原创《高中概率和统计中易混问题》：本文关于高中概率论文范文,可以做为相关论文参考文献,与写作提纲思路参考。
摘 要：概率和统计一直是高中数学的教学难点和重点,加强对高中概率和统计中易混问题的研究,对明晰知识点、提高数学成绩具有重要作用.基于此,本文将探究高中概率和统计中的易混问题,以期对高中学生学习数学有所裨益.
关键词：高中；概率；统计；易混问题
中图分类号：G633.6 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）033-000-01
高中概率和统计是最能反映数学应用性的章节,概率注重对随机现象的研究,统计注重对数据的整理分析,均和日常生活息息相關.加强对高中概率和统计中易混问题的研究,具有重要指导意义.
一、高中概率和统计学习要点
1.突出统计思维
统计的一个重要特征就是能够通过部分数据来反应或推测全体数据.所以,统计结果具有误差性和随机性,也就是说,统计结果是会产生一定的偏差的.从这方面来看,统计思维和确定性思维不同.但和此同时,统计思维是一种极其重要的思维方式,它在人们生产和生活中的重要性绝不亚于确定性思维.而概率统计正是不确定思维的一种数学表现形式,它能帮助我们进行科学的决策,大大降低错误率.
2.加强对概率意义和随机思维的理解
概率实质上是一门研究随机现象的科学,即：在重要因素都相同的情况下,重复多次相同的实验而实验结果不完全相同或不同,并且这种实验结果是不确定的,是实验之前无法预测的,但是,当我们大量地进行实验时,几种结果的发生频率会趋于稳定.概率教学的一个重要方面就是要让学生了解随机现象和概率的关系,这样做有助于培养和发展学生们的随机观念.此外,统计和概率是和我们日常生活联系紧密的课程,学生在学习这两部分知识时,应注意多体会生活中的统计和概率思想,这样不但能使自己得到充分的锻炼,还有助于提高个人学习兴趣.
二、高中概率和统计中易混问题的研究
1.对等可能事件理解有误
如果学生对等可能事件的概念和内涵理解不透彻,就很可能混淆等可能事件和非等可能事件.如果学生掌握辨认某一事件是否是等可能关系的能力,明确某一事件所包含的几种表现形式,则其界定“某一事件是否是等可能”的能力必将有所提高.为此,学生在平时的学习过程中,要尤其注重“实验解读”类课程的学习,这类实验课程能够激发学生的问题探究意识,引导学生独立动手操作来验证自己的答案,而实验课学习之后,要及时回归练习题,让自己学到的知识得到更有效的巩固.
例题1：桌上有两个相同的盒子,每个盒子内都放有6个标有“1、2、3、4、5、6”的大小形状均相同的乒乓球,若小明分别从两个盒子内随机取出一个乒乓球,则两球标号之和等于8的概率是多少?
本例题中,随机从每个盒子内分别取出一球,两球标号之和总共有11种可能,分别为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.但此时学生容易产生思维定式,认为这11种结果是等可能的.对此,学生一方面要加强概念研究,另一方面要利用实验课机会,亲自验证一下答案,这样就能让自己更深刻地认识到等可能事件的意义.
2.排列组合顺序
排列组合中的顺序问题至关重要.对于某一问题,从样本空间中抽取样本时,学生常常不明确此问题是否存在顺序,即抽出来的样本是否需要排序.而是否考虑顺序直接决定了是采取“排列”方法,还是采取“组合”方法.在思考这类问题时,学生应先观看老师的“模拟实验”,然后再解答典型例题.“模拟实验”就是老师通过操作几个简单的（样本较少的）实例来分别展示“排列”和“组合”的应用条件以及应用结果.通过认真观看并思考这种“模拟实验”,学生可以非常直观地感受到有序抽取和无序抽取的区别,加深印象.
例题2：厂家规定,20个彩球装一盒,但因生产上的原因,每盒都存在2个次品球,检验人员采取一个一个往外抽取检测的方法,并且抽出后不再放回,问：在总共抽取5个球的情况下,其中恰有一个是次品球的概率是多少?
本例题中,由于抽取顺序的影响,决定了采用“排列”的方法解答,但是如果学生对是否考虑顺序或其它做法产生疑惑,学生可以通过自己减少样本数量以实验的形式还原问题场景,帮助自己理解和加深记忆.
3.互斥、对立以及独立事件混淆
互斥事件、对立事件以及独立事件的概念是高中数学统计章节中的重难点内容,由于内容比较抽象,学生理解起来十分困难.实际上,三个概念并不是毫无联系的,而是存在交叉和包含的关系.也正是由于三者之间既有交叉部分、包含关系,又有绝对区别部分,才导致学生在解答具体的题目时,容易混淆它们的概念和性质.根据老师讲解例题和课下学生做练习可以得出以下结论：老师一般直接讲述概念,并配合相应的例题来帮助学生理解,但是,这些例题往往是简单、只涉及一方面内容的,例如：①将除颜色外其他都相同的红、黄、蓝三个球放在盒子中,再请一位同学随机摸出一球,则摸出红球和摸出蓝球是互斥事件；②小明闭着眼往天空随便抛一枚硬币,则硬币正面朝上和反面朝上是一组对立事件.这类比较简单、相对基础的题目学生解答起来丝毫没有障碍,但如果换成课下练习题,对两个概念甚至三个概念的辨析同时出现在同一题目中,学生解答起来就感觉困难了,出错率也会直线上升.
例题3：将红、黄、蓝、绿四张卡片随机放入1、2、3、4四个抽屉中,事件“1号抽屉中放置了 卡片”和事件“3号抽屉中放置了 卡片”之间是（ ）.
A、互斥但不对立事件 B、对立事件 C、独立事件 D、以上均不正确.
对于该例题,肯定会有许多学生错误地选择“B、对立事件.”选项.在讲解这类同时涉及三个概念的习题时,学生就需要通过“先理解核心概念,再观看老师的实验演示,最后再深度剖析习题”的顺序解答处理问题.
三、结语
综上所述,本文以高中概率和统计的学习要点为切入点,从等可能事件、排列组合顺序,以及互斥、对立、独立事件等角度,详细论述了高中概率和统计中的易混问题,希望更好地帮助高中学生进行数学学习.
参考文献：
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[3]肖海霞,胡正发,喻方圆.概率论和数理统计中几个易混淆概念的教学方法[J].赤峰学院学报（自然版）,2015（21）.
高中概率论文参考资料：
结论：高中概率和统计中易混问题为大学硕士与本科高中概率毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写高中概率大题以及答案方面论文范文。
