原创《思维的广度、梯度和深度》：本论文为免费优秀的关于思维论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
摘要：本文以一道具体的测试题为例,在分析试题特点的基础上,结合部分学生的答题情况,对思维的广度、梯度和深度与学生的能力层次做了简要的分析,强调在物理教学中要重视思维层次、培养思维能力,提出思维能力培养可以通过“讨论与判断”问题的方式来实现.
关键词：思维;广度;梯度;深度
中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148（2015）9-0028-3
分析、综合、比较以及抽象、概括等既是思维活动的基本过程,又是思维活动的基本方法.考查学生解决或处理物理问题能力的试题,其着力点往往会落在思维的过程和方法上.而思维的广度、梯度和深度则是这个过程和方法的具体表现.现以2015广州市理科综合（物理）测试第36题为例,在分析试题特点的基础上,结合部分学生的答题情况,对思维的广度、梯度和深度与学生的能力层次做简要分析,为思维能力培养的方法和途径提供参考.
案例1 如图1,轨道固定在竖直平面内,水平段DE光滑、EF粗糙,EF上有一竖直挡板, ABCD光滑并与水平段平滑连接,ABC是以O为圆心的圆弧,B为圆弧最高点.物块P2静止于E处,滑块P1从D点开始水平向右运动并与P2发生碰撞,且碰撞时间极短.
已知：P1的质量m1等于0.5 kg,与P2碰撞前后的位移图像如图2.P2的质量m2等于1.8 kg,与EF轨道之间的动摩擦因数μ等于,与挡板碰撞时无机械能损失.圆弧半径R等于m,P1、P2可视为质点且运动紧贴轨道.（取g等于10 m/s2）
求：（1）P2被碰后获得的速度大小?
（2）P1经过B时受到的支持力大小?
（3）用L表示挡板与E的水平距离.若P2最终停在了EF段距离E为X的某处,试通过分析与计算,在图3中作出X-L图线.
1试题特点的分析
1.试题设置了一个较真实的情境,物体在水平面内和竖直面内运动,涉及直线运动和曲线运动.2.涉及较多的知识点,主要包括s-t图像、匀速直线运动、匀变速直线运动、动量守恒定律、圆周运动、机械能守恒定律、牛顿运动定律.3.信息量大,有文字信息、图片信息、图像信息.4.过程往复,P1向右运动,与P2碰撞后向左运动,冲上圆弧后离开.P2被P1碰撞后向右运动,碰挡板后又向左运动,冲上圆弧后返回水平面又向右运动.5.思维周密、严谨,而且有层次、有梯度和深度.P2最终停在EF段的情况有多种可能性,一种是直接减速到停下来;第二种是与挡板碰撞后返弹减速到停下来;第三种是返弹经过E处后进入DE段再冲上圆弧又返回到水平段向右减速到停下来,其中这里面还要判断与挡板是否有多次碰撞,思维深度要求很高.6.数学要求比较全面,主要涉及基本的运算和推断、识图、用图和作图、分段函数的表达与作图.
2思维层面的考查
试题的第（1）（2）问考查的是比较基本的、常规的物理知识,对思维能力要求不高.下面结合学生答题重点就第（3）问做简要的评析.
2.1思维的广度
思维广度是指在同一思维层面上,对影响、制约问题的各种可能因素有一个大致的认识.各因素之间没有递进和深浅的并列关系,讲究思维的发散度,如简单的分类和事实罗列之类.此类思维层次学生的答题情况如图4.
对学生来说,解答物理问题就是一种认识过程.从该类学生的答题来看,学生没有从具体的现象、条件出发,运用相关知识,由此及彼、由表及里地揭示该题中存在的物理现象及内在联系,实现从认识表面现象到认识内在本质及其联系的转变.学生只认识到挡板距E的距离L≥1.5 m和L<1.5 m时,P2停在EF段的两种可能情况,至于为什么要0.75≤L这个条件,没有在这个解题中留下思维痕迹,反映出学生条件意识的缺乏.由于没有从已有条件出发,对P2停在EF段有两种可能情况的确立,在思维层面上属于同一层次的,没有梯度.而且思维广度也不够,因为第三种停在EF段的可能情况没有反映出来.
2.2思维的梯度
思维梯度是在思维广度的基础上,不仅能找出影响、制约问题的各种因素,而且还能将各种因素的逻辑关系理顺,各因素之间有层层递进的关系,讲究的是思维的周密性.在具体处理问题时,往往表现为有条件意识,能充分考虑到已知条件的作用与限制,在已有的条件下分析与讨论问题.这类思维层次学生的答题情况如图5.
可以看出,该类学生的思维层次比上一类学生明显有提高.对P2能停在EF段的各种可能情况做了全面的考虑,并对其中几种可能情况的相应条件也做了比较清楚的表述.但思维的深度仍有欠缺.学生分析论证了当L<0.75 m时,P2总能返回到EF上来.但对L<0.5 m时P2有可能冲出轨道的情况没有考虑周全,反映出学生思维的严谨性不够.从思维方法上来看,学生采用的是分析法而不是综合法,即把事物的整体分解成若干个部分来考虑,而不是把事物的各个部分、各种特性联系起来从整体上考虑.本试题中P2与挡板碰后能停在EF段的条件是：P2不会从弯曲轨道飞出.设此时挡板距E的距离为L1,即：m2v-μm2g·2L1
2.3思维的深度
思维的深度是指在纵横两个纬度对问题的全面思考,讲究的是思维的严谨性.在处理具体问题时,往往表现为不仅仅能充分应用已有的条件,而且还能挖掘隐含条件,在分析、比较的基础上,还会对一些特殊情况做出必要的判断.这类思维层次学生的答题情况如图6.
从答题情况来看,这类学生的思维严谨程度显然比前面两类学生要高,反映出该类学生具备一定的思维深度.对控制P2最终能停在EF段的因素有清楚的认识：挡板到E的距离L、曲面的高度和P2向左运动经过E的速度大小.在这个大前提下又对各种情况做了比较详细的分析,对每一种情况都有逻辑推理和分析,层层递进,且每一种可能情况也都有对应的条件,思维比较周密、严谨.对L<0.5 m时,P2会从B点冲出这一隐含条件挖掘出来了,并做了判断和说明,显然思维的广度、梯度和深度很明显地展现出来了.但该类学生的思维深度也没有达到最高状态,对P2返回EF后,是否与挡板存在多次碰撞的问题,没有留下任何思维痕迹（虽然作图没有问题,但分析与计算中没有反映这一点）,也许学生根本就没有考虑或发现这个问题,或者想当然地认为只发生了一次碰撞.而这个问题必须做出判断,否则,L在0.5～0.7 m之间还有其他可能情况出现.判断是对思维对象是否存在、是否具有某种属性以及事物之间是否具有某种关系的肯定或否定.判断是思维活动中最基本的过程,也是最基本的方法,往往要结合具体的情境,充分利用已有的条件,进行分析、综合和比较.本题在确定P2最终停在EF段的条件是L≥0.5 m后,可以通过假设或比较判断来确定P2与挡板发生碰撞的次数.设挡板距E的距离为L1≥0.5时,P2与挡板能碰N次,此时满足：mv>μmg·（2N-1）L,求出N的具体值.或者通过能量比较：mv≤3μmg·L来确定碰撞的次数.该问题可以考查学生思维的周密、细致和严谨,把学生的能力层次区分出来.
3思维层次与能力
从以上的分析可以看出,学生处理或解决物理问题的能力,往往可以通过思维层次来体现.因此,在物理教学中重视思维层次,培养思维能力就显得尤为重要.
培养思维能力的方法和途径多种多样,其中通过“讨论与判断”问题的训练是一种不错的选择.“讨论”涉及到分类,可以保证思维广度这个层面的训练;“讨论”容易诱发新的问题,这可以让思维的梯度得到训练;“判断”是推理的最基本的思维形式.推理就是根据一个或几个已有的判断得出一个新判断的思维形式.因此,“判断”可以确保思维深度的训练.
讨论与判断问题对学生独立分析问题的能力和思维周密性、严谨性要求较高,因为任何物理问题都是由物理情境和条件组成的,物理情境和条件发生变化,必然会使物理现象和相应结果发生变化.对在什么条件下遵循什么样的物理规律、在什么情境下发生什么样的物理现象,必须全面考虑.另外经数学处理后得到的结果,在物理上是否合理、是否合乎实际以及所得结果的物理意义如何,都需要进行讨论和判断,这既是一种能力,也是一种科学态度.
参考文献：
[1]袁守华.物理解题思维的理论和方法[M].北京：北京师范大学出版社,2011.（栏目编辑李富强）
思维论文参考资料：
结论：思维的广度、梯度和深度为大学硕士与本科思维毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写思维方面论文范文。
