原创《重频结构模态灵敏度分析的高精度截模态算法》：本论文主要论述了模态论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
摘 要： 基于全模态展开定理,提出了计算重频阻尼结构模态灵敏度的全模态算法和高精度截模态算法.首先通过引入松驰因子的移频法克服了重频现象对模态灵敏度分析的影响,给出了重频模态灵敏度的全模态算法,并从理论上分析了这种算法的误差来源及控制方法；其次通过分析各阶模态在模态灵敏度的全模态线性展开式中的贡献作为截断准则来实施截断,从而提出了重频结构模态灵敏度分析的高精度截模态算法,并给出了其误差分析方法.提出的高精度截模态算法仅需少量模态,即可获得对称及非对称系统任一重频模态的灵敏度信息,无论是理论分析还是数值计算的结果均表明了该算法的正确性及高效性.关键词： 重频结构； 灵敏度分析； 全模态； 松弛因子； 截模态算法
中图分类号：O321； TB122文献标识码： A文章编号： 10044523（2014）04052607
引言
当设计参数发生扰动时,研究系统的其他参数随之产生的扰动量的方法一般可分为摄动法和灵敏度分析法.摄动法的研究已发展得很完善[1～3],而灵敏度因为不受设计参数扰动量的影响,更能直观地反应结构对设计参数的敏感性,并且具有很好的数学及物理意义,因此成为近年来结构动力修改及分析的主要研究方向之一.模态灵敏度分析的算法可分成直接法和模态法两大类型[4～9].直接法是对特征方程求导后,通过支配方程的系数矩阵的非奇异化处理算法,来直接求解灵敏度的一类方法.而模态法是指对支配方程中的灵敏度作全模态线性展开,用各种模态的正交及规范化条件求得线性展开式系数的一类方法.
模态灵敏度的全模态展开法自提出以来,得到很大发展和完善,目前它针对单频系统的算法形式已基本稳定.而对重频完备系统的全模态算法研究,还处于发展阶段,文献[10,11]讨论了无阻尼重频系统的特征向量导数算法.针对有阻尼重频系统,Lee等关于对称阻尼系统的重频所对应的特征导数提出自己的看法[12,13],文献[14]也给出了对称阻尼系统一阶乃至高阶特征导数的数值算法,但这些文献忽视了对重频模态之间正交性的分析,仍认为它们具有与单频模态相同的解耦性能,故其结论的正确性有待商榷,可见模态解耦功能的退化是阻尼重频系统的振动分析需要面对的难点之一.近年来,文献[15]对于非对称阻尼重频系统特征对一、二阶导数的计算进行了讨论,并给出了重频阻尼系统灵敏度分析的全模态算法.事实上,重频系统的模态灵敏度既可反映模态变化的趋势,又能体现与其临界的密频系统的变化性态,若将重频系统的模态灵敏度分析结果应用至与其临界的密频系统,则为密频系统的振动控制提供良好的理论基础[16].但对于工程结构来说,由于很难获得其全部模态,这给全模态算法在实际工程问题中的应用带来了巨大的阻力,这使得截模态、修正模态及移位模态技术在全模态算法的基础上得到不断地开发和使用,但其算法的精确度及复杂度问题显得尤为突出.在实际计算中,首先期望所使用的模态数量尽可能地少；其次是要避免不必要的误差干扰；此外还要考虑算法要易于被一般工程技术人员理解和编程实现.因而寻找高精度的截模态算法是模态灵敏度分析的重要课题之一.
本文以全模态展开原理为依据,提出了针对重频阻尼系统的模态灵敏度分析的一种新的全模态数值算法和与其对应的高精度截模态算法,并给出误差分析,从而可对被分析模态附近以外的低阶和高阶模态同时实施截断.算法具有结构简单、形式统一及稳定高效的特点,适宜应用于大型工程结构的动特性分析.
1模态灵敏度分析的基本理论
（1） 全模态算法克服了重频这一关键因素对模态灵敏度分析的影响,且易于实现其误差分析.
（2）在使用截模态算法进行模态灵敏度分析时,若被分析模态位于单频区时,只需使用被分析模态本身,即可取得它的灵敏度分析的足够精度,而对其余模态均可实施截断.若被分析模态位于重频区时,只需使用重频模态组进行线性组合即可近似表达该重频模态的灵敏度值.但为了保证精度及取得一定的收敛速度,可在该模态附近多取几阶模态,从而达到高精度.
（3）截模态算法可以在使用少量模态的情况下得到高精度的结构模态灵敏度分析结果,这将大大减少了计算量,适用于大型工程结构的动特性分析.
参考文献：
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[2]Chen S H, Xu T. Perturbed sensitivity of generalized modes of defective system[J]. Computers and Structures, 1994,52（3）：178—185.
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模态论文参考资料：
结论：重频结构模态灵敏度分析的高精度截模态算法为大学硕士与本科模态毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写模态方面论文范文。
