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摘 要：随着我国经济的飞速发展,金融经济获得了良好的发展平台.金融经济分析中离不开经济数学的应用,其能够提高金融经济分析的准确性,有助于金融经济的良好发展.经济数学的应用,对于金融经济分析具有重要价值.文章分析了数学建模、极限理论、导数、微分方程等经济数学理论在金融经济分析中的应用.
关键词：金融经济；经济数学；极限；导数
近些年,我国金融经济取得了良好的发展.金融经济分析过程中,单单依靠经济的定量分析是远远不够的,还要有机结合定量分析.经济数学是数学的一门分支学科,其在金融经济分析中的应用比较广泛.经济数学理论的应用可以有效解决金融经济分析中的实际问题,利用经济数学理论,很多难以解决的金融经济问题将得到很好的处理.因此,经济数学理论对于金融经济分析具有重要的价值.
一、函数模型在金融经济分析中的应用
数学的基础理论就是函数,而函数也是金融经济分析中的基础.通过函数建模,可以将金融经济问题转化为数学关系,通过函数关系进而简化分析的过程.比如在研究市场的供需关系时,将问题转化成数学函数关系,将可以使分析更加明确.供需关系的影响因素有价格、商品的可替代性、消费者的价值取向、消费者的购买力等.其中,价格是最为重要的影响因素,那么在分析供需问题时,就可以通过价格为基础,建立有效的函数关系.常用的函数关系有需求函数、供给函数两种.需求函数是一种减函数,需求量随着价格的上涨而逐渐降低.供给函数是一种增函数,供给量随着价格的上涨而不断增加.需求关系变化过程中形成的价格,可以平衡两者之间的关系,进而保证成交的顺利进行.在研究产量和成本之间的关系时,就要利用成本函数进行分析,假设产品生产时的技术和价格不变,产量和成本之间就会存在一定的关系.商品的生产过程中,需要考虑成本和收益之间的关系,收益分析就会用到收益函数.经济数学中的函数关系对于金融经济分析具有重要价值,可以将复杂的问题通过函数关系简化,进而提高金融经济分析的效率.
二、极限理论在金融经济分析中的应用
极限理论是数学中的重要内容之一,其是很多数学理论的基础.极限理论在金融和经济管理、经济分析中的应用比较广泛.极限理论能够反映出事物的增长和衰减的规律,主要体现在人口增长、设备折旧、细胞繁殖等方面.极限理论在金融经济中的应用,主要体现在计算储蓄的连续复利上.极限理论可以计算储蓄连续复利中的本金和利息总和.
三、导数在金融经济分析中的应用
导数理论是数学中比较常用的理论之一,而导数和经济学之间关系密切.通过边际概念构建导数关系,就能将变量替代常量,进而进行经济学研究.导数是经济学中的常用理论,边际需求函数、边际成本函数、边际收益函数等都是经济学分析中的常用理论.导数能够反映出自变量的细 化,通过自变量变化分析因变量的变化,进而研究函数的变化率.成本函数研究时,商品在固定的产量下,可以计算出边际成本,该成本就是重新生产相同产品的成本,此时可以将平均成本和边际成本对比,进而决定该商品的产量变化.如果边际成本小于平均成本,该商品的产量就要增加.如果边际成本大于平均成本,该商品的产量就要减少.弹性研究是导数应用的另一个方面,函数的变化率需要使用弹性研究.商品的价格和需求量的关系就可以利用弹性研究.利用弹性能够得出一个价格值,商品价格提高的比率要大于需求量减少的比率,则价格提高企业可以获得更多的收益.如果商品的价格比该价格高时,商品价格提高的比率要小于需求量减少的比率,则企业提高价格后收益就会减少.经济最优化是经济分析的重要内容,其也可以利用导数理论进行分析.导数的最值和求极值等知识,能够很好的解决最大利润、最优收入、最佳资源配置等问题.
四、微分方程在金融经济分析中的应用
微分方程是含有函数、微分、自变量的方程,其是解决复杂经济问题时常用的数学知识.如果研究中的自变量较多,可以通过假设一个自变量为常量进行计算,也就是偏导数理论.金融经济分析中常用的还有求近似值的方法,这种计算也会用到微分的理论.数学方法的应用,能够解决金融和经济中的很多实际问题.经济分析中会涉及复杂的经济现象,而其中的很多因素难以量化,需要经济数学中的理论和方法来进行分析.
五、总结
随着经济的不断发展,经济分析成为促进经济发展的关键.经济数学理论在经济分析中的应用,能够将复杂的经济问题通过数学关系进行简化.通过函数建模、极限理论、导数理论和微分方程理论,可以将实际的经济问题转化成数学问题,进而通过数学关系计算出相应的结果,数学的应用对于经济分析具有重要意义,未来我们应该加强数学和经济的交叉,使其能够更好的为金融经济分析服务.（作者单位：海南师范大学）
参考文献：
[1]曾金红.浅析金融经济分析中经济数学的应用[J].吉林广播电视大学学报,2015（04）.
[2]吴清雾.关于数学在经济问题计算中的应用分析[J].企业改革和管理,2014（20）.
[3]董培佩.经济学中边际和弹性的数学定义及实际意义[J].企业技术开发,2014（11）.
经济数学论文参考资料：
结论：探究经济数学在金融经济分析中运用为关于经济数学方面的论文题目、论文提纲、经济数学试卷及答案论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
