原创《函数定义域中思维品质的培养》：关于免费思维论文范文在这里免费下载与阅读,为您的思维相关论文写作提供资料。
思维是一个多侧面、多形态、多水平、多联系的多维结构,它包括思维的目的、过程、材料、品质、环境和监控.其中,思维品质是区分一个人思维乃至智力层次、水平高低的指标,因而成为学生发展其智力与能力的突破口.函数是贯穿于整个高中数学的一根主线.函数的定义域是构成函数的要素之一,在解决问题中不加注意,常会使人误入歧途.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维品质是十分有好处的.
一、函数关系式与定义域
函数关系式包括定义域和对应法则,所以在求函数的关系式时必须要考虑所求函数的定义域,否则所求函数关系式可能是错误.如：
例1 某花园计划修建一矩形栅栏,现有材料可建栅栏的总长度为100m,求矩形的面积S与矩形长x的函数关系式.
解 设矩形的长为x米,则宽为（50-x）米,由题意得：
S等于x（50-x）.
故函数关系式为：S等于x（50-x）.
如果到此为止,那么解题思路就不够严密了,因为函数关系式还不完整,缺少自变量x的取值范围.当自变量x取负数或不小于50的数时,S的值是负数,即矩形的面积为负数,这就不符合实际意义了,所以还应补上自变量x的范围：0 即函数关系式为：S等于x（50-x） （0 这个例子说明在用函数方法解决实际问题时,必须要注意实际问题对自变量取值的影响,比如自变量表示线段长度,时间等等的时候.若能注意到定义域的变化,就说明学生的解题思维过程体现出较好思维的严密性. 二、函数最值与定义域 函数的最值是指函数在给定的区间上取最大（小）值的问题.如果不注意定义域的限制将会导致错误的最值. 如果没有在定义域的两个区间上分别考虑函数的单调性的具体情况,就说明对函数单调性的概念没有深刻理解,做练习或作业时只是对题型套公式,而不去领会解题方法的实质,这也说明学生的思维缺乏深刻性. 五、函数奇偶性与定义域 判断函数的奇偶性,应先考虑条件给定的区间是否关于坐标原点成中心对称,即就是说在给定区间内任取一个实数,它的相反数是不是也在这个区间内,如果是,那么就说给定区间是关于坐标原点成中心对称,接下来继续判断 与 的关系并给出结论；如果不是,那么函数就无奇偶性. 错误的根源在于没有判断该函数的定义域区间是否关于原点成中心对称的前提下直接加以判断所造成,这是学生极易忽视的步骤. 综上所述,在求解函数函数关系式、最值（值域）、单调性、奇偶性等问题中,若能精细地检查思维过程,思辨函数定义域有无改变（指对自然定义域来说）,对解题结果有无影响,就能提高学生质疑辨析能力,有利于培养学生的思维品质,从而不断提高学生思维能力,进而有利于培养学生思维的创造性. 思维论文参考资料： 结论：函数定义域中思维品质的培养为大学硕士与本科思维毕业论文开题报告范文和相关优秀学术职称论文参考文献资料下载，关于免费教你怎么写思维方面论文范文。
