原创《题小方法多思维训练广》：本论文主要论述了思维论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
[摘 要]小题涵盖的知识点较多,针对同一道题阐述几种解题方法,以期提高学生的解题能力.
[关键词]小题 解法 思维能力
“小题不要大作”,这在现实生活中很有道理,可以很好地解决矛盾,有利于社会的和谐发展.但在平时的数学教学工作中,不少教师对填空题、选择题的讲解,也经常遵循“小题不要大作”的思想,仅仅停留在把答案找出来,为解题而解题,长期如此,学生的数学的思维能力很难做到到更深程度的训练和提高.因此,在平时的教学中,应注意挖掘一些小题的内涵,想尽办法让学生的思维呈立体状,尽可能地让一道题目变做到更丰满,知识容量更大,让小题目也大有文章可作,从而有效地训练学生的解题思维能力.
【例题】 若直线xa+yb等于1 与圆x2+y2等于1有公共点,则（ ）.
A.a2+b2≥1B.a2+b2≤1
C.1a2+1b2≥1 D.1a2+1b2≤1
解法1：取a等于b等于1,排除B和D,取a等于b等于12,排除A,故选择C.
评析：此解法训练了学生由特殊到一般、由偶然到必然的思维能力,可以大大提高学生答题的速度和准确性.分析历年的高考试题,考查特殊到一般思想的题目比比皆是：有的考查利用归纳推理进行猜想,有的通过特殊点,确定特殊位置,还有的利用特殊值、特殊方程等解决一般问题、抽象问题、运动问题等.
解法2：设圆心到直线xa+yb等于1 的距离为d,则由已知做到d≤1,即 11a2+1b2≤1 , 所以有：1a2 +1b2≥1 .
评析：此解法训练了学生用数形结合思想解决问题的思维能力.具备了数形结合能力,则可截迂为直、快速准确、一蹴而就.数形结合思想通过以形助数、以数解形,使复杂问题简单化、抽象问题具体化,有助于学生掌握数学问题的本质.
解法3：由 xa+yb等于1
x2+y2等于1 ,做到（a2+b2）x2-2ab2x+a2b2-a2等于0, 由Δ等于a4-a4b2+a2b2≥0,可做到正确答案为C.
评析：此解法从方程的角度来观察、分析问题,运用数学语言问题中的条件转化成方程模型加以解决.对于直线和曲线相交问题,经常要转化为方程问题,利用方程的理论加以解决.
解法4：设OA等于（x,y）,OB等于（1a,1b）,OA与OB的夹角为θ,则有：xa+yb等于 OA·OB等于 |OA||OB|cosθ等于1 ,而|OA|等于x2+y2, |OB|等于1a2+1b2 ,
所以1a2+1b2cosθ等于1,故有1a2+1b2≥1.
评析：此解法引入向量来解决问题,向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”.正是由于向量的“双重身份”,所以很多数学知识和问题可利用向量的代数运算性、几何直观性及二者相互转化的简明性,清晰扼要地来描述和解决问题.这不仅有利于学生形成良好的认知结构,有利于学生思维能力和创新能力的培养,而且可提高学生分析和解决数学问题的能力.
解法5：由x2+y2等于1,可设x等于cosα,y等于sinα,代入直线方程做到：
1acosα+1bsinα等于1,由三角知识可转化为：1a2+1b2sin（φ+α）等于1. 其中,sinφ等于1a1a2+1b2 ,cosφ等于1b1a2+1b2 ,故有1a2+1b2≥1.
评析：此解法引入了参数,利用三角知识解决问题,参数往往与一些隐性变量存在各种关系,因而用灵活的数学观点看待参数,对开启学生解题思路非常有益,能很好地促进学生数学解题能力与数学思维的多元化发展.
高考是一种选拔性考试,数学学科的考查最终落实到数学解题上,数学试题是思维的载体,一道好的试题会让人津津乐道,回味无穷.数学教学的核心是培养学生解决数学问题的能力,教师在数学解题教学的过程中,应把重点放在引导学生对解题思路的探索和对解题方法的概括上,教学不仅要注重结果,更要注重过程,只有关注过程,学生的思维能力才能做到到很好的培养.本文从特值法、几何、代数、三角、向量、不等式等多角度求解题目,这样可以抓住数学的本质,更有效地培养学生的解题思维能力.因此,教师在教学中要多列举一些案例,鼓励学生尝试解题,锻炼学生的数学思维能力.
思维论文参考资料：
结论：题小方法多思维训练广为关于思维方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关思维论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
