原创《模糊非参数统计检验与在老龄化社会调查领域的应用》：关于免费非参数统计论文范文在这里免费下载与阅读,为您的非参数统计相关论文写作提供资料。
摘 要：在社会科学研究中,许多事物的测算或观测结果往往不是精确的数据,而是或多或少具有模糊属性的数据.中国人口老龄化问题越来越突出,至2015年底,我国60周岁及以上老年人口数量为22 182万,占总人口16.15%.关注老年人的生活议题显得十分重要.在研究老年人问题时,因研究对象都曾经历不同时空背景与人生阅历,个体间存在的差异极大,如何准确获得有关老年人的生活、医疗等信息,为国家和政府决策提供真实客观的信息,则是一项紧迫的任务.依据老年人身的身心发展特质,探索利用模糊理论的软计算,设计出模糊数据调查表,提出反模糊化变换.同时,运用中位数检验及方差检验,建立统计参数为模糊数或模糊区间时的小样本非参数模糊统计检验方法,并给出具体调查事例加以说明.
关键词：模糊数据；反模糊化变换；模糊非参数统计检验；老龄化社会
中图分类号：F24 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）17-0001-10
一、刻画模糊性的模糊理论
1.模糊理论
模糊理论源于1965年美国伯克利（Berkeley）大学L.A.Zadeh教授在《信息与控制（Information and Control）》期刊上所发表的论文.模糊集合（Fuzzy sets）理论至今已有60多年的发展历史.
模糊理论是以模糊集合为基础,其基本思想是以模糊现象为研究对象.如何使用明确的数学方式表达模糊性呢?Zadeh简单地将具有0与1两个值的特征函数 IA（x）扩展成 [0,1]区间,称此函数为隶属度函数（membership function）.隶属度函数在模糊理论上扮演着中心角色,它是从传统集合的特征函数所衍生来的,以此刻画元素对模糊集合的隶属度,其范围介于0到1之间.对于元素和集合的关系,传统集合用特征函数描述,即当x∈A,则I（x）等于 1；当x?埸A时,则I（x）等于 0.Zadeh提出,当元素属于某集合的程度越大,则其隶数度值越接近1,反之则越接近0.这样方法可将介于“是”与“不是”之间的所有状态表示出来了.
2.隶属度函数
用传统集合定义具有模糊性的语言变量时,常会造成许多不合理的现象.假如今天假设A、B、C三人,年纪各为59、60、75岁,其中A、B两人虽只差1岁,只有B算老人,A却不属于老人.很明显,这样相当不合理.对于传统的二分法与人类思维格格不入的问题,利用隶属度函数能得到较合理的答案.如果某人认为70岁绝对属于老年,则其隶属度函数值自然为1,而59岁几乎可算是老人,则其隶属度函数值为0.9,此表示59岁属于老年的程度有0.9.这样,可绘出模糊集合老年人的隶属度函数图（图1）.
和传统集合的特征函数比较,隶属度函数是将特征函数平滑化了.而且,隶属度函数让每个年龄层都拥有一个介于0到1之间的值,来代表人年老的程度.相较于传统集合的特征值,在刻画具有模糊性的事物概念时,用模糊集合的隶属度函数来解释更为适当.
通常,隶属度函数可分为离散型与连续型两类.离散型隶属度函数是以穷举法直接给定有限模糊集合内每个元素的隶属度.而连续型隶属度函数则是利用几种常用的函数形式（s函数、z函数、Π函数、三角形函数、梯形函数、高斯（钟型）函数）来描述模糊集合.在连续型隶属度函数的形式中,以三角形、梯形、钟形等隶属度函数容易理解,并且能满足大部分的研究设计.梯形隶属度函数,因计算方便且贴近语意的模糊性,是本文所采用的.
隶属度函数的设计与建立并不具有唯一性,关于年老概念的模糊集合用以如下的隶属度函数描述之：
这样的隶属度函数可以完全表达出模糊集合,如μ年老表达出年老模糊集合的含义.
隶属度函数是模糊理论最基本的概念,它不仅可描述模糊集合的性质,更可对模糊集合进行量化,并利用精确的数学方法来分析和处理模糊信息.要建立足以表达模糊概念的隶属度函数,并不是一件容易的事.原因在于隸属度函数的建立脱离不了个人主观意识,故没有通用定理或公式,一般是根据经验或统计来加以建立.
二、模糊数与反模糊化变换
当统计参数为模糊数或模糊区间的情况时,很难利用传统统计检验方法处理.当收集到模糊数或模糊区间样本时,想要利用传统统计检验方法,首先要定义模糊样本的排序问题.利用模糊理论,说明模糊问卷调查以及模糊数的建立,并提出反模糊化转换,以解决统计检验中数据排序的问题.
1.模糊数
一般地说,模糊数可分成两大类.一类是离散型模糊数,由离散型隶属度函数所定义；另一类是连续型模糊数,由连续型隶属度函数所定义.连续型模糊数,依其隶属度函数的形状可分为：（1）实数区间模糊数；（2）三角形模糊数（Triangular fuzzy number）；（3）梯形模糊数（Trapezoidal fuzzy number）；（4）钟形模糊数（Bell shaped fuzzy number）；（5）不对称模糊数（Non-symmetric fuzzy number）,分别由各自的隶属度函数所定义.
三角形模糊数虽有计算简单的优点,但梯形模糊数更接近于实际情况,也为大多数逻辑系统所接受.当考察前三者关系时,可将梯形模糊数看成是实数区间模糊数及三角模糊数的特例（梯形的上底近于0）.下面,首先定义模糊数.
定义2.1 模糊数
设U是论域,令{A1,A2等,An}为论域U的因子集,μ是一个将[0,1]映射到实数的函数,即μ：U→[0,1].设有论域U的陈述句X,其相对于因子集隶数度函数用{μ1（X）,μ2（X）,...,μn（X）}表示,则陈述句X的模糊数可表示成：
当 b等于c,X是三角形模糊数.
当 a等于b,c等于d,X是实数区间模糊数.
例 2.1 离散型模糊数的表示法
非参数统计论文参考资料：
结论：模糊非参数统计检验与在老龄化社会调查领域的应用为关于对不知道怎么写非参数统计论文范文课题研究的大学硕士、相关本科毕业论文非参数统计论文开题报告范文和文献综述及职称论文的作为参考文献资料下载。
