原创《类比教学法在技校数学教学中应用》：本文是一篇关于类比论文范文，可作为相关选题参考,和写作参考文献。
摘 要：数学家普拉斯说过：“甚至在数学里发现真理的主要工具也是归纳和类比”.类比是指两个不同的对象在某些属性上相同或相似,而将一个对象的属性迁移到另一个对象上作出推测的逻辑推理方法.它是一种非常重要和实用的数学思想,对揭示数学知识之间的内在联系、启发解题思路有着独特的作用.在教学中使用类比教学法,可以促进学生对所学知识的理解.孔子云：“温故而知新”,重温已学知识,通过类比方法获取新知识,从而降低学生的学习难度,激发学生的学习兴趣.
关键词：类比；内涵；拓展
中图分类号： G712 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）21-56-2
1 概念类比,揭示内涵
数学教育家波利亚说：“类比就是一种相似.”把两个数学对象进行比较,找出它们相同或相似的地方,从而推出这两个数学对象的其他一些属性也有相似的地方,这是在数学概念教学中常用的方法.数学学习,需掌握非常多的概念,有些还很抽象,为了让学生快速、准确地掌握新的概念,以学生已经掌握的知识或现实生活中的事例,进行类比教学.如在讲授《空间几何体》时,笔者结合学生的实际给出如下几个问题：
①沿某一方向移动一个点,形成什么图形?
②沿不同于直线的方向移动一条直线,形成什么图
形?
③沿垂直方向移动长方形、正方形或三角形,形成什么图形?由此,学生很容易得出空间几何体的结构形状并生成：点→线→面→体的运动变化观.
对于结构上存在相似特征点的两个数学概念,它们的性质也多是存在一些共性的.如在学习“二面角”中的相关内容时,笔者先让学生回忆初中所学“平面角”中的相关内容,再逐渐引导学生分析二者之间的异同点.见表1：
“平面图形”和“空间图形”的类比往往是遵循从“点到线、线到面、边长到面积、面积到体积、线线角到二面角、三角形到四面体”,这样,有效地强化了学生的理解和记忆.通过类比,由浅入深,化抽象为具体,让学生可以独立地获取知识,将知识系统地归纳在一起,产生深刻的印象.
2 公式类比,深化记忆
对于数学而言,除却众多的概念外,还有很多的公式.学生经常会产生“张冠李戴”的现象.为此,可通过类比的应用,帮助学生分析公式的结构,便于学生记忆.如在讲解“等比数列”的内容时,通过等差数列的性质公式,类比得出等比数列的相关性质公式,见表2：
又如在“双曲线”教学中,可以将“椭圆”和“双曲线”知识相结合,可以将两者的方程、对称性、焦点、离心率、准线、渐进性方程、曲线上点M处的切线方程相类比,通过这些知识可以将“椭圆”和“双曲线”之间的各种知识系统化.“椭圆”和“双曲线”之间本身就存在很多的相似之处,学生在记忆时可以将两者相结合记忆,让他们更好地理解和记忆,让他们在吸收知识的时候更加全面,记忆更加牢固.这样,既深化了教学内容,又培养了学生严谨的学习习惯.
3 解法类比,拓展思路
解题思路是解决问题的关键因素.学生在解题时,常受到以前接触过的问题所启发而产生解题思路.因此应要求学生先对问题进行分析和归纳,寻找其中的规律,使学生达到举一反三、触类旁通的目的,让学生由“学会”到“会学”.
例1：设函数f（x）等于,求f（-4）+f（-3）+等+f（0）+等+f（5）的值.
解：类比等差数列前n项和公式的推导过程,可得
可见,通过类比的方法,可以增强学生运用数学的意识,提高了学生解决问题的能力.
4 新旧类比,拓宽视野
在讲授新知识时,经常联系旧知识,创造条件进行类比,扩展学生的思路,开拓学生的视野,让学生养成类比推理的习惯.通过新旧知识的类比,既有利于理解和掌握新知识,还能使旧知识得到巩固,充分调动学生的学习积极性,提高逻辑思维能力和解决问题的能力.
如：在学习“四面体的性质”时,可类比三角形的相关知识点,让学生自己得出类似的结论.见表3：
5 特征类比,探索规律
数学教学中,经常会碰到具有相同的条件、结论或问题形式等各种对象.通过类比,能使学生认识对象的数学特征,引导探索一般结论,掌握从特殊到一般的认识规律,达到追根溯源的目的.
如在讲完“基本不等式：如果a>0,b>0,那么≥,当且仅当a等于b时等号成立”这一内容时,可类比推理：如果a>0,b>0,c>0,那么≥,当且仅当a等于b等于c时等号成立.然后再引导学生结合上两个结论相似的条件和结论,进一步类比推理：如果a1>0,a2>0,等,an>0,那么≥,当且仅当a1等于a2等于等等于an时等号成立.
当然,类比只是一种猜测,必须通过严谨论证才能成立,它有一定的局限性,应该注意克服一些错误的类比,如容易混淆的概念、性质的类比.明确类比的可行性,准确掌握概念、性质的本质,有区别地认识那些相似的概念、性质.
著名哲学家康德指出：“每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这个方法往往可以指引我们前进.”在职校的数学教学中,紧紧抓住相似或相近的概念、运算和推理等,积极对职校数学中相似题型的解题方法进行类比,提高学生创新意识.针对教学内容和学生自身情况选择灵活多样的教法,促进学生学习质量和学习效率的提升,努力实现素质教育和创新教育的要求.
类比论文参考资料：
结论：类比教学法在技校数学教学中应用为关于类比方面的论文题目、论文提纲、类比和比喻的区别论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
