原创《高出险概率投保人赔付率更高理论分析和》：此文是一篇赔付率论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
摘 要：本文基于期望效用理论和前景理论提出了当保险人能够收取投保人愿意支付的最高保险费时,出险概率越高时保险人赔付率会越高的观点,据此解释了高出险概率投保人赔付率为何更高和保险公司为何会拒保而不是加费承保某些高出险概率投保人的现象,并对保险公司在选择客户、确定保险费率与佣金率、开发产品和保险业公共政策制定方面等方面提出建议.
关键词：期望效用理论；前景理论；出险概率；赔付率；利润率
中图分类号：F840 文献标识码：A〓 文章编号：1003-9031（2014）01-0062-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2014.01.12
一、问题的提出
赔付率是保险公司经营管理中一个极其关键的指标,是利润率核算的基础①.笔者发现,虽然保险公司向出险概率高的客户收取的保险费率也更高,但很多险种仍呈现出高出险概率客户的赔付率也更高的现象.例如,学生、幼儿的住院医疗保险中,出险概率、保险费率和赔付率由高到低依次均是幼儿、中小学生、大学生.在车险、意外保险、火灾保险等其它众多领域,也都存在类似的现象.保险公司通常还会拒保而不是加费承保那些出险概率过高的投保人,比如意外保险一般都会拒保“*造工人”等高风险职业,车险往往会拒保那些出险频率过高的投保人.
上述现象广泛存在,但却没有人给出一个理论上的解释,笔者尝试着运用风险决策领域中期望效用理论和前景理论对上述现象进行分析.为了简化分析,本文假设所有被保险人出险时的损失金额都是相同的和投保人就是被保险人,直接用被保险人或投保人的出险概率代指被保险人或保险标的物的出险概率.
二、基于期望效用理论的分析
期望效用理论作为“理性经济人”风险决策的规范性模型,在保险经济学中有着广泛的应用.笔者发现,其实期望效用理论也可用来解释出险概率越高的投保人为何赔付率也更高的现象,这是笔者发现的该模型的一个新功能.
(一)出险概率对赔付率的影响
假设投保人的效用函数为u（W）（W代表投保人所拥有的财富）,u′（W） >0且u"（W） <0.如果投保人的初始财富金额为W0,其中金额为L的财富会以π的概率受到损害,则在没有购买保险时,投保人的期望效用E[u（W）]=u（W0）×（1-π）+u（W0-L）×π.
假设保险人收取投保人愿意支付的最高保险费（以下分析都是在这一假设下进行的）,保险费金额为Y,则
u（W0-Y）等于u（W0）×（1-π）+u（W0-L）×π （1）
式（1）左边的值表示购买保险后的效用,右边的值表示不购买保险时的期望效用.Y是关于π的函数,对式（1）左右两边关于π求导,经整理后可得
dY/dπ等于[u（W0）-u（W0-L）]/u′（W0-Y） （2）
保险人的赔付率用字母r表示,则r等于（π×L）/Y,对r关于π求导,经整理后可得
dr/dπ等于（L/Y）×{1-[π×（dY/dπ）]/Y} （3）
可以证明1-[π×（dY/dπ）]/Y>0
根据中值定理,存在一个介于W0-Y 和W0 之间的数值θ,使得u（W0）-u（W0-Y）等于Y×u′（θ）.因为u"（W） <0,θ>W0-Y,所以u′（W0-Y） > u′（θ） ,从而有
u（W0）-u（W0-Y） 根据式（1）有u（W0）-u（W0-Y）等于 π×[u（W0）-u（W0-L）],因此式（3）可转化为 π×[u（W0）-u（W0-L）] 根据式（2）,又可将不等式（4）转化为π×（dY/dπ） 根据上述分析可得：dr/dπ>0.这说明,如果保险人收取投保人愿意支付的最高保险费,则出险概率越高时保险人的赔付率会越高,也就是说：更高的出险概率会将保险人的赔付率限定在一个更高的水平之上.导致这一现象的原因在于,当出险概率增大时,式（1）左边保费提高导致效用减小的速度是越来越快的,而右边不购买保险时的期望效用减小的速度却是恒定.对期望效用模型进行几何图形分析,也可以证明这一结论. (二)出险概率与毛利润之间的关系 令P等于Y-π×L,则dP/dπ等于 dY/dπ-L.根据式（2）,很容易验证Y关于π的二阶导数d2Y/dπ2<0,因此,d2P/dπ2<0.根据中值定理,存在一个值Y0（假设此时π=π0）,使得u′（W0-Y0）= [u（W0）-u（W0-L）]/L,且可证明此时dP/dπ=0.因此,当π<π0时dP/dπ>0, 当π>π0时dP/dπ<0.在经济意义上, P代表了当保险人收取投保人愿意支付的最高保费时所获得的毛利润①,因此,当出险概率π超过π0之后,保险人的毛利润P反倒会随出险概率π的上升而越来越小.这意味着,当出险概率超过一定程度后,保险人的赔付率将会以更快的速度上升. 三、基于前景理论的分析 大量的经验事实表明,当损失发生概率较低时,人们往往是风险厌恶的,而当损失发生概率较高时,人们往往是风险偏好的,这是期望效用理论难以解释的.现实世界中,人们常常表现为“非理性经济人”,建立在实验和心理学基础上的前景理论,抛弃了期望效用理论“理性经济人”的假设,能够解释很多违背期望效用理论的现象.前景理论为我们提供了分析保险经济现象的另一条途径. 在1979年的第一代前景理论中,卡尼曼和特沃斯基已发现,概率的决策权重与概率本身并不一致.根据第一代前景理论,如果保险事故发生概率为p,发生事故时的损失金额为L,价值函数形式为v（·）,权重函数形式为π（·）,保险费金额为Y,则一般来说,买保险前景的价值为v（-Y）,不买保险前景的价值为π（p）×v（-L）.如果投保人估算发现v（-Y）>π（p）×v（-L）,则会购买保险.前景理论的价值函数v（·）类似于期望效用理论中的效用函数u（W）,但它的值与参照点有关,当财富相对于参照点的变化值是负数的时候,v（·）的值也为负数[1].权重函数π（p）是客观概率p的增函数,但它不是客观概率本身,它与客观概率p存在以下关系：π（0）等于0,π（1）等于1,但概率在非常接近0和1处是不连续的,对于极不可能事件的概率,其决策权重既可能远高于其客观概率也可能等于0；当p为小概率时,权重函数π（p）是次可加函数（当p较大时不一定存在这一性质）,即若0 赔付率论文参考资料： 结论：高出险概率投保人赔付率更高理论分析和为关于本文可作为相关专业赔付率论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文*赔付率论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
