原创《寻根究底、事半功倍》：这篇寻根究底论文范文为免费优秀学术论文范文,可用于相关写作参考。
又是一年高考季,在新的一年里,高三的同学们又将再次跳进题海,奋力拼搏.在埋头奋力拼搏的同时,同学们有没有试着抬起头回顾一下,在众多的试题中有很多试题在经过等价变形后最终变为同一个（类）问题,或者是同一种解决方法（多题同法）.回答是肯定的.那你遇到这种情况时又是怎么处理的?继续做下一道题?还是收拾一下心情,对其进行整理、思考,从中寻找某些规律?正所谓茫茫题海,何处是岸,如何上岸?本文尝试着给出这种情况的一种解决方案：寻“根”究“底”.根为题根,即通过恒等变形最终转化为这道（类）题；底为核心方法,即解决此类问题所采用的思想方法.
试题再现
1.（2015年天津文科卷第11题）已知函数 ,其中 为实数, 为f（x）的导函数,若 ,则a的值为
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2.（2014年湖北理科卷第22题）7c为圆周率,e等于2.718 28--为自然对数的底数.
（1）求函数厂（z）一号至的单调区间；
（2）求 这6个数中最大数和最小数；
（3）将 这6个数从小到大的顺序排列,并证明你的结论.
3. （2015年福建理科卷第20题）已知函数
（1）证明：当x>0时,f（x） （2）证明：当k （3）略. 同学们,这几道题似曾相识吧. 你能找到这几道题中的函数关系的共同之处吗?解决方法上有什么类似的地方吗?对,都是 和 组合而成的有关问题（或者它们的变形,如 等）,这就是我们所说的“题根”.由四则运算知道,它们的组合可以有许多种不同的表示形式,即在这个“题根”上可以生长出许多种不同的枝叶（试题的呈现形式）.今天我们就以函数 为例着重探究在处理这一类函数（题根）应采取的策略和方法,希望对同学们在以后的学习中在处理这一类问题时能有所帮助. 同学们,处理函数 这一类问题时应该是手到擒来了吧.对,就是通过导数来研究（导数是研究函数问题的核武器）.求导有 ,于是当 时, 函数y为增函数；当x>e时, ,函数 为减函数.由此可以画出它的草图（在研究函数的性质时,千万别忘了借助于函数图象来研究哦）,如图1. 同学们若有兴趣,还可以仿照此方法进一步研究它的更一般的形式 的性质. 当a>l时,函数y在（0,e）上为增函数,在 上为减函数； 当O案例 若函数 有两个不同的零点,求实数a的取值范围. 解析 若我们直接去研究函数 的性质,在计算函数的极小值 时,运算量将大大增加. 我们可以换一角度考虑,由题意知等价于方程 有两个不等正根,两边取以e为底的对数有 ,即 ,由图1可得 ,所以 同理,在本文开始提出的问题2中,实质上只需证明： 当n>m>e时,有 两边同取以e为底的对数,整理转化即证： 构造函数 ,由图1可知函数y- 在 上为减函数,从而可得. 我们知道函数 的图象和函数 的图象关于直线y等于x对称,所以在研究指数函数 有关的问题时,若用直接法解决时有困难,不妨考虑通过取对数,转化为和对数有关问题来解决.也就是说指数通过恒等变形后同样可以生长在对数这个“根”上, 我们只是以函数 为例研究了它的图象和性质,同学们还可以仿照此方法去研究 和 其他的组合形式（如 等）,看看有没有什么新的收获. 一个善于学习的人应该是能通过一个有意义但又不太复杂的问题（题根）,充分挖掘问题的各个方面,进一步构建、完善自己的知识网络,使得通过这个题根,就像通过一道门户,最终进入一个相对完整的领域（知识体系）.这就要求同学们在学习中不能只顾着埋头拼搏,在学习了一阶段后应该要停下来想一想,回过头去看一看,对所做过的试题进行整理、归类、总结,试着从这些类型中找出“题根”；在解题过程中,尝试将一些综合性较强或不熟悉的问题重新建构,将其转化成为若干个熟悉的小问题,做一个有心人,善于“寻根究底”. 寻根究底论文参考资料： 结论：寻根究底、事半功倍为大学硕士与本科寻根究底毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写是可忍孰不可忍方面论文范文。
