原创《对求椭圆离心率范围问题探究》：本文关于离心率论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
椭圆的离心率问题为高考命题中的热点内容,它重视椭圆几何性质探索的同时还掺入一些不太复杂的代数运算,多数属于中档题范畴.很多同学对求离心率值的问题表现得游刃有余,但对求离心率的范围问题却望而生畏,本文在一道题的背景下探索了如何去寻找和建立基本量a,b,c的不等关系,希望能协助大家突破此处的瓶颈.
一、抽丝剥茧,课堂讨论
师：此题是课本中一道习题的改编,求离心率的值只要寻找基本量a,b,c的等式,自然求离心率的范围问题只要寻找基本量a,b,c的一组不等关系式即可.通过同学们对此题的思考和探讨,相信在解法上已有很多不同的看法.
师：很不错,较简单.此法是充分运用焦点三角形中边和边的关系,结合基本不等式寻找基本量a,b,c的不等关系.可以归纳为涉及椭圆焦点三角形的问题要充分挖掘解三角形、椭圆的定义（包括圆锥曲线的统一定义）及基本不等式的相关知识,寻找边长和基本量之间的相互关系.
师：大家回答得非常好,此法和生4的解法实质是一样的,属于填空题解法中常见的临界法,解题较为方便.我们将此题加以推广,应该也可以解决钝角、锐角、以及其他特殊角的问题,选择动点运动的临界位置能让解题事半功倍.
二、取精用弘,小试牛刀
根据上面引例的分析,在众多的解法中,临界法在解题中效率甚高,我们可以小试身手.
三、得心应手,不忘本质
在用动点的特殊位置解题得心应手的同时,却不可一味处处套用,更多的是要考虑到椭圆本身蕴含的本质知识,如椭圆的定义、椭圆的焦半径、焦点三角形中关联的知识等.
四、静心思考,总结心得
解决椭圆离心率的取值范围问题要在题目中寻找基本量a,b,c之间的一组不等关系,而常见的椭网（双曲线）上存在一点去求离心率的范围问题我们可以尝试以下的思考途径：
（2）寻找焦半径PF和基本量之间的关系,运用焦半径的范围限制求解,如椭圆焦半径PF∈[a-c,a+c].
（3）焦点三角形中运用椭圆的定义、余弦定理结合基本不等式寻找基本量的不等关系.
（4）结合题干中的几何特性寻找动点运动的临界位置.
以上的内容希望助大家对椭圆离心率范围问题能有系统的认识,能准确的分析并简便地正确地去解决.
离心率论文参考资料：
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