原创《三要素逻辑悖论历史性界标》：本论文为免费优秀的关于界标论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
关键词： 逻辑悖论；背景知识；认识论；方法论
摘 要： 张建军教授析出的逻辑悖论“三要素”,即“公认正确的背景知识”“严密无误的逻辑推导”和“可以建立矛盾等价式”,为澄清逻辑悖论的本质认识及其基本结构奠定了基础.“三要素”内在地包含了分析逻辑悖论的基本方法,解决逻辑悖论的基本路向,以及解决逻辑悖论的一般评准,为充分发挥逻辑悖论研究的方法论功能和认识论价值奠定了基础.“三要素”在逻辑悖论研究的历程中具有历史性界标意义.
中图分类号： B804 文献标志码： A 文章编号： 10012435（2015）06067107
悖论是科学的“难”题,而人类理智却像“蛾子”追逐“光”[1]一样迷恋着这样的“难”题.理智的追逐所产生的“正能量”是人们借助于“悖论”研究而在相关领域实现了诸多质变性的认知突破；其“负能量”是不同的“见解”越来越多,以至于研习悖论者在“文献众多但散乱,重复而又缺乏关联”[2]的“成果”面前无所适从.逻辑悖论研究虽然历久弥新,却亟需统摄性的认识方法和把捏标准,以便对既有“成果”作出精当的辨析和恰当的归置.在历史即将跨入21世纪之际,南京大学张建军教授析出的逻辑悖论的“三要素”,即“公认正确的背景知识”“严密无误的逻辑推导”和“可以建立矛盾等价式”,为迷乱中的逻辑悖论研究筑建了辨识和发展的历史性界标.
一、“三要素”在关涉悖论本质及其结构认识方面的历史性地位
对于“悖论”,人们不外乎有两种态度,其一是认同悖论的存在；其二是否认悖论的存在.在否认者看来,悖论不过是人们为了所谓的“研究”之而刻意编造或虚构出来的[3],人们所钟爱的类似于“说谎者”那样的悖论性语句或命题,是“完全丧失了语言的意义等什么也没有表示”[4].对于这种态度,坚信“悖论”存在的研究者是不去关注的.对于认同悖论存在者来说,在开展悖论研究之前,首先要面对的便是“什么是悖论”?对这个问题的回答,见仁见智、五花八门——足可印证“有一千个观众就有一千个哈姆雷特”的说法.我们虽难穷尽悖论研究者对这个问题所给出的答案,但其代表性的观点却并不难以概括.早在20世纪90年代初,张建军就曾细致地考察了为学界所推崇的权威辞典以及在悖论研究者 识度较高的几种悖论的定义.
通过对权威辞典的考察,张建军发现其“悖论”界说并不能正确地揭示悖论的本质.比如,《逻辑学辞典》将悖论界说为“一种导致逻辑矛盾的命题.这种命题,如果承认它是真的,那么它是假的；如果承认它是假的,那么它是真的”；《辞海》（哲学分册）将悖论释义为“一命题B,如果承认B,可推得非B,如果承认非B,又可推得B,称命题B为一悖论”；《中国大百科全书·哲学卷》将悖论定义为“由肯定它真,就推出它假,由肯定它假,就推出它真的一类命题.这类命题也可以表述为：一个命题A,A蕴涵非A,同时非A蕴涵A,A和自身的否定等价”,等等.张建军指出,这样的界定或者只能刻画类说谎者悖论,而不能刻画其他悖论；或者只是把悖论归结为一个导致矛盾等价式的孤立命题.其实,孤立命题本身并不能构成悖论的.至于《哲学大辞典·逻辑学卷》所给出的“悖论”解释,即“（悖论是）逻辑上自相矛盾的恒假命题.它的标准形式是P←→﹁ P,即由前提P可推出非P,并由前提非P可推出P”,以及美国《哲学百科全书》界定的“悖论由两个相互矛盾或对立的命题构成.一种显然合理的论证把我们引向这两个命题,这种论证被认为是合理的,因为在别的场合使用这些论证并不发生任何困难.只是在出现悖论的特定组合中,才得出麻烦的结论.悖论的极端形式由两个相互否定命题的显然等价构成”等,张建军分析到,前者虽然正确地指出了悖论的形式特征,但极易引起误解,似乎悖论的“矛盾等价式”就是由P和非P直接互推得到的.其实,单从P本身不可能合乎逻辑地推出非P,反之亦然；后者的界说虽然较为全面,但也存在问题,比如,它没有把作为论证前提的“背景知识”和推理区分开来,而这种区分对正确理解悖论是十分重要的.[5]
通过考察著名逻辑学家弗兰克尔（A.A.Fraenkel）和巴-希勒尔（Y.BarHillel）的悖论界定,张建军发现,他们的界说也不能正确地揭示悖论的本质.弗兰克尔和巴-希勒尔在其《集合论基础》一书中指出：“如果某一理论的公理和推理原则看上去合理,但从中却证明了两个相互矛盾的命题,或者证明了这样一个复合命题,它表现为两个相互矛盾的命题的等价式.那么,这个理论就包含了一个悖论.”张建军指出,这个定义把推导悖论的“背景知识”限定为“某一理论的公理和推理原则”,过于狭窄,而且,这个定义也只能刻画集合论-语形悖论,并不能刻画说谎者悖论等语义悖论.[5]50
在反复把捏和推敲国内外通行的悖论定义的基础上,1991年12月,在提交首届全国科学逻辑讨论会的《悖论的逻辑和方法论问题》一文中,张建军给出了他的悖论定义,并在持续十多年的使用和斟酌中,逐渐将“悖论”确认为“指谓这样一种理论事实或状况,在某些公认正确的背景知识之下,可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式”[6].这个悖论界定清楚地包含着三个结构性的要素,即“公认正确的背景知识 ”“严密无误的逻辑推导 ”和“可以建立矛盾等价式 ”.
张建军提出的悖论界说是在不断消解学界质疑中获得较高程度“公认”的.学界的质疑主要集中在三个方面,其一,为什么要将“悖论”的属概念指认为“理论事实”或“理论状况 ”?张建军的解释是：悖论是在特定知识领域中被“发现”的,而不是被“发明”的.这里的“理论事实”有两个方面的含义：一方面,这种事实并不存在于纯客观对象的世界,而是存在或内蕴于人类已有的知识系统之中；另一方面,这种事实是一种系统性存在物,不论多么简单的悖论也必需从具有主体间性的“背景知识”中经由逻辑推导而构造而来.其二,为什么要用“公认”这个概念.张建军解释说,任何导出悖论的“背景知识”都是特定认知共同体的“背景知识”,“公认”概念明确地表明了悖论的“相对性”“根本性”和“可解性”等重要性质.所谓“相对性”是指“任何悖论都是相对于特定的认知共同体的特定公共信念而言的”,既没有脱离特定认知共同体的“绝对悖论”,也不存在纯粹的“私人悖论”[7].当然,就认知共同体所持有的导出悖论的“背景知识”而言,他们是“信”以为真的.这里的“信”以为真,有两层意思：首先它表明那些“背景知识”可能是真的,也有可能不是真的,只是为某个或某些认知共同体所“信”罢了.其次它表明那些“背景知识”只是为某个或某些认知共同体所“信”,不见得为其他认知共同体所“信”.所谓“根本性”是指由以导出悖论的“公认正确的背景知识”,是其认知共同体所公认的“公共信念”,是其理论中的不可轻易撼动的“硬核”,而不仅仅是某些零散的随时可以修正的辅助性“意见”.所谓“可解性”是指由以导出悖论的特定认知共同体其所持有的“背景知识”是可以被修正的,“如果不存在不可修正的信念,那么也就不存在不可解决的‘永恒’悖论”[7]205.此外,某个或某些认知共同体对由以导出悖论的背景知识究竟“公认”到何种程度,“信”以为真其“真”到何种程度,这种测度性的判断在具体悖论的分析中是可以得到判别的.由此,张建军明确指出,悖论实际上是一种和认知共同体相关的语用现象,“悖论”应该属于语用学性质的概念.[8]其三,“矛盾等价式”前面为什么要用“可以”这个模态词?张建军认为,之所以用“可以”或“能够”（can）这样的模态概念,首先是因为在悖论被“发现”之前即已内蕴于其所相对的认知共同体的公共信念系统之中,其次是由于实际表述悖论的语言其矛盾等价式未必一定会出现,而且经常是用推出逻辑矛盾的形式表达的,换句话说,悖论的语言表述形式并不一定总是以“矛盾等价式”的形式出现,它可以是多种形式的,比如,矛盾互推式、矛盾直接证明式、矛盾间接证明式、二难循环式[5]51-52等等.
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