原创《数字滤波器群时延对颤振控制系统稳定性影响》：本论文为您写颤振毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献，可免费下载。
摘 要： 针对二维翼段颤振抑制系统,研究数字滤波器群时延对系统稳定性的影响.风洞试验表明,当数字滤波器群时延较大时,即使在较低风速下,系统也会不稳定.在稍高于颤振临界速度的风速下抑制颤振时,受控振动会先衰减,然后再产生低频小幅自激振动.通过理论分析和数值仿真,对这一现象做出了解释.数值仿真和风洞试验结果均表明,系统失稳后产生的自激振动和数字滤波器群时延量有关,随着时延量增大,发散速度变快,振动频率和振动幅值也会相应增加.关键词： 颤振主动抑制；群时延； 数字滤波器； 时滞； 稳定性；
中图分类号： V2153；V21147文献标识码： A文章编号： 10044523（2013）02015307
引言
在颤振控制系统中,测控信息的传输和处理不可避免地存在时滞.例如,A/D转换、信号保持、数字滤波、D/A转换等环节均需一定的时间,累积后导致控制回路产生时滞.过去,人们在设计颤振控制系统时均忽略上述时滞因素,从而导致控制系统性能降低甚至失稳.近期研究表明,对于某些动力学系统,即使时滞仅占系统第一阶固有振动周期的万分之一,也会导致复杂的动力学行为,甚至使得动力学分析和设计结果面目全非[1,2].因此,颤振控制系统中的时滞问题已引起学者们的高度重视[3～7].
数字滤波器的群时延是一种比较特殊的时滞因素,它通常比其他时滞因素长得多.例如,信号采集和控制器运算产生的时滞,甚至一些作动器的时滞,都短于群时延.此外,作为数字滤波器的一种固有特性,其群时延和数字滤波器的计算速度无关.鉴于数字滤波器广泛应用于机械系统动力学控制,研究其群时延对系统控制效果、系统稳定性的影响具有普遍意义,但相关研究报道尚不多见[8,9].
作者在基于H∞控制器、超声电机驱动控制面对二维翼段进行颤振控制的风洞试验中,为消除低频漂移信号和高频杂波噪声信号,采用带通数字滤波对控制器输入信号进行滤波.在数字滤波器的阶数较高时,虽然可以得到比较光滑的动态信号,但同时引入了较大的群时延,导致控制系统出现不稳定现象.作者在试验过程中发现,在稍高于颤振临界速度的风速下抑制颤振时,会出现受控振动先衰减,然后再产生一个低频小幅自激振动的现象.本文将针对上述风洞试验结果,采用理论分析和数值仿真的方法展开研究,对这一现象做出解释.
1颤振控制系统描述
图1为颤振控制系统的力学模型,其翼型为NACA0012,展长为L,超声电机安装在控制面转轴上.图1中,U为风速,b为翼段半弦长,ab为系统弹性轴和弦中点的距离,cb为控制面转轴和弦中点的距离,xα为翼段质心到弹性轴的距离,xβ为控制面质心到控制面转轴中心的距离.该模型有3个自由度,其中沉浮位移h向下为正,俯仰角α顺时针方向为正；控制面俯仰转角β受超声电机控制,顺时针方向为正.kh,kα分别为沉浮刚度和俯仰刚度.翼段模型参数列于表1.
为了限制翼段发生颤振时出现过大的俯仰角,在该系统俯仰方向安装了限位弹簧,当俯仰角超过设定的门槛值时起限制俯仰角的作用,以防止模型破坏.因此,该模型具有分段线性刚度,在平衡态附近的微振动是线性振动,颤振时的大幅度振动是非线性碰撞振动.
鉴于H∞控制理论已有众多文献介绍,此处将不再赘述.第1节所述试验系统模型对系统动力学行为影响最显著的不确定性主要来源于两个方面,一是由于沉浮方向的导轨存在干摩擦而引起的沉浮方向阻尼的不确定,二是由于对超声电机建模的误差[10].
利用Matlab的鲁棒工具箱可以非常方便地计算H∞控制器.在每一给定风速下,对图2所示系统可设计一个控制器,其系统方程如下con等于Aconxcon+Bconyw,
βc等于Econxcon+Dconyw（8） 式中yw为测量信号.
H∞控制器阶数一般较高,通过计算控制器的Hankel奇异值,可发现控制器能量主要集中在前几阶.对于本文所研究的系统,5阶以上的近似Bode图变化已非常微小.因此,在研究中取9阶近似,精度已足够[10].
3风洞试验中的颤振控制失稳现象〖2〗31数字滤波器的群时延对于线性系统,设φ（f）为系统的相位响应,则系统的群时延（记为D（f））定义为D（f）-12πdφ（f）df （9）即群时延正比于相位响应的负梯度.对于线性相位滤波器,群时延为常值,即D（f）等于τ；但对于非线性相位滤波器,群时延不是常值.此时,群时延D（f）的涵义是：对于频率为f的频谱成分,滤波器引起的时滞量[12].本试验中采用的数字滤波器为Butterworth带通滤波器,其群时延是随频率变化的,如图3所示.为表述简洁,文中记数字滤波器对应于系统颤振频率的群时延为τ.
32数字滤波器群时延引起的失稳现象
第1节所述二维翼段系统的颤振临界速度为2244 m/s,具体试验装置见文[13].在略高于颤振临界速度的风速条件（U等于226 m/s）下设计H∞控制器,当群时延τ分别为25和13 ms时,图4和5分别为群时延导致的闭环系统失稳现象和失稳后运动的频谱.由图4可见,施加控制后,颤振会先衰减,然后在俯仰方向和控制面转角方向出现失稳；群时延越小,上述衰减的速度越快,而失稳速度越慢,且失稳后形成的自激振动振幅越小.当τ等于25 ms时,衰减时间为13 s；而当τ等于13 ms时,衰减时间约为11 s.当τ等于25 ms时,失稳后形成稳定自激振动所用的时间为2 s；而当τ等于13 ms时,所用的时间约为5 s.当τ等于25 ms时,失稳后形成的稳定自激振动振幅为92°；而τ等于13 ms时该振幅为86°.
由图5可见,失稳运动的基频和其2,3,4倍频处都有明显的峰值.τ越大,频谱中各峰值振幅越大,频率越高；而τ越小,则振幅越小,频率越低.当τ等于25 ms时,基频振幅为38°,基频为256 Hz；而当τ等于13 ms时,基频振幅为25°,基频为219 Hz.图4和图5表明,反馈回路中的群时延对闭环系统稳定性有很大影响,而对失稳后运动的影响更为显著.
颤振论文参考资料：
结论：数字滤波器群时延对颤振控制系统稳定性影响为关于颤振方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关颤振,涡振,抖振,驰振论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
