总体 “平均水平”.
中位数：像一条分界线,将数据分成前后两部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”.
众数：反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”.
这三个统计量虽然有所不同,但都可以反映一组数据的集中趋势,都可以作为一组数据一般水平的代表.
例3 某车间准备采取每月任务定额,超产有奖的措施提高工作效率,为制定一个恰当的生产定额,从该车间200名工人中随机抽取20人统计其某月产量如下：
（1） 请应用所学的统计知识,为制定生产定额的管理者提供有用的参考数据；
（2） 你认为管理者将每月每人的生产定额定为多少最合适?为什么?
（3） 估计该车间全年可生产零件多少个?
【分析】在确定生产定额时,需参考的数据应当有：平均数、众数、中位数. 合理的生产定额应确定在使多数人经过努力能够完成或超额完成的基础上. 如果将众数280定为生产定额,则绝大多数工人不需太努力就可完成任务,这就不利于提高工作效率；若将平均数305定为生产定额,则多数工人不可能超产,甚至完不成定额,会挫伤工人的积极性.
解：（1） 平均数305,中位数290,众数280；
（2） 取中位数290作为生产定额较合适,原因是这个定额使多数工人经过努力能完成或超额完成；
（3） 305×12×200等于7.32×105（个）,估计全年总产量约为7.32×105个.
5. 特点不同
平均数的计算中要用到每一个数据,因而它反映的是一组数据的总体水平,选择特征数表示一组数据的集中趋势时,我们用得最多的是平均数,用它作为一组数据的代表,比较可靠和稳定, 但容易受到极端数据的影响.
中位数是一组数据的中间量,代表了中等水平.中位数在一组数据的数值排序中处于中间位置,在统计学分析中扮演着“分水岭”的角色,由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控.如果在一组相差较大的数据中,用中位数作为这组数据特征的统计量往往更有意义.
中位数论文参考资料：
结论：辨析平均数、众数、中位数为关于中位数方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关众数是什么论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
