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在课堂教学中,教师课堂拓展要给予学生充足的时间和空间,让学生自主探究,从而使学生的思维真正活起来,有利于学生举一反三,触类旁通,学会多角度思考问题.教学拓展是一门教学技术,更是一门教学艺术,只有正确使用,才可以让课堂充满生机,洋溢着智慧的火花.特级教师许卫兵在教学“鸡兔同笼”一课时,对课堂进行有效的拓展,努力寻找数学课广度与深度之间的联系,让课堂精彩生成,使得数学课丰满起来.下面摘取一个教学片段与大家一同赏析.
师：据资料显示,日本人也研究鸡兔同笼,称它叫“龟鹤问题”.
（出示：龟鹤同游,共有40个头,112只脚,求龟、鹤各有多少只?）
师：日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔”有联系吗?
生：龟和兔是一样的,有四只脚.鹤和鸡一样的,都是两只脚.
师：那这道“龟鹤同游”问题会解决吗?
（学生试做后,交流算法.）
方法1：112÷2-40等于16（只）——龟
40-16等于24（只）——鹤
方法2：（112-40×2）÷2等于16（只）——龟
40-16等于24（只）——鹤
（学生比较后得出：“龟鹤同游”和“鸡兔同笼”是同一类型的数学问题.）
师：老师昨天晚上还看到这样一首儿歌.
（教师出示儿歌：一队猎人一队狗,两列并成一队走.数头一共五十五,数脚共有一百九.）
师：我们研究了鸡兔同笼、龟鹤同游问题,也来给这首儿歌取个名字?
生：人狗同行.
师：看了“人狗同行”的儿歌,和“鸡兔同笼”比较,你有什么话想说?
生：我觉得它和鸡兔同笼的问题是一样的.猎人相当于鸡,狗相当于兔.
师：这位同学的说法可以吗?
生：可以.
师：虽然把猎人看作鸡有些不雅,但是从研究的角度,大家确实是找到了它们数量上的联系.猎人—鸡（两只脚）, 狗—兔（四只脚）.
师：回想一下,从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”,再到“人狗同行”,你发现了什么呢?“鸡兔同笼”有什么独特的魅力?
等
【赏析】在这个教学环节中,学生对鸡兔同笼的问题作了进一步的提炼,许老师出示变式问题,让学生去理解问题,识别模型,从而达到同化的作用.再让学生自己去编制同类问题,这既可以让学生更进一步明确鸡兔同笼问题的结构、模型,从而让学生更好地经历数学化的过程.这样的教学过程会使学生感受到模型的力量和数学的魅力.
教学这些内容时,如果教师仅是就题讲题,就课本讲课本,难免显得过于简单和浅薄.许多教师在教学时只是从解题方法入手,而许老师另辟蹊径,从新的视角来演绎这节课,给人耳目一新之感.对小学生的数学学习而言,“鸡兔同笼”是否还隐藏着其他“模型”因素呢?许老师 从“鸡兔同笼”这类题本身的题型结構特征（告知两个未知量的和以及两个未知量之间的关系,求未知量）入手,学生在解答“鸡兔同笼”这个问题后,能将解决它的方法和思路进行扩展运用,从而让学生明白,学习“鸡兔同笼”问题的最终目标并不仅仅是会解答一道“鸡兔同笼”问题.有了这样的理解,在教学中,许老师注意把握题目的类型、结构和类比运用,用系统的眼光来看待它的教学价值.这些,恰恰是学生到了中学后建立二元一次整数方程数学模型的基础.
此外,许老师还让学生领略“龟鹤同游”问题的不同解题方法,在比较中感受数学文化的独特魅力.学生从这里得到的不仅仅是一道道解题方法,而且纵横驰骋在古今中外的数学文化中,学习的视野会更加开阔.从一个具体的数学问题出发,研究解法,并上升到一种模型,最后进行广泛的运用.同样,如果学生在学习各种数学问题时能有“模型”的意识,举一反三,触类旁通,那么必将会走向数学学习的自由王国.许老师通过创造性地使用教材,在教学内容的“广度”上进行拓展,学生在这样的课堂上会终身受益.
（作者单位：安徽省合肥市西园新村小学）
责任编辑 周瑜芽
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结论：拓展数学课的广度为大学硕士与本科广度毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写广度方面论文范文。
