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关于发散性思维论文范文资料 与师为主导,疑为主轴,培养学生发散性思维有关论文参考文献

版权:原创标记原创 主题:发散性思维范文 科目:专科论文 2024-02-06

《师为主导,疑为主轴,培养学生发散性思维》:本文关于发散性思维论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。

[摘 要]发散性思维又称扩散性思维,表现为思维视野广阔,在数学教学中,教师需要激发学生学习数学的兴趣,墙养学生的发散性思维.提高学生的解题能力,以“师为主导,疑为主轴”,则是培养学生发散性思维的有效手段之一

[关键词]培养 发散性思维 一题多解 一题多变

[中图分类号] G633.6

[文献标识码] A [文章编号] 1674-6058(2016)02-0044

发散性思维是不依常规、寻求变异,对给出的材料和信息从不同角度、向不同方向、用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式.长期以来.中学数学教学以集中思维为主要思维方式,课本上的题日和材料的呈现过程大都遵循一个模式,学生习惯于按照书上写的和教师教的方式去思考问题,用常规的思路和方法解决问题.这对基础知识和基本技能的掌握是必要的,但对中学生学习兴趣的激发、思维能力的发展,特别是创造性思维的发展,显然是不够的.而发散性思维正好反映了创造性思维“尽快联想,尽多作出假设和提出多种解决方案”的特点,因而成为创造性思维的一种主要形式.在中学数学教学的过程中,教师在培养学生逻辑思维能力的同时,也要有意识地培养学生的发散性思维.近几年来,我校进行了关于课堂教学的研究,笔者根据白身的教学实践,以一个具体案例来浅谈如何实践“师为主导,疑为主轴”,培养学生的发散性思维.

[题目]已知异面直线a、b所成的角为50°,P为空间一点,则过点P且和a、b所成的角都是30°的直线有且仅有_______条.

对于本题,学生易想到在空间取一点O,过O作a1//a,b1//b,从而得a1和b1所成的锐角为50°.如右图,∠AOB等于50°,∠POA等于∠POB等于30°.这样,问题便转化为:这样的直线OP有多少条?

而对于这类题日,学生常出现束手无策的情况,教师若能作如下引导,便可以很快释疑.

师:请大家思考一下,P点在面AOB上的射影P,落在何处?

生:点P1落在∠AOB的平分线上.

师:请大家画出这个点.有何发现?

生:啊!这不是出现了我们熟悉的一个数学模型了吗?

师:什么模型?

生:在刚才的图形中,设∠POB等于θ,∠POP1等于θ1,∠BOP1等于θ2,则有cOsθ等于cOsθ1·cosθ2.

师:大家能告诉我,此时θ,θ1,θ2中,知道那个?求哪一个?

生:已知θ2等于25°,θ等于30°,求θ1.

师:那么,θ1等于?

生:根据.cosθ等于cosθ1·cosθ2,可知所以θ1存在.

师:θ1存在,说明什么问题?

生:说明直线OP存在.

师:请同学们给出答案.

生1:这样的直线OP有两条.

生2:还有两条!

师:为什么还有两条?

生2:此时θ2可能为65°,即OP的射影在∠AOB补角的平分线上.

师:很好,我们来尝试一下!

师(让学生练习,并给出结论):此时有cOsθ1等于>l,不可能再有,所以应有两条.

对于这个题目,本可以到此结束,但如果教师抓住这个教学契机,围绕生2提出的问题,进一步设疑的话,便可以解决这类问题,有助于培养学生的发散性思维.比如,教师可作如下处理.

师:若把刚才题日中的θ改为25°,65°,70°,情况会有怎样的变化?并给出图形.(让学生当堂练习)

生:用类似的方法,当θ等于25°时,满足条件的直线有且只有一条,即直线OP是∠AOB的平分线所在的直线;当θ等于65°时,满足条件的直线有且只有三条;当θ等于70°时,满足条件的直线有且只有四条.

师:回答得很好!同学们,通过该题的练习,你能说出本题考查的知识点是什么吗?本题可以转化为什么?

生:考查立体几何中,直线和平面所成角的性质cosθ等于cosθ1·COSθ2的应用,可以转化为三角函数的应用.

可见,教师在平时的教学过程中.不仅要给学生传授常规的解题方法和技巧,而且要培养学生的发散性思维.教师不应一味地讲解例题,而应挖掘例题的本质,通过变换条件、结论和图形等,让学生学会思考,学会在复杂的问题中随机应变,从而培养学生的发散性思维,提高学生解题的灵活性.

在中学数学教学过程中,笔者结合教学内容和学生的实际情况,采取以下四种形式的训练,培养学生思维的敏捷性和灵活性,以达到诱导学生发散思维,培养学生的发散性思维的日的.

1.一题多变.对题目中的条件、问题和情节作各种扩缩、对比或叙述形式的变化,让学生在各种变化的情境中,从不同角度认识数量关系.

2.一图多问.引导学生观察同一图形时,要从不同的角度、不同的方向仔细地观察图形、认识图形,从而理解知识.这样既能提高学生思维的灵活性,又能培养学生的发散性思维.

3.一题多议.创设某种数学情境,激发学生的学习兴趣,促使学生利用已有的知识、技能或经验解决问题,组织学生交流讨论,引起思维的碰撞.

4.一题多解.在条件和问题不变的情况下,让学生多角度、多方面地分析、思考问题,探求不同的解题途径.一题多解的训练是培养学生发散性思维的好方法.它可以通过纵横发散,将知识串联起来,帮助学生达到举一反三、融会贯通的日的.

综上所述,在中学数学教学中,我们要时刻注意培养学生的发散性思维.但是值得注意的是,如果片面地培养学生的发散性思维,就会有失偏颇.在思维向某一方向发散的过程中,仍然需要集中思维的配合,需要严谨的分析和合乎逻辑的推理.在发散的多种途径、多种方法中,我们也需要通过比较、判断,选择一种最简捷、最科学的方案.所以,思维的发散和集中犹如鸟之双翼,需要和谐配合,才能使学生的思维得到发展.

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