原创《对分类讨论思想》：该文是关于分类讨论思想论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
[摘 要] 分类讨论思想是初中数学的重要思想方法之一,它贯穿着整个初中教学. 特别在解决等腰三角形问题时,经常要用到分类讨论的解题方法. 本文结合例题加以分析,希望对以后的教学或学习能有所帮助.
[关键词] 等腰三角形问题；分类讨论
每个数学结论都有其成立的条件,每一种数学方法的使用也往往有其适用的范围. 在我们所遇到的数学问题中,有些问题的结论不是唯一确定的,需分成若干类,转化成若干个小问题来解决. 这种按不同情况分类,然后再逐一研究解决的数学思想,称之为分类讨论思想. 分类讨论思想,对学生的数学学习习惯与兴趣培养有很大的积极作用,使做到学生能够具备良好的思维习惯,这将对学生以后的学习或工作产生深远的影响. 那根据问题的条件如何知道结论不是唯一的,而需分类讨论?本人以在教学中常碰到的“等腰三角形中的问题”为例,谈谈在什么情况下会考虑用分类讨论思想,以及在教学中应逐步参透分类讨论思想.
此题实际上汇集了文字陷阱和图形陷阱,既有边OA的不确定因素,又有图形的局限性,当OA为腰时,又有两种情况. 此题也可以从角的角度来分类：
∠OAP为顶角（如图5）；∠AOP为顶角（如图6）；∠APO为顶角（如图7）. 事实上,这两种分类标准是一致的,确定了顶角后,腰、底也就确定了.
此题的变式：在平面直角坐标系中,点A（1,2）,点P为x轴上一动点,求使△AOP是等腰三角形的点P的坐标. 点A的坐标的变动,不影响分类,不影响当OA为腰时,点P的坐标的求法,却大大提高了当OA为底时,求点P坐标的难度. 由于原题点A（1,1）的特殊性,学生基本上画出图7后,就能直观地写出点P（1,0）；而变成点A（1,2）后,画出图8, 已不能直接写出点P的坐标. 教学中,引导学生过点A作AD⊥OP（如图9） ,通过构造直角三角形来求解.
同时,这两类题也是大部分动点、动态三角形成为等腰三角形题型的影子,是解决一些有关等腰三角形综合题的基础. 在复杂的图形中,教师应引导学生善于捕捉并提取,化复杂为简单. 运用分类讨论其实就是把一个复杂问题分解成一个个小问题来解决,体现了化整为零和积零化整的整体思想与归类整理的方法.
总之,分类讨论思想方法贯穿在整个初中数学的知识体系中,学好、用好分类讨论思想方法并结合其他数学思想方法,能有效地解决等腰三角形的问题及其他一系列复杂的数学问题. 应用分类讨论思想方法意识的增强,也有利于学生更透彻地理解所学知识,提高分析问题、解决问题的能力.
分类讨论思想论文参考资料：
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