原创《定义教学》：本论文主要论述了定义教学论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
摘 要：在数学教学中要讲清概念、定义,不能让学生只知道按“规定”解题；要使学生深刻地理解概念,有兴趣地接受“定义”,明确概念的实质,知道来龙去脉,营造生动活泼、积极主动的学习氛围,是提高教学质量的重要课题.在此笔者谈谈在教学中的几点体会.
关键词：数学教学 定义教学
一、指导学生弄清概念的源头
课本中许多教学概念,都是来自于劳动人民的实践,然后通过抽象总结出来的.要想让学生深刻理解概念,必须讲清它的来源.如：正负数、数轴、无理数、绝对值、分数、函数、直角坐标系,各种几何图形的周长、面积等概念,都是从日常生活、劳动中产生出来的.讲清它的来龙去脉,就可以使学生从抽象的、枯燥无味的数学概念中走出来,从而越学越有兴趣.就正负数而言,若是呆板地讲：正数就是带“+”号或不带符号的,负数就是带“-”号的数,学生只能是死记硬背了.若是这样讲：正数,它的意义是生活中的运进、上升、收入、积余等,负数意义是相反的,是运出、下降、支出、亏损等；再者,若规定回家是向南走数为正,但你却向北走则数为负,恰好相反.这样讲,学生初步弄清了正负数是相反意义的两种数,比较着去记这两种数,同时弄清了数的实质,然后结合数轴,用数形结合的方法来讲清相反数、绝对值的有关概念.这样学生就会明白,定义不是随便总结出来的,也不是书本上原来就规定好的,而是对客观模型科学抽象的结果.
二、讲清各种名词的意义
课本上常出现一些名词：“一般形式”“标准形式”“最简形式”“基本性质”以及一般“计算性质”等等.讲清了它们的意义,有利于学生在解题中不出现结论性问题.
1.弄清“一般形式”的作用
讨论“一般形式”就是讨论从许多的式子里找出的代表.它们来自于代数式、方程、函数式等概念中.如整式、分式、根式、一次函数的一般形式,二次函数的一般形式,指数函数的一般形式等,一般形式是各种各类形式的总结.对一般形式的讨论得到具体的结论,可以用来解决各种形式各种类型的问题.就二次函数来说,对它的一般形式[y等于ax2+bx+c（a≠0）]进行讨论,可以总结得到五个实用性质：顶点坐标、对称轴方程、开口方向、函数的最值、函数的增减性.这五条对二次函数来说,无论是对图像、对应用、对解题都是极其重要的.
2.知道什么是“最简形式”
数学中的任何计算、化简,要求其结果必须是“最简形式”,否则不能作为数学结论.通常研究的是最简多项式、最简分式、最简根式等,为什么要规定出一个最简形式?很容易知道,我们对于所研究的对象,为了突出其本质的属性,总要尽量在外形上化简.以二次根式为例,凡满足：“被开方数的因数是整数,因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,称最简二次根式”.如果没有这个定义性概念,我们从事二次根式的化简,计算就会出现盲目性,可以说无从下出结论,不知道该到哪一步为止.许多二次根式的形式从表面上看,都是最简形式,但通过质因数分解及因式分解,可以分解出平方数和平方式来,还可继续化简,这就是说“最简形式”很重要,否则解决什么问题就没有个标准了.
3.弄懂“标准形式”的作用
一次函数、二次函数、一元二次方程都有标准形式,尤其是双曲线的标准方程、椭圆的标准方程更为突出.以一元二次方程为例：将一般形式的一元二次方程化成标准形式,即左边是按降幂排列的一元二次式,右边是零,就可以用求根公式、因式分解等方法来求根,就可以讨论它根的性质.如果没有一个标准形式,解决一元二次方程的许多问题都会出现本质上的问题,它的根和根的性质就没法研究了.现在我们对抛物线、椭圆的研究,首先研究标准形式所起的作用,因此对于能起决定作用的方程,称标准形式的方程.
4.理解透“基本”性质、定理、公式的意义
“基本”性质很多,如分式的基本性质、根式的基本性质等.分式的基本性质是：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.这条基本性质,在分式的所有问题的处理中起着“基础”和“决定”性作用.这条前人规定的基本性质,在我们后人看来尤其重要和恰当.再从普通物理学变速运动公式来讲,很多难以解决的速度变化、时间变化,用它来计算就能很快解决问题.因此,我们深刻体会到基本公式的重要性和必要性.
三、特别强调一些字母的名称变化
同一字母,在不同的式子里出现,就会有不同的名称和取值范围,对于一些名称的改变,学生难以理解和掌握,教师要讲清这些字母的实质变化,帮助学生理解掌握其要点.如：ab等于N, 等于a,logaN等于b三式子中a,b,N分别称为：底数和根；指数、根指数、对数；幂、被开方数、真数.同一个字母有几种不同的称呼.为什么要改变其名称?由于问题的性质变化,字母的位置与作用也随着改变.为了使“名称”能更好地反映问题的本质,名称就应该相应改变,这一点在课堂上应详细地做描述解释 .
四、特别注意定义的合理性
给概念下定义,就是揭示概念的本质属性,由于定义揭示了概念的本质属性,因此就明确了该概念的正确定义,除反映事物的本质属性外,还应遵循一些原则.我们在教学中不好向学生提出这些原则,但也要由浅入深地讲清各种定义的合理性,使学生感到这样规定是很自然的,符合实际的和恰到好处的.例如：当n是正整数时,bn是表示n个b相乘；当n是实数时,这时bn就不能看成“n个b相乘了”,如：2,50,不能说是有个2相乘或0个5相乘.通常在客观实际中,遇到的幂指数并不都是正整数.如：0-1,0,00等,都没有意义,可是客观实际的需要和指数本身的矛盾性都要求人们把指数概念加以推广,即将n的取值范围扩大到实数范围,因此要对bn重新定义.在这一点上要对学生强调：为了使概念适用于更大的范围,就必须扩展原有的概念,重新给它定义.这样,我们虽然仍采用原来的名称与符号,但其取值范围和实质内容已经较前更为完善了.
五、防止概念模糊,乱用相近性质
许多学生对于概念掌握不牢,理解不透,往往出现一些问题.
1.原逆命题模糊
（1）原命题成立,就误认为逆命题也成立,或不加思考,乱用逆命题的结论,如“1的任何次幂都得1”,所以“1的任何次方根仍得1”.
（2）把逆定理当做原定理,例如：在验根时,不少学生这样说：“x1+x2等于-p x1·x2等于q x1,x2一定为方程x2+px+q等于0的根,这是韦达定理”,其实也已经是原逆命题倒置了.
2.定义定理模糊
主要有以下两种：
（1）误把定理当定义,或者相反把定义当做定理.如“一组对边平行且相等”,就是平行四边形的定义.
（2）循环定义：用A作B的定义,又用B作为A的定义,彼此混乱.如认为直角就是含90°的角,而一度的角就是直角的九十分之一.
3.种属概念模糊
认为“无理数的定义就是开方不尽根的数”；实部等于0的复数叫纯虚数等现象.对这样或那样的模糊概念,教师应加强纠正和指导.
六、小结
总之,定义即是对某（类）对象认识的结果,它必须具有明确性即确定性.教师要想方设法让学生对概念学习引起重视,引导学生对定义产生兴趣,弄清所有定义的来龙去脉,以免在计算化简等变化中出现不必要的错误.
（作者单位：安徽省合肥市长丰县技工学校）
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结论：定义教学为适合定义教学论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关教学定义开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
