原创《三次样条法估计利率期限结构加权方式比较》：本论文为您写利率期限结构毕业论文范文和职称论文提供相关论文参考文献，可免费下载。
摘 要：利率期限结构的静态估计是验证动态模型以及进行动态变化分析的基础.本文介绍了三次样条法的基本模型结构,指出了传统三次样条法使用久期倒数作为估计误差权重的逻辑错误,并据此提出了“准久期”加权以及成交量排名加权的概念；通过对比多个样本时间点的估计结果,发现成交量排名加权方法无论在样本内的模型估计还是样本外模型预测方面均优于久期以及准久期倒数加权方法.
关键词：三次样条法；久期加权；成交量加权；期限结构
中图分类号：F830 文献标识码：A
一、文献综述
所谓利率期限结构是指某一时刻无风险利率和其对应的到期期限构成的关系.期限结构的静态估计是验证动态模型以及进行动态分析的基础.通过对期限结构变化的分析,还可以对经济活动进行预测,因此期限结构估计的精度和效率成为金融领域研究的一个重要部分.通常,我们用不同期限的贴现国债收益率来衡量利率期限结构.但是,绝大多数经济体发行的中长期债券均为付息债券,因此我们不能通过收益率曲线（Yield Curve）来表述利率期限结构.自20世纪70年代以来,学者们在估计期限结构领域取得了丰硕的成果,建立了各种估计期限结构的理论和方法.这些方法主要分为两大类：一类是直接从付息债券价格和 流的信息中计算出期限结构的息票剥离法；另一类方法的基本思路是首先预设期限结构的函数表达式,然后利用当前的债券价格估计表达式的参数.
所谓息票剥离法,就是将息票从债券中进行剥离并在此基础上估计无息票债券利率水平的一种方法.Fama & Bliss（1987）将息票从债券中进行剥离并在此基础上估计了无息票债券利率水平,其核心思想就是利用当前债券价格信息,通过从短期到长期利率的迭代运算来计算利率期限结构.杨宝臣和李彪（2004）用主干点附 均收益率数据来代替原始主干点收益率,并利用三次样条插值估计期限结构,形成了广义的息票剥离法.尽管该方法能解决传统息票剥离法的一些缺点,但是其待估计的参数个数太多,估计的效率很低,而且它建立在临近（0.1年）时间点的利率相同的基础上,没有很好地实现估计精度和估计效率的平衡.
NSS模型最早由Nelson Siegel提出.为了弥补NS模型不能推导出形状更为复杂的利率曲线、提高曲线对短期和中期利率的拟合程度的缺陷,Svensson（1994）通过引入一个新的参数（β3）,提出了一个对NS模型的扩展形式,即假定0时刻在θ时间的瞬时远期利率方程为：
f（0,θ）等于β0+β1·exp（-[SX（]θ[]τ1[SX）]）+β2·（-[SX（]θ[]τ1[SX）]）·exp（-[SX（]θ[]τ1[SX）]）+β3·（-[SX（]θ[]τ2[SX）]）·exp（-[SX（]θ[]τ2[SX）]）
由远期利率和利率期限的关系式R（0,θ）等于[SX（]1[]θ[SX）]∫0θf（0·s）ds,利用付息债券价格信息,即可以得到期限结构方程.该模型的最大优点是参数较少,同时参数的经济含义明确,因此在理论研究领域有较为广泛的运用.
朱世武和陈健恒（2003）选取2003年3月28日上交所15只付息债券为样本,对NSS和三次样条法模型进行了估计和对比,结果显示NSS模型估计的利率期限形成的曲度较小,拟合优度低于三次样条法,尤其是在远端.但是,根据朱世武和陈健恒（2003）当时估计的结果,期限结构的长期部分是向上的,他们认为：“多项式样条法拟合的曲线在远端是呈幂级数上升的,如果将到期期限延长的话,即期利率在远端是十分大的,这种上升的趋势导致远期利率在远端以更快的速度上升,而这是不符合期限结构理论的”,并由此得出结论,NSS模型比多项式样条法更符合上交所的实际情况,适合作为相应的期限结构估计方法.但是我们看到,朱世武和陈健恒（2003）的估计选用的样本债券到期期限较短,最长的不到20年,因此其远端利率估计和预测的误差会很大.而且,他们仅仅选用一天的交易信息和估计结果来评判两种模型的优劣,这存在较大的偶然性.如果基于另外一天数据的估计结果显示,远端利率曲线向下,则朱世武和陈健恒（2003）批驳多项式样条法的上述论据就不复存在.因此,我们有必要对多项式样条法进行更加深入的分析.
二、多项式样条估计利率期限结构的模型
对于任何固定票面利率债券或者贴现债券,其理论价格都可以表示为未来 流（Cash Flaw CF）的现值之和.即：
公式（1）中,CF（ti）表示债券在ti时刻的 流,D（ti）为ti到现在时刻的贴现因子.通过估计假设的贴现函数D（t）,并利用R（t）等于-ln（D（t））/t,即可计算出期限结构的表达式.
多项式样条法假设贴现因子D（ti）为一个分段多项式函数,根据期限结构理论,该函数应该是连续的.同时,为保证期限结构函数R（0,t）和远期瞬时利率函数f（0,t）连续,需要贴现函数一阶和二阶导数连续.由于三次样函数即可满足以上要求,且可以拟合几乎任何形态的期限结构,而阶数大于3不仅将增加模型参数个数,且验证其高阶导数连续性存在困难,故在使用多项式样条法估计静态期限结构时,我们通常选定三次多项式形式.
设定T1,T2等TJ为给定的节点,且满足0 如此一来,我们可以将待估计参数减少到为J+3个,其中bi为第i个节点的系数.如果样本个数为L,则模型自由度为L-（J+3）.如果期限节点数量J选择过大,会造成模型自由度较低；如果J选择过小,则对于期限结构的拟合优度偏低.为此,McCulloch（1977）提出了选择节点的“大拇指法则”：节点个数J等于样本数平方根的正数部分,同时尽可能保证每个期限区间内的样本数量相同.而Fan & Yao（2003）则提出通过节点逐点剔除方法来确定个数.由于银行间市场样本数量仅有10多个,节点太多将导致自由度太低,不适合采用节点逐点剔除法,本文采用“大拇指法则”选择确定节点的个数和位置. 利率期限结构论文参考资料： 结论：三次样条法估计利率期限结构加权方式比较为适合利率期限结构论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关利率期限结构预期理论开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
