原创《基于线性时间准确划分方法CPI指数变点分析》：本论文为免费优秀的关于CPI指数论文范文资料，可用于相关论文写作参考。
摘 要：居民消费价格指数反映了居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况,影响着政府制定货币、财政、消费、价格等政策,同时,也直接反映了居民的生活水平及其评价.文章根据一种基于线性时间准确划分方法的变点分析理论对我国居民消费价格指数进行实证分析,利用BIC准则判断序列变点个数,并估计变点位置.最后,讨论了全国居民消费价格指数变点发生的影响因素及波动特征.
关键词：CPI指数；变点分析；BIC准则；时间序列；经济形势
一、 引言
居民消费价格指数（Consumer Price Index,CPI）,是一个用来反映居民家庭购买的消费商品和服务价格水平变化情况的宏观经济指标.它主要是度量消费商品和服务项目的价格水平随时间的变动情况.物价是广大人民最为关心的问题之一.一方面它和居民的生活密切相关,在整个国民经济价格体系中占据重要的地位.另一方面它也是政府监控价格整体水平、进行经济分析和决策以及国民经济核算的一个重要衡量指标.
随着我国经济改革开放的不断推进,影响日常生活物价波动的因素越来越复杂.造成物价波动的原因,不仅是由于存在货币超发或紧缩、生产成本升高、供需不平衡等因素,也和国际市场价格变化、游资投机和炒作等经济行为有关,而且国际因素对我国CPI指数的影响程度也越来越深.然而,频繁的物价波动非常不利于经济的健康发展.既然CPI指数影响着政府制定财政、货币、消费、价格等众多相关政策,同时又反映居民的生活水平及其评价.所以,准确地分析CPI指数的变化规律,具有十分重要的理论价值和现实意义.国内很多学者对我国的CPI指数进行了研究分析.陈娟和余灼萍（2004）对我国CPI的年度数据建立了模型,并进行了一步预测.谢佳利等人（2008）利用时间序列模型对CPI指数变化进行建模研究,该时间序列模型较优地反映了CPI变化规律且相对误差控制在1%之内,能够得到准确的预测.朱厚岩等人（2013）运用ARCH模型分析了我国居民消费价格指数的变化规律,探究我国CPI指数变动的影响因素,并进行了动态预测；结果发现CPI指数同比增长率（SCPI）和其滞后一期有着极强的线性相关关系.陈镇坤、刘金山（2015）运用贝叶斯方法对CPI经济时间序列进行建模分析,该方法利用经济领域的专家学者提供的先验预测信息,可以更好地结合模型的预测信息和专家的先验信息进行推断,从而获得更加合理的CPI预测值.
物价的频繁变动,不仅会影响居民的日常生活,更不利于国家经济的健康发展.分析CPI的波动情况,掌握其变化规律及波动特征,对于政府更好地掌握物价的波动周期和经济政策的调控力度,确保物价稳定等方面都具有重要的指导作用.变点分析统计学前沿研究的热点问题,属于统计学中一个较新的领域,对我们了解事物变化规律、制定相关对策有着重要意义.因此,本文计划利用变点理论对我国CPI指数进行分析,研究CPI的变化及其影响.孙军等人（2001）研究了经济序列中的变点贝叶斯分析问题.谭常春（2007）研究了变点问题在经济、金融中的应用.钟颖、田茂再（2008）讨论了稀有事件变点问题的贝叶斯分析方法.王维国等人（2010）讨论了我国GDP时间序列的变点问题,采用贝叶斯因子对GDP变点个数进行判断,结果发现变点和经济发展阶段基本吻合.刘伟棠（2015）利用多变点理论对我国CPI指数变点进行了检验,利用动态规划原理得到最优分段及变点的估计,讨论了CPI指数发生的影响因素及波动特征.上述的这些方法在研究过程中都会遇到一些计算复杂或估计准确度不高的问题.Killick等人（2012）提出了一种基于时间线性组合的准确划分方法来进行变点判断.准确划分方法主要是通过最小化一个损失函数来获取最优变点个数和位置,该方法计算简便并且准确,特别是在大数据情形下具有很大的计算优势.因此,本文利用这一方法对我国2000年～2014年CPI月度指数进行建模,进行变点分析.
二、 模型和方法
变点问题一直以来是统计中的一个热门课题.变点问题最初是从工业上质量控制中提出来的,人们从生产线上抽检生产产品来检测产品的质量是否发生显著变化.所谓变点,从统计学意义上来说,即是“数据中的某个或某些量起突然改变数据结构的点”.具体是指,对于一个随机变量序列{Y（t）,t∈T},如果存在某一个时间点,使得序列中在这个时间点前的数据服从一种概率分布f（Y）,而在这个时间点后的数据服从另一种概率分布g（Y）（或分布相同而参数不同）,则称该时间点为这个随机序列中的一个变点.所以,一个变点分析问题具体包含有两个方面的内容：一是确定是否存在变点；二是估计未知变点的确切位置.在应用方面,变点问题不但在工业自动质量控制中有大量的实际应用,现在已经发展到在许多领域都有应用,如经济、金融、医学和气象学等方面都有很多的应用背景.
假设有序列{y1,等,yn},序列具有m个变点,m是未知数,这m个变点相对应的位置为{?子1,等,?子m},则?子j,j等于1,等,m满足1?燮?子j?燮n-1,且?子j是整数.假设?子0等于0,?子m+1等于n,且?子j
对于序列{y1,等,yn}的变点分析则可以通过最小化下式得到,■R（y?子j-1+1,等,y?子j）+?茁f（m）（1）
其中,R（·）是一个损失函数,?茁f（m）是惩罚项.通常,损失函数具体可以选择负对数似然函数、平方损失或者累积和函数.惩罚项一般选用变点数的线性组合,即?茁f（m）等于?茁m.惩罚因子?茁的确定则和选取的准则有关,如在AIC信息准则下,?茁等于2；在BIC信息准则下,?茁等于log（n）.
针对（1）的最小化问题,很多研究工作者进行了相关的研究工作.Scott和Knott（1974）提出了二元分段方法,该方法的优点是计算便捷,只需要O（nlogn）的复杂度,但缺点是每次只能识别一个变点；Auger和Lawrence（1989）提出了区间近邻方法,该方法利用动态规划思想对所有区间进行搜索,但计算较为复杂；Jackson等人（2005）提出了最优划分法.最优划分方法在计算复杂度上优于区间近邻方法,但远没有达到二元分段方法的简便,尤其是在数据量较大的情况下,计算依旧复杂.Killick等人（2012）在最优划分法的基础上提出了一种线性时间准确划分方法（Pruned Exact Linear Time,PELT）,在一定条件下,该方法的计算复杂度只需要O（n）,能够更准确有效地判断序列中存在的多个变点以及变点位置,计算简单有效.
CPI指数论文参考资料：
结论：基于线性时间准确划分方法CPI指数变点分析为适合不知如何写CPI指数方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于美国道琼斯指数论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
