原创《利用多样化算法，培养学生数学核心素养》：此文是一篇多样化论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
【摘 要】原创一道网格背景下多种算法解决多边形面积的题目,可以有助于培养学生的数学核心素养.具体而言,可以通过以下路径展开：研发学习素材,为学生创设研究问题的空间；鼓励独立思考,培养科学精神；在个性化解法的生成中,培养学生勇于探索的精神；在算法多样化的交流中培养学生理性思维；在活动经验的积累中,培养学生批判质疑的精神.特别是当学生遇到看似无法解决的问题时,鼓励学生探索问题解决的新途径,培养学生反思问题的解决过程,从而更好地感悟学习方法.
【关键词】网格多边形；数学核心素养；问题解决；理性思维
数学核心素养是以培养能够适应现代社会生活的公民为目标,以教育各阶段相应的数学核心知识为载体,培养学生数学创新能力,激发学生主动思考的意识,形成积极的数学态度,并为学生的可持续发展提供强有力的支撑.在小学数学课堂教学中落实数学核心素养应注重培养小学生理性思维、批判质疑、勇于探索的科学精神,以及在反思中学会学习,在问题解决中实践创新.
一、研发学习素材,创设研究问题的空间
好的学习材料能唤醒学生原有的数学活动经验,并能主动运用经验去解决新的问题,从而触发其积极思维、主动参和,并在思考和解决问题的过程中形成多元的、独特的问题解决方案,使后续的交流碰撞、实现经验的优化和提升成为可能.我们原创了一道网格背景下多种算法解决多边形面积的题目.
图1中每个方格的面积为1cm2,请同学们用多种方法求这个多边形的面积.
该原创题为解决问题方法的多样性提供了可能,同时在学生将组合图形割补为基本图形的过程中,所学过的基本图形都将一一呈现,使得教学过程更为系统、完整.
二、鼓励独立思考,培育科学精神
科学精神主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现.具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等基本要点.
(一)在个性化解法的生成中培养勇于探索的精神
在算法多样化的教学中,教师应尊重学生的个性特征,给予学生独立思考的机会,激励学生自主探索,允许不同的学生从不同的角度认识问题,以不同的方式表达问题,用不同的方法探索问题,使学生个体尽可能找到自己的算法.
在独立思考的过程中,有的学生在方格纸上分割出第一种方法（如图2）,计算时却发现“三角形FCD的底和高是多少”不能确定,求不出三角形的面积.他立即改变思考的角度,方格纸上又呈现出第二种、第三种、第四种方法,他又发现这三种方法中也都出现了类似于第一种方法的问题,即在分割的图形中总有一个三角形的底和高不能确定,求不出三角形的面积.在一次又一次地探索中,终于,他寻求到了能计算出这个多边形面积的方法.
也有的学生认为自己的方法虽然能计算出多边形的面积,但比较烦琐,通过不断地改变辅助线,最终简化了分割方法.
还有的学生除用分割法转化图形外,又使用添补法转化图形.
核心素养是一个融知识、技能、态度和价值观于一体的集成系统,在价值观的推动下,学生对数学问题产生好奇心和想象力；他们不畏困难,坚持不懈地探索；在运用知识和技能的过程中,大胆尝试,积极寻求有效解决问题的方法.这样学生才能形成相应的数学素养.
(二)在算法多样化的交流中培养理性思维
学生提出各种个性化的算法后,教师组织学生互动交流,以归纳整理出“多样化”的算法.学生不仅能认识从不同角度得出算法,而且能更好地展开交流和討论,期间进行纠正、补充和完善,共同分析探究过程,评价探究结果,分享探究成果.
在互动交流的过程中,教师和学生一起将多样的方法按转化的角度不同分成三类.
第一类,从图形内部寻找解决问题的路径.
（1）以“BF”“MD”为主线的分割方法（如图3）.
（2）以“BF”“OC”为主线的分割方法（如图4）.
（3）以“QM”“MD”为主线的分割方法（如图5）.
（4）以“QC”为主线的分割方法（如图6）.
学生的关注点聚焦于图形的内部,用分割的方法将多边形转化为几个基本图形后再计算面积.由于观察图形的角度不同,分割图形的切入点也不相同；加之学生对各种基本图形的熟悉程度存在差异,进一步分割出的图形亦有所不同,分割的结果有繁有简.因此,以上这四种方法各自还包含了不同的变形.
第二类,从图形外部寻找解决问题的路径.
其思路是从整体观察多边形,在其外部添补一个长方形（如图7）.多种变形的不同之处集中于四边形CDEG的分割,除图7的方法外,还可以过D点作CG的平行线交EG于M,也可以直接连接DG.
第三类,内外综合寻找解决问题的路径.
将整个图形分割为两部分思考,上面是三角形ABF,可直接计算其面积；下面的四边形BCDE用添补法进一步转化后再计算面积.该方法的不同之处体现在四边形BCDE的转化思路上,有三种形成.
（1）将四边形BCDE添补为矩形BJGE（如图8）.
（2）将四边形BCDE添补为直角梯形BCGE（如图9）.
多样化论文参考资料：
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