原创《傅里叶变换投影光栅法测量物体三维形貌》：本论文主要论述了傅里叶变换论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
摘 要：文章将投影光栅法和傅立叶变换方法相结合,通过自编程序在计算机上生成正弦条纹,这些正弦条纹周期、像素可调,借助LCD投影仪将正弦条纹投射到待测物体表面,将待测物体放置前后的栅线条纹用CCD摄像机进行采集,系统参数不变,根据傅里叶变换方法进行滤波,使包含物体高度信息的相位差的图形,经过相位解包裹处理,得到被测物体的三维形貌.
关键词：傅里叶变换；投影光栅；三维形貌测量；相位解包裹
中图分类号：TN247 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2014）12-0001-03
三维形貌测量又称三维轮廓术或三维面形测量,是指运用微波、光电、机械、声音等各种手段获得物体表面三维空间形状的方法和技术,它有接触式和非接触式测量两种形式,非接触式测量测量速度快、分辨率高、无破坏、全场测量、适应性强,并且数对据的获取速度更快、自动化程度更高、成本比较低等优点,广泛应用和计算机辅助设计、数控加工技术、产品质量检测、医学诊断等方面,在建筑、桥梁、隧道等大型基础设施检测也有诸多应用.
投影光栅法属于光学非接触式测量,是现在研究越来越广泛的一个分支.原本等间距的光栅投射到物体表面,受物体高度影响而产生变形.高度变化的信息可以存储于变形光栅的相位信息,而参考平面的光栅图中不含有此信息.如果能够找出一种方法将变形光栅图和参考光栅图中所包含的相位差解析出来,即可提取出物体的高度信息,再和平面信息作为参照的基准进行结合,即可得到物体的三维形貌信息.该方法绕过了提取等高线、确定云纹级数等处理过程,通过编程可实现图像处理自动化,在数据的处理过程中,还可通过图像的采集密度来获取较大的数据量,可以大范围的提高光学测量的精度.普通的光学方法制造出来的光栅制造过程比较困难,在使用过程中相位测量也容易出现各种问题,目前已不再使用真正的光栅,而是通过计算机生成的虚拟光栅来代替.计算机可生成虚拟光栅或电子光栅,常用的有LCD（Liquid Crystal Display,液晶显示器）投影仪.LCD光栅通过软件编程即可获得形状可控、频率可调的光栅,且可以方便精确的进行相移控制,克服了固定光栅片的缺陷,大大提高了系统的自适应能力.在投影条件良好的情况下,投影仪能获得超过1：100的对比度.投影光栅法关键在于相位测量,根据相位检测方法的不同,有莫尔等高法、相移法、卷积解调法、变换法等常用的方法,本文采用的是傅里叶变换方法.
1 数字影栅云纹技术和傅里叶变换方法的基本原理
传统的投影栅线条纹是将制作好的光栅放于光源前面而形成,这种方法设备简单,但局限性很多,比如投射区域的亮度不均匀,且由于光栅的制作工艺精度有限使得产生的栅线不清晰,不能实现依照被测物体几何形状、尺寸以及测量的角度、方位、和间距来自动调节实验装置的投影和接收系统,灵活性比较差,并且不能根据实验需要来改变光栅的相位和周期.随着计算机和投影仪的普及,数字影栅云纹（Digital Shadow Moire）快速发展起来.它是采用LCD投影仪产生正弦影栅云纹,将计算机和LCD投影仪相连接,可以根据不同状况的实验现场,通过编程快速形成条纹周期、对比度和亮度等易于调整和控制的投影条纹.该条纹是目前现有的条件下所能产生的质量最好的条纹,清晰稳定,不易受到环境影响.
1983年M.Takeda等人将傅立叶变换用于物体三维形貌的测量,提出了傅立叶变换轮廓术,利用一维快速傅立叶变换进行三维形貌测量.这种方法的实现是通过投影系统将罗奇光栅或正弦光栅投影到待测物体表面,条纹受物体高度变化发生变形,包含物体高度信息的变形条纹图经图像采集处理系统输入计算机进行快速傅立叶变换、滤波和逆傅立叶变换,最终我们可以得到被测物体的高度分布信息.
傅立叶变换方法主要用于去除噪声.它的原理是用傅立叶变换实现了条纹图从空域到频域的转换,条纹频率、高频噪声、载波三者在频域中互相分离,可以很容易实现高频噪声和载波的去除工作,再用逆傅里叶变换把频域中保留的条纹频率信息还原到空域,得到一个复数的条纹场分布,我们关心的条纹场的相位值即可通过得到分布数据运算得出.相位包含了物体的高度信息,再由之前的系统标定将相位信息转换成高度信息.傅立叶变换法测量物体三维形貌的实验光路图如图1所示.
如图1所示,P为LCD投影仪的光心,C为CCD摄像机的光心,P、C两点之间距离为d.PC连线和参考面平行,长度为L.在放置被测物体之前,栅线将直接投影到平整的参考面上,将此时的状态作为初始状态,通过CCD采集可以得到一幅平直且间距相等条纹图,即为参考平面条纹图.放上被测物体之后,由于物体的遮挡,原本投射到参考面上B点的栅线将会发生变形而只能照射在物体上的A点.通过CCD拍摄到变形条纹图中,D点是A点在参考面上的相,栅线由B点变形到D点,BD称为栅线的扭曲量.如果能够得到变形条纹中每一点的栅线扭曲量,就能够计算出全场的高度分布h（x,y）.由三角形相似得：
h（x,y）等于L,若设?驻?准（x,y）为物体高度分布引起的相位调制,则?驻?准（x,y）等于2?仔f0BD,f0是光栅基频,和光栅节距p的关系：f0等于1/P.从而得到h（x,y）和（x,y）的关系
h（x,y）等于L
本文采用数字影栅云纹技术和傅立叶变换方法相结合的傅里叶变换投影光栅法测量物体的三维形貌.先编程产生周期可调的正弦光栅,并根据待测物体的大小、形状、表面特征、结构、实验环境以及和CCD和投影仪的距离选择合适的条纹周期、对比度、亮度,密集的条纹所包含的物体高度信息相对更加全面.数字影栅条纹不易受到实验环境影响而发生扰动和变形,且白光光源携带的电子噪声很少,实验系统自适应性强,操作简单、灵活.然后利用傅里叶变换方法滤波和提取相位,将待测物体放置前后的参考光场和变形光场两幅数字条纹图采集存入计算机,操作简单,同时也略去了大量的后续处理工作,并且正弦傅里叶变换能够增大了测量范围,同时也提高了系统灵敏度.多次实验的结果表明,该方法采集到的数字条纹图做傅里叶变换后的频谱图中,零频分量很窄,基本不会影响到窗口傅里叶变换方法对有用的基频分量的提取,从而大大减少了噪声,得到较为全面的物体三维形貌重建信息,取了得较好的测量结果.
傅里叶变换论文参考资料：
结论：傅里叶变换投影光栅法测量物体三维形貌为关于对写作傅里叶变换论文范文与课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文拉普拉斯变换论文开题报告范文和相关文献综述及职称论文参考文献资料下载有帮助。
