原创《基于灰色预测模型股价预测》：本文关于灰色论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
摘 要：灰色预测模型是根据灰色系统理论创建的预测方法.利用灰色预测模型对部分股票收盘价进行的实证研究表明,该模型对股票价格预测的准确度较高,可用于股票价格的短期预测.
关 键 词：灰色预测模型；股票价格；短期预测
中图分类号： F830.91 文献标识码：A 文章编号：1006-3544（2013）06-0050-03
灰色预测模型（Grey-Model简称GM）是近年发展起来的一种预测方法, 是由邓聚龙教授在1982年根据他创立的灰色系统理论建立的.建立GM模型具有三个特点：（1）需要的信息和数据比较少, 只要有4个以上的数据就可以建立模型；（2）不需要知道原始数据分布的先验特征,对无规则排列或不服从任何分布的任意光滑离散的原始序列,通过有限次的生成即可转化为有序序列；（3）精度比较高,可以保持原始系统的本来特征, 能够较好地反映出原始系统的实际情况.股票市场基本属于弱有效市场,可以把股市当作是部分信息已知、部分信息未知的灰色系统进行处理,灰色预测模型的三个特点正好与股市的情况相吻合.股票价格作为其系统行为的特征量是一个灰色量, 只考虑N等于1的情况, 建立GM（1,1）模型,选取某些股票数据进行实证研究,以考查该模型是否可以对股价进行预测.
一、预测模型的建立
(一)建立GM（1,1）模型
设原始序列为：X■等于{x■■,x■■,x■■,等,x■■,x■■},将X■做一次累加生成序列X■等于{x■■,x■■,x■■,等,x■■,x■■}.
其中,x■■等于■x■■等于x■■+x■■ （k等于1,2等,n） （1）
则一次累加生成序列{x■■|k等于1,2,3,等}的规律,可以通过求解一阶线性微分方程：■+ax■等于u的解得到,其中a,u为未知待估参数,a称为发展系数,u称为灰色作用量.
设■为待估参数向量,■等于（a,u）T,利用最小二乘法求解可得：■等于（BTB）-1BTY
其中：
B等于-[x■（1）+x■（2）/2] 1-[x■（2）+x■（3）/2] 1等-[x■（n-1）+x■（n）/2] 1 Y等于x■（2）x■（3）等x■（n）
估计出参数a,u之后,则方程（1）的解,即时间响应函数为：
■ ■■等于{x■■-■}e■+■,（k等于0,1,2,等,n-1） （2）
由（2）式可以对x■做出预测,并由累减生成得到原始数据序列x■的模拟序列值,即：
■ ■■等于■ ■■-■ ■■,（k等于0,1,2,等,n-1） （3）
(二)GM（1,1）的残差修正模型
为了进一步提高GM（1,1）模型的预测精度,对GM（1,1）模型的剩余残差建立模型,简称残差修正模型,并将该模型用于股票价格预测.
若根据原始非负数列X■建立的GM（1,1）模型的预测精度不高,可用GM（1,1）残差修正模型来进行修正.经过残差修正的模型,既可以是生成模型■ ■■等于{x■■-■}e■+■,也可以是还原模型■ ■■等于■ ■■-■ ■■.
由于误差的影响, 用模型■ ■■等于（x■■-■）e■+■计算所得的数据做累加生成的所得数,并不等于用■ ■■求导所得的模型■ ■■所得的数.因此,可以用生成数列的残差来修正GM模型.
假设有原始非负数列X■,并已建立了GM（1,1）预测模型：
■ ■■等于{x■■-■}e■+■,（k等于0,1,2,等,n）
通过该模型可计算出累加生成数列X■的预测模拟值■ ■■：
■ ■■等于（■1,■2,等,■n）
模拟■ ■■与累加生成数列X■之差为?着■■等于x■■-■ ■■. j是进行残差修正的原始非负数列X■的数据序号,?着■■是指第 j个模拟值与累加生成数列的差值.若 j等于m,m+1,等,n,则残差数列为：?着■■等于（?着■■,?着■■,等,?着■■）
为了方便表示,取1等于m,2等于m+1,等,n等于m+n-1,则：
?着■■等于（?着■■,?着■■,等,?着■■）
?着■■的一次累加生成数列为：?着■■等于（?着■■,?着■■,等,?着■■）.
其中,?着■■等于?着■■+?着■■,j等于2,3,等,n,?着2等于?着1.
建立GM（1,1）模型,可得：■ ■■等于[?着■■-■]e■+■.
求导数得到■ ■■等于（-a）[?着■■-■]e■,将它与原始非负数列的GM模型相加,得X■的残差修正模型：■ ■■等于[x■■-■]e■+■+?啄（i-m）（-a）（?着■■-■）e■.
其中,?啄（i-m）为修正系数,?啄（i-m）等于1 i≥m0 i 二、实证研究 本文选取联环药业（600513）、同方股份（600130）和维维股份（600300）三只股票,以2013年3月11日～3月18日这6个交易日的收盘价作为原始数据来预测它们的股价.以联环药业（600513）为例给出*过程,原始数据见表1. 原始序列X■等于（11.71,11.20,11.33,11.09,11.00,11.12）,对原始数据做一次累加生成新的数据序列：X■等于（11.71, 22.91,34.24,45.33,56.33,67.45） 于是得： B等于-17.310 1-28.575 1-39.785 1-50.830 1-61.890 1 Y等于11.2011.3311.0911.0011.12 利用最小二乘法,求得GM（1,1）模型参数的最小二乘解： ■等于au等于（BtB）-1BtY等于0.004411.3226 灰色论文参考资料： 结论：基于灰色预测模型股价预测为关于对写作灰色论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文青木亚麻灰论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
