原创《初中数学建模方法应用》：此文是一篇数学建模论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
摘 要：在新课标中要求培养学生的创新能力,在初中数学教学中培养学生的建模能力,是培养数学创新能力的重要方法,也能增强学生利用数学知识解决问题的能力.对培养初中生数学建模方法及应用进行了论述.
关键词：初中数学；建模思想；数学应用
利用数学建模的方法是学习初中数学的新方法,是素质教育和新课标的要求,能为学生的数学能力发展提供全新途径,提高学生运用数学工具解决问题的能力,让学生在用数学工具解决问题中体会到数学学习的意义,从而提高数学学习兴趣.
一、数学建模的概念
数学建模就是对具体问题分析并简化后,运用数学知识,找出解决方法并利用数学式子来求解,从而使问题得以解决.数学建模方法有以下几个步骤：一是对具体问题分析并简化,然后用数学知识建立关系式（模型）,二是求解数学式子,三是根据实际情况检验并选出正确答案.初中阶段数学建模常用方法有：函数模型、不等式模型、方程模型、几何模型等.
二、数学建模的方法步骤
要培养学生的数学建模方法,可按以下方法步骤进行：
1.分析问题题意为建模做准备.对具体问题包含的已知条件和数量关系进行分析,根据问题的特点,选择使用数学知识建立模型.
2.简化实际问题假设数学模型.对实际问题进行一定的简化,再根据问题的特征和要求以及解题的目的,对模型进行假设,要找出起关键作用的因素和主要变量.
3.利用恰当工具建立数学模型.通过建立恰当的数学式子,来建立模型中各变量之间的关系式,以此来完成数学模型的
建立.
4.解答数学问题找出问题答案.通过对模型中的数学问题进行解答,找出实际问题的答案.
5.根据实际意义决定答案取舍.对于解答数学问题的答案,要根据实际意义,来决定答案的取舍,从而使解答的数学结论有实际意义.
三、初中數学建模应用
1.方程模型应用
例1.甲、乙两个水果店各自用3000元购进相同质量、相同价格的苹果,甲店出售方案是：对苹果分类,对400千克大苹果以进价的2倍出售,小苹果则以高出进价10%出售；乙店的方案是：以甲店的平均价不分大小出售.商品全部出售后,甲店赚了2100元.求：（1）苹果进价是多少?（2）乙店盈利多少?哪种销售方案盈利更多?
解析：按建模方法,找出各种变量和等量关系,假设苹果进价为x元,建立方程模型：400x×10%×（■-400）等于2100,求得x等于5.即苹果进价为5元.就可求出两店购进苹果各600千克,甲店的售价是大苹果10元/千克,小苹果是5.5元/千克,因此,可求出：乙店盈利等于600×■-57等于1650元,所以可看出甲店的出售方式盈利更多.
本题就是应用方程模型来解决实际问题.
2.函数模型的应用
例2.某超市购进18元一件的衣服,以40元销售,每月可卖出20万件,为了促销进行降价,超市发现衣服每降价1元,月销售增加2万件.求：
（1）月销售量y和售价x之间的销售模型（函数关系式）；
（2）月销售利润Z和售价x之间的销售模型（函数关系式）；
（3）为使超市月销售利润Z不少于480万元,根据（2）中函数式确定衣服售价范围.
解析：（1）根据题目已知条件可列出销售模型,月销售量等于原销售量+降价后增加的销量,可求出函数关系式为：y等于20+2（40-x）等于
-2x+100
（2）∵月利润等于（售价-进价）×销量,∴可列出函数关系式为：Z等于（x-18）y等于-2x2+136x-1800
（3）可假设Z等于480,即480等于-2x2+136x-1800,整理得：x2-68x+1140等于0,解方程得x1等于30,x2等于38,即售价在30～38元之间可保证利润不少于480万元.本例的数学模型是y等于ax2+bx+c一次函数.
3.几何模型的应用
例3.在一条河上有一座拱形大桥,桥
的跨度为37.4米,拱高是7.2米,如果一条10米宽的货船要从桥下通过,求：该条船所装货物最高不能超过几米?
解析：几何在工程上的应用非常广泛,如在航海、测量、建筑、道路桥梁设计等方面经常涉及一定图形的性质,需要建立“几何”模型,从而使问题得到解决.
此题运用垂径定理可得到：BD等于■AB等于18.7米,根据勾股定理可得：R2等于OD2+BD2等于（R-7.2）2+18.72,R等于27.9米,继续运用勾股定理：EQ等于■等于27.4米,OD等于R-CD等于27.9-7.2等于20.7米,EF等于EQ-FQ等于EQ-OD等于27.4-20.9等于6.7米,所以,该船所装货物最高不超过6.7米.
本题的解答主要运用了“圆”这个几何模型.
总之,培养学生的数学建模方法还可运用表格、图像来建构数学模型,还可以跨学科运用数学公式来构建解决问题的模型,以此提升学生数学建模的意识和建模应用能力.
参考文献：
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[3]黄乐华.中学数学建模的理论和实践思考[J].龙岩师专学报,2003（6）.
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数学建模论文参考资料：
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