原创《思想决定高度》：该文是关于思想决定高度论文范文，为你的论文写作提供相关论文资料参考。
数学在人类社会的发展和科学进步中所起到的作用是毋庸置疑的,而数学思想又是数学的灵魂和精髓.数学思想是人们对数学事实与数学理论经过概括后产生的本质认识,它既源于又高于数学基础知识和数学方法,它是学生认知结构的形成与知识转化为能力的载体,在日常解决问题的过程中也起到重要的指导性作用.可以这么说：数学思想犹如一个巨人,只有站在巨人的肩上,分析问题、解决问题的能力才能上升到一定的高度！
1 高中数学教与学的现状分析
长期以来人们对学习数学错误的理解：“学数学即解题”、 “解题等于题目类型+技巧”,从而导致了对解题的片面认识和盲目实践.不少教师在教学过程尤其是解题教学过程中精力集中于题型套路、题型归纳、解题技巧的讲解,而对数学思想的渗透没有给予足够的重视.结果呢?教师讲了很多、学生题目也做了很多,可是学生却总是停留在模仿型的解题水平上,只要条件稍一改变则不知所措,无法形成较强地分析问题、解决问题的能力,更谈不上创新能力的形成.
一些教师对数学思想的教学“谈虎色变”,认为这不是教材的要求,只是好学生才需要掌握的,故而在教学中削减思维过程,数学课堂教学沦为知识结论的教学,失去了渗透数学思想的好时机,其实,这也是教师对教学内容的本质和教学的功能没有正确领会的结果.虽然说现行数学教材对数学思想没有明确的揭示和总结,但它却深深地蕴涵在数学知识的体系之中.数学思想在教学中的渗透并不是什么过高要求,空穴来风,《新课程标准》中就明确提出：高中数学课程的目标之一是“使学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用”.
2 教学中渗透数学思想的途径
由于数学思想是基于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学原理,掌握和应用也不是一朝一夕,上几节课就可以解决的,必须在反复的体验和实践中才能使学生逐渐认识、理解,并内化为其认知结构中对数学学习和问题解决有着生长点和开放面的稳定成份.本文将以圆锥曲线这一节为例来谈谈如何将数学思想融入日常教学.
圆锥曲线这个章节涉及到的主要数学思想有：转化思想、类比思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、函数与方程的思想.
2.1 利用概念和性质的对比渗透类比思想的应用
类比思想是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想.波利亚指出：“类比就是一种相似,相似的对象在某个方面彼此一致,类比的对象则与其相应部分在某些关系上相似”.椭圆,双曲线无论从概念、标准方程的推导、性质的研究上都有相似之处,所以在学完椭圆之后,教师切忌一言堂,应该引导学生运用类比思想把双曲线的相关问题通过联想的方法进行比较,从而找到解决问题的手段与方法.如此运用类比思想进行辨析,前后知识点互相对应,温故而知新,既可以使学生触类旁通,又可以使他们深刻理解概念、方程和性质之间的区别与联系.
2.2 通过定义的应用、位置关系的教学促进转化思想的渗透
将一个研究对象通过一定条件转化为另一个研究对象的数学思想称为转化思想.如未知向已知的转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题的转化、抽象问题向直观问题的转化、实际问题向数学问题转化等.转化的思想几乎渗透到所有的数学教学内容和解题过程中.
圆锥曲线的问题是中学数学知识的一个难点部分,它在解法上具有多样性和灵活性,此外运算量也是一个大问题,但是从不同的角度去看问题,运算量的大小就可能不同,其关键在于对条件的转化和引申,避免直译.
2.2.1 在定义的应用中渗透转化的思想
所以只要转化成证明这个等式成立便可,分析至此,发现这个问题已经是水到渠成的了！这样通过层层的转化,化繁杂为简单、化陌生为熟悉,使本质被掩盖的问题露出“庐山真面目”,使起初看来扑朔迷离的问题有了“主攻”的方向进而发现解决问题的具体方法,将转化的思想体现的淋漓尽致.
2.3 以图形为抓手,彰显数形结合思想的作用
将数量关系与图形性质之间通过相互转化进行研究,这就是数形结合的思想.将数学语言转化为图形,毫无疑问地可以让研究对象变做到形象、生动、具体,将图形转化成数学语言又可以使研究过程变做到严谨、缜密、富有逻辑性.本章的重点和难点是用坐标法研究几何问题,数形结合的应用可谓珠联璧合,这正如华罗庚教授所写：“数缺形时少直觉,形少数时难入微,二者结合万般好,倘若分离万事休”.
分析 数形结合思想的应用关键是如何使代数问题几何化,几何问题代数化,本题咋一看仿佛无从下手,但如果利用数形结合的思想,看到根式引导学生联想到两点间的距离,就可以将它转化成一条曲线上一动点到两个定点的距离之和的最小值问题,这样研究问题就简单的多.
当然如果没有引导学生领会一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征、理解问题中的条件和结论的几何意义以及其代数意义,数形结合思想的这个教学目标就宛如水中捞月！
2.4 运用对标准方程的研究,强化分类讨论的思想
在解决问题的过程中,人们常常会对一个对象无法进行统一研究,而需要把这些对象根据其特点和要求划分为若干类,转化成几个小问题进行解决.这种研究问题的思想称之为分类讨论思想.
因为圆锥曲线性质的研究必须建立在标准方程的基础之上,所以在这章的教学中,标准方程的研究占据重要的地位.当方程不确定时,需要根据方程中的参数在允许值范围内的不同取值,去探求命题可能出现的各种结果.
例6 已知k∈R,试判断方程（1? k） x2+y2等于k2?1所表示的曲线.
分类讨论的问题长期以来一直困扰着学生,此题难度不高,但却不失是一道渗透分类讨论思想的典型问题.学生一拿到这个题便迫不及待的想将其化为标准方程,这时画龙点睛的问一句：两边要同除以一个数有什么要求吗?引起学生认知上的冲突,产生分类的需求,通过师生共同研究和探讨,学生明白为什么需要分类讨论、分类讨论的本质是什么?至于分类讨论一般的操作方法：①明确需要分类的对象,确定这个研究对象的取值范围；②确定分类标准,进行科学合理分类,注意做到不重不漏；③逐类进行讨论,分级进行,做到出各类结果；④归纳各类结果,总结出结论等更是容易在探讨中做到出.古人云“山不在高有仙则名,水不在深有龙则灵”,本题既能巩固学生对标准方程的理解,又将分类讨论的思想从本质上做了很好的呈现.
2.5 发挥一题多解的功能,凸显多种数学思想的融合
除了以上几种数学思想之外,函数与方程的思想在本章的教学中应给矛足够的重视.在解决问题的过程中,往往需要函数与方程的互相转化才能实现解决问题的目标.所谓函数思想是利用函数的概念和性质去转化问题和分析问题,方程思想是通过数学语言将问题中的条件转化为方程或不等式来解决,进而使问题获解.
实际上数学思想的应用并不是单一的,每一个问题的解决常常可以用多种思想方法,或者同一个问题往往有多种数学思想在发生作用.
3 教学中值做到注意的事项
作为教师首先在认识上对数学思想的教学给予足够的重视,其次既要研究每一节中的具体数学知识适宜进行哪些数学思想的渗透,又要考虑数学思想通过哪些知识点的渗透方能更为行之有效,从纵与横的两个维度上实现数学思想的渗透.
写在教材上的知识是显性的,它是一条明线,而数学思想是隐性的,它是潜藏的一条暗线.明线容易理解,暗线不易看明.因此,在教学过程中要有意识地使用提示语,使思想方法从暗处走向明处,使思想方法的学习和掌握,在持之以恒的训练中走向自觉.
数学思想的训练要经历潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段,急于求成是不可取、也不可能的.教学应以贯彻渗透性原则为主线,注重反复性和明确性,切忌生搬硬套、和盘托出,特别是在解决问题之后要加强学生反思的这一环节,在反思中感悟数学思想的作用,对学生来说是更易于体会和接受的.
在数学思想的指导下驾驭数学知识,就能将学生的分析与解决问题的能力提升到一定高度.我们不难发现数学思想掌握较为娴熟的学生不仅数学学习变做到容易,而且对相关学科的学习也显做到轻车熟路.布鲁纳认为 “学习基本原理的目的,就在于促进记忆的丧失不是全部丧失,而遗留下来的东西将使我们在需要的时候做到以把一件件事情重新构思起来.高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具,而且也是明天用以回忆那个现象的工具.”数学思想正是这种基本原理,它是铭记在人们头脑中起永恒作用的数学观点和文化；它使人思维敏捷、条理清晰,对人不但具有即时价值,更具有延时价值.对于一个中学生来说,不论将来他们从事着哪一种工作,深深地铭刻于脑海之中的数学思想将随时随地发生作用,使他们受益终生.
思想决定高度论文参考资料：
结论：思想决定高度为适合思想决定高度论文写作的大学硕士及相关本科毕业论文，相关思想决定高度开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
