原创《新课程更应该重视数学语言的教学》：这是一篇与数学语言论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。
数、符号、图形都是数学的语言,是人们进行计算、推理、交流的重要工具.数学语言作为表达工具可以帮助学生掌握数学知识,而数学知识又是数学语言的内涵,反过来可以帮助学生理解数学语言.因此,使学生能够正确掌握、熟练运用数学语言,对学好数学至关重要,教学过程中,教师一定要重视数学语言的教学.
一、充分认识数学语言的重要性
从某种意义上说,数学教学就是数学语言的教学.中学数学中最常见的三种数学语言是普通语言（文字语言）、符号语言、图形语言,这几种语言对培养学生的数学素养都有不可忽视的作用.因此,只有让学生正确掌握并熟练运用数学语言,学生才能看得懂书,听得懂课,才能真正理解数学教材中的概念、定理,正确分析题意,准确表达出自己的想法、观点.在此基础上,培养学生提出问题和解决问题的能力,提升学生的抽象思维能力和逻辑思维能力.
二、掌握学生在数学语言使用方面的常见错误,加强教学针对性
课本中的概念、公理、定理及其证明过程都需要用规范的语言符号来表达,也就是用数学的文字语言和符号语言来叙述.每个数学符号以及由符号组成的式子都有确切的含义.这就是说数学语言的使用必须规范,但学生对数学语言的理解往往浮于表面,因此,常常会出现种种错误,常见的错误有：
1.概念理解不准确.例如,在角平分线的性质定理的教学中,学生经常会混淆“角的平分线”与“角平分线”两个概念.再如,解方程中的去分母步骤,学生往往会从表面意思出发,理解为去掉带分母的式子中的分母,因而在实际解题中,往往对不带分母的式子置之不管.因此,教师在讲授概念时,必须从多个角度出发,推敲每一个数学概念,要重视对一些易混淆概念的区分,通过醒目的板书,反复练习强化,加深学生对概念的理解.
2.思维定势的影响.每一个数学概念都有其特定的使用范围,而学生往往会因为某种思维定势而在解题思路上出现错误,在具有共性的数学语言的学习中,这种错误尤为常见.例如,很多学生认为带有“-”号的数就是负数,带有“+”号的数就是正数,因而总是把不带符号的字母看作是正数,把带“-”的字看成是负数.又如：在解含有字母系数的一元一次方程时,总是想不通为什么要把其中的字母看成是已知数.对于这些有相同之处的数学语言,在教学中要特别加以区分,并通过反复的对比练习,帮助学生加深印象.
3.对定理、公理的理解比较模糊、不够透彻.最为突出的表现是经常把性质定理和判定定理混为一谈,搞不清什么时候该用性质定理,什么时候该用判定定理.例如,角平分线的性质定理与判定定理,等腰三角形的性质定理与判定定理等,因此,在教学时必须找出两个定理的联系与区别,帮学生分清楚什么时候该用性质定理,什么时候该用判定定理,并辅以例题讲解,加以说明.
4.叙述不规范、不清晰.学生刚开始学习几何,由于对数学语言的了解不多,所以在表达时经常会犯叙述不规范、表达不清晰的错误.如,（a-b）2读作a、b完全平方差；再如,连结线段错误表达为连接线段AB,作线段AB的垂直平分线错误地表达为作直线AB的垂直平分线,在没有确定三角形为直角三角形之前,它的边不能称为“直角边或斜边”,为避免学生出现此类错误,教师除了要使用规范的数学语言进行教学外,还必须及时纠正学生表达中出现的错误,归纳出几种常见的错误表达方式,组织学生进行对比、讨论,分析错误的原因,有效地提升学生的数学表达能力.
5.变化不等价.学生容易把推導的结果当作是等价交换.如,本应由得到,从而错误地认为由S△ABC等于S△DEF,也可以得到△ABC≌△DEF；由X2等于3错误地得到X等于3.因此,教学中,应该着重引导学生挖掘问题中的隐含条件和各种公式的约束条件,时刻记住数学语言的等价转换原则,步步有据地解决问题.
三、重视数学语言的互相转化训练
同一数学对象,有时可以用普通语言表达,也可以用符号语言和图像语言表达,尽管它们有属于自己的特定结构和特定模式,但都有准确性、简洁性等特点,因此,正确掌握和灵活运用数学语言就成了数学学习的难点之一,要突破该难点,就必须加强数学语言间的互相转化的训练.
首先,互相转化训练可以加深学生对数学语言的理解、记忆,提高学生的语言能力,培养学生的辩证思维.如,垂直平分线上的点和线段两端点的距离相等,可以转化为符号语言：点P在线段AB的垂直平分线MN上,则PA等于PB,也可以转化成图形,便于理解、记忆和应用.语言间的互相转化训练,不但能加深学生对该定理的理解,而且掌握了其结论成立的必需条件,熟记了该定理适用的图形,培养了学生对几何图形的分解能力,为学生用精练、简洁的几何语言书写证明过程铺平了道路.
其次,互相转化训练有利于学生直觉思维和发散性思维的形成.如,在圆与圆的位置关系的教学时,我让学生讨论得出五种位置关系和其对应的数量关系,以及五种圆与圆的位置关系所能画出的内外公切线的情况,让学生建立图形与符号的联系,即将位置关系、数量关系和公切线条数对应起来,只要知道其中一个,就可以推出其他的对应关系.再如,在求两直线的交点时,可以将两直线的方程组联立求解,也可以根据两直线方程画出图像,利用图像求解.
在日常的教学中,重视数学语言的教学,既有利于学生理解和记忆相应的数学概念、数学定理、数学公式,又有利于培养学生数学思维定势的合理性和敏捷性,提高学生的学习质量,为学生今后的数学学习铺平道路.
（作者单位：江苏张家港市常青藤实验中学）
数学语言论文参考资料：
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