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【摘 要】通过对一节省优课设计过程的展示和分析,说明教学设计应考虑的因素及其相互关系：明确的教学目标决定了教学素材的选取和问题角度的设计,在此基础上,结合学生情况分析,完成教学过程设计.
【关键词】教学目标教学素材问题角度教学过程
2016年12月,邓祥老师作为参赛选手参加了安徽省初中数学青年教师课堂教学评比观摩活动.本次评比观摩活动,省教科院提前指定了6个候选课题,由参赛选手在比赛前一天临时抽签决定上课课题.对于这种提前给定候选课题的比赛,不仅考查参赛选手的实力,也是对其指导团队水平的考量.为此,我们对每个候选课题组织了交流研讨.邓祥老师抽到的课题是：一次方程（组）解决问题（自己组织教学内容）.比赛现场的评委及观摩教师均对本节课的教学设计给予较高评价,并获得省一等奖（小组第二名）的好成绩.现将部分教学设计内容以及设计过程中的思考整理成文,旨在交流分享.
1教學设计简录
活动1：复习旧知
让学生回顾列方程（组）解应用题的一般步骤；
活动2：引入课题
环节1呈现生活中的排队图片；环节2（教师引语）服务机构在提供服务前常有一部分人在排队等候,顾客在业务及离开的过程中,又有新的顾客在后排队.在几个窗口同时开放的情况下,每个窗口排队的人数、窗口服务的速度并不一致.作为顾客,常考虑选择排队的窗口以减少排队时间；作为服务机构,常根据自身的人力资源及顾客可承受的等候时间,考虑安排合适的窗口数,以此引出课题：一次方程（组）的应用——生活中的排队问题.
设计说明：通过选取贴近学生现实生活的素材有助于激发学生的学习兴趣,并体现数学和生活的联系；教师的引语,一方面暗含了排队问题中的有关量：已有排队人数、离开人数、新增排队人数,另一方面也指出了本节课将要研究的方向：顾客选择窗口、服务机构安排窗口数.
活动3：新课讲解
问题1小李到食堂买饭,看到食堂只开了一个窗口,且前面已有20人在排队,小李排好队并观察了2分钟,发现该窗口每分种有2人买饭离开队伍,但同时每分钟又新增1人排队.
（1）如果小李继续排队,临到小李买饭时,他已经等了多少分钟?
（2）小李观察了2分钟时,突然发现饭卡忘记带了,匆忙离队,4分钟后再次回到食堂同一窗口后排队.他要再等几分钟,才能轮到他买饭?
教学预设学生先独立思考,并尝试作分析讲解.对于第（2）小题,引导学生可从先排队等候的2分钟里人员变化、离开又返回的4分钟里人员变化的角度去思考；也可从他第二次排队时,总共耽误的6分钟里人员变化的角度去思考.
设计说明排队是个动态的过程,通过此问题既让学生体会排队的动态过程,从而逐步将生活现实延伸到排队问题的数学本质,也使得问题由浅入深,能保持继续学习和探究的.
问题2第二天,小李又到食堂买饭,看到食堂开了A、B两个窗口,且两窗口前排队的人一样多,于是就站在A队伍后面.过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买饭离开；B窗口每分钟有6人买饭离开,且B窗口队伍后面每分钟增加5人,此时小李迅速从A队伍转移到B窗口后面重新排队,结果比继续在A窗口排队提前30秒买到饭.求小李开始排队时,已有多少人在排队?
教学预设学生先独立思考,并尝试作分析讲解；教师需引导学生抓住此问题解决的关键点：能从“结果比继续在A窗口排队提前30秒买到饭”中提炼出相等关系,即：继续在A窗口排队用时-到B窗口排队用时等于12分钟.
设计说明此为本节课教学所选排队问题的第1个角度,此问题借助一元一次方程便可解决.通过此问题的解决,也让学生进一步感受排队中有关量的变化.由于学生没有学习不等式的内容,因此还无法设置排队的队列选择问题.
问题3某车站在检票前就有一部分人在排队等候,检票后每分钟来的人数一样多.从开始检票到等候检票的旅客全部离开,若同时开5个检票口则需30分钟,若同时开6个检票口则需20分钟.要能用10分钟完成全体旅客的检票工作,那么车站需同时开放几个检票口（假设每个检票口的工作效率相同）?
教学预设（1）学生先独立思考；（2）教师逐步引导：①题中影响检票口人数涉及哪几个因素?②10分钟完成全体旅客的检票工作,其数学本质是什么?以此引导学生能找到问题的突破口：原有人数+10分钟新增加人数等于能完成的检票总人数（每个检票口每分钟检票人数×检票口数×10分钟）；（3）教师再引导：上述关系式中,涉及哪几个量?要求哪个量?还有的几个量如何从条件中获取?试试看；（4）学生设未知数,列出方程组后,会发现方程个数少于未知数个数,再引导学生用含一个字母的代数式表示另两个字母,使问题最终求解.（5）在此问题解决中,可能会有学生提出疑问“单位时间内新增旅客数,因为检票口数的变化应该不同,例如开设5个检票口时,每个检票口每分钟新增人数和开设6个检票口时每分钟新增人数不应一致,如此问题将无法解决”,学生的疑问是有道理的.对此,教师可这样给予说明：数学源于生活,又是将生活问题的高度提炼和概括,并对问题进行必要的简化.因此我们可以将问题简化为：在检票前所有旅客等候在大厅,检票时旅客根据检票口数及检票的进度进行排队,从而使得每个检票口单位时间内的新增人数相同.
设计说明此为本节课教学所选排队问题的第2个角度,对7年级的学生比较困难,需要教师在逐步引导过程中,让学生抓住其数学本质.
问题4（建立模型）某服务机构在提供服务前已有a人排队等候,开始服务后每个单位时间新增顾客数为b,从开始服务到顾客全部离开,若同时开x个窗口且每个窗口工作效率（单位时间内完成的工作量）均为y,共需z个单位时间.请写出a,b,x,y,z应满足的关系式.
设计说明从问题1—4中逐步增加未知量的个数,并最终建立模型,这样使问题由简单到复杂、有具体到抽象,既符合学生认知规律,也让学生在思考中获得不同程度的感悟,从而得到不同程度地发展.模型的建立,也深化了对问题的认知.
立意论文参考资料：
结论：高立意宽视角促为关于立意方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关作文立意怎么写示范论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
