原创《数学教学:在实践和内化间穿行》：此文是一篇内化论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
摘 要：“具身认知”理论视野下的数学教学是学生“动手实践”与“活动内化”相互促进、和谐圆融、共生共长的过程.在数学教学中,教师要引领学生在“实践”与“内化”之间穿行.运用“实践”事实,可以促进学生数学“内化”的转变；开拓“内化”空间,可以提升学生数学“实践”的效能；形成“共生”取向,可以优化学生“实践”“内化”的品质.
关键词：数学教学；动手实践；活动内化；做思共生
“人有两个宝,双手和大脑,双手会做工,大脑会思考.用手又用脑,才能有创造.”这是人民教育家陶行知先生著名的《手脑相长歌》.陶行知先生在一生的教育实践中,始终践行“教学做合一”.农村小学数学教学承担着数学启蒙的重要使命,以培育学生数学核心素养为旨归.将学生数学课堂学习中的“动手实践”与“活动内化”有机结合,无论是作为学生的认知方式,还是作为数学课程与教学改革的试验田,都与当下“具身认知”理论相契合.“具身认知”既强调学生的动手实践,又强调学生的活动内化.换言之,对于学生学习来说,既离不开合理地“做”,又离不开数学地“思”,“做思共生”是提升学生数学核心素养的应然选择.
一、运用“实践”的事实,促进学生数学“内化”的转变
瑞士著名教育心理学家、结构主义哲学的肇始者皮亚杰曾经这样说,“儿童的思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就不能得到发展”.在小学阶段,学生的动手操作、数学实践对于学生数学学习来说具有奠基性作用,因为这期间的学生处于从“直观动作”向“具体形象”思维过渡的年龄、心理阶段.针对这个阶段儿童的认知心理,皮亚杰说“动作是产生意义的基础,是儿童获得理解的唯一手段”.
学生的动手实践是学生数学思维的外显,因此,教师要给予学生动手操作、实践的自由,赋予学生动手操作、实践的时空,运用学生动手操作、实践的事实,促进学生数学内化的转变.事实上,学生能够提出有价值、有意义的数学猜想,往往是基于学生经验的认知,如果学生经验缺失,那么学生是很难提出有价值的数学猜想的.操作、实践的过程就是积累学生数学学习表象的过程,就是学生认知感受、体验的过程.
例如教学苏教版小学数学教材第8册的“三角形的三边关系”,笔者在教学伊始向学生提出这样的问题：现在我给你三根小棒,你能围成一个三角形吗?学生兴高采烈地回答：“能！”接着,笔者向学生提供了一组结构性素材：①组：5厘米、5厘米、5厘米；②组：3厘米、4厘米、5厘米；③组：2厘米、3厘米、6厘米；④组：3厘米、3厘米、6厘米.学生分小组展开数学实验、操作.他们惊讶地发现,第③组、第④组的三根小棒不能围成三角形.学生先前的迷思概念、相异构想被数学操作、实践事实所打破,由此诞生出新问题：既然并不是任意三根小棒都能围成三角形,那么,怎样的三根小棒才能围成三角形呢?在实践事实前,学生开始思考三根小棒长度之间的关系.他们发现,第③组的三根小棒之所以围不成三角形,是因为2厘米的小棒和3厘米的小棒合起来还没有6厘米；第④组的三根小棒之所以围不成三角形,是因为3厘米和3厘米的小棒合起来等于6厘米,并不能“拱”起来.围绕着“拱”这个关键词,笔者引导学生从三个方面展开思考：其一,三角形三条边中每两条边都要“拱”起来,必须满足怎样的条件?其二,联系“两点之间,线段最短”,你认为三角形三边的关系可以怎样概括?其三,给你一根小棒将其分成三段,最长的一段应该从哪里剪?由此,将三角形三边关系的探讨、交流引向深入.
诚然,像“三角形三边关系”这样的问题,学生通过操作可能还会对某些问题产生争论、形成意见分歧.如当两根小棒的长度和等于第三根小棒的时候,由于小棒本身的厚度、宽度,有学生也认为可以围成三角形.但如果没有学生的实践、操作,仅靠多媒体演示或者借助“两点之间线段最短”来进行思辨,学生获得的感受、体验必定是肤浅的.“听到的过眼烟云,看到的铭记在心,做过的沦肌浃髓”,只有基于学生实践基础上的内化才更有实际、更具建构和生成的意义.
二、开拓“内化”的空间,提升学生数学“实践”的效能
“工欲善其事,必先利其器”,在数学教学中,“内化”是学生实践的目的与保障.如果学生的数学实践缺乏内化,那么,这样的实践、操作只是一种盲动.漫无目的地做还不如不做.如果学生能够做到“想好了再做”“想明白了再做”“方案设计好了再做”,这样内化空间得到开拓,无疑将会提升学生数学实践的效能.因此,在学生数学学习过程中,教师要根据学习内容和学生认知特质,引导学生深度思考,比如应该如何设计数学实验的方案,數学操作需要哪些材料,数学实验过程中需要控制哪些变量等.
教学苏教版小学数学教材第12册“圆锥的体积”时,在学生动手操作展开数学实验前,笔者分三个层次引导学生展开直觉思考,开拓学生内化空间.
一是向学生出示长方体、正方体和圆柱体,引导学生思考：我们应该将圆锥的体积转化成什么几何形体的体积?学生纷纷认为,应该转化成圆柱的体积,因为只有圆柱和圆锥的底面都是圆形的.
二是向学生提供了四种规格的圆柱和圆锥：一是等底不等高的圆柱和圆锥；二是等高不等底的圆柱和圆锥；三是等底等高的圆柱和圆锥；四是不等底不等高的圆柱和圆锥.孩子们依据数学直觉,认为应该采用等底等高的圆柱和圆锥,因为这样实验可能更利于发现它们之间的关系.从科学上讲,运用等底等高的圆柱和圆锥进行数学实验,其底、高等数学实验中的变量都变成了常量,因此这样的选择有助于提升学生数学实验的效能.
三是向学生提供了这些数学实验素材,如黄豆、沙子、水等.学生认为应该选用水这种实验素材,因为他们直观地看到,黄豆之间的空隙较大,可能做起实验来误差大；沙子之间尽管空隙比较小,但还是存在着我们肉眼所能看到的缝隙,因此毫无疑问也存在一定的误差；水的空隙非常小,我们的肉眼看不到水的缝隙,因此,学生纷纷选择水这种实验素材.
学生在数学实验前以“思”作为先导,明确了应该做什么和怎样做之后,再动手实践,这样的实践更具目的性、方向性、针对性和实效性.教学中,教师只有调动了学生的心智,学生才能更深刻地体悟到数学实验素材与实验现象之间的内在关联.否则,学生可能由于对数学实践过程中素材的结构、关联以及对实验结果的影响等缺乏关注,导致学生之间产生一些不必要的、非数学的争论,甚至有可能将学生的数学实践带入一种无序、失范、混乱的境地.
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结论：数学教学:在实践和内化间穿行为关于本文可作为相关专业内化论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文内化论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
