原创《引导探究，开展结构化数学教学》：此文是一篇数学教学论文范文,为你的毕业论文写作提供有价值的参考。
摘 要：结构化教学方式在小学数学教学中的实施,和蜘蛛织网的过程相类似,即通过这种教学方法先构建主要的知识框架,然后逐渐对框架进行填充,最终实现一个完整的知识网络.这也是结构化教学方式的优点所在,采用这样的教学方法能够使教学内容有条理,使教学目标更加明确,极大地提升小学数学的教学效率.
关键词：结构化教学；小学数学教学；知识网络
数学模型是数学表达和交流的重要途径,也是解决问题的重要方式.各种各样的数学公式、定理等,都可以作为具体的数学模型.也可以说数学模型就是为了解决数学问题所建立的公式和定理.在小学数学课堂上,教师引导学生学习如何建立数学模型,解决实际问题,是新型教育模式下的教学需求和任务.一般来说,小学数学课堂的建模教学大致可以分為问题情境——建立模型——解释、应用和拓展.总的来说,教师应当采取科学合理的教学措施,加强数学建模思想的渗透,让学生更加系统地学习数学,分析并解决相关的实际数学问题.下面是笔者针对几种典型的数学问题建模的简单探究.
一、相遇问题建模,提高学生数学应用意识
相遇问题是小学数学教学过程中的典型问题之一.这类问题在生活中也经常出现,是小学生必须掌握的问题类型.对于相遇问题的建模,我们首先要对这类问题进行全面地理解.什么是相遇问题呢?两个运动的物体（如行驶的汽车、运动中的人等等）在同一时间点上,向着相对的方向出发,经过一段时间之后遇见,这类应用题叫作相遇问题.在解决这类问题时,有这样的公式：相遇时间等于总路程÷（甲速+乙速）；总路程等于（甲速+乙速）×相遇时间.遇到相遇问题时,可以通过这些公式建立模型,解决问题.
如题：明明和亮亮在周长为400米的环形跑道上跑步,明明每秒钟跑5米,亮亮每秒钟跑3米,他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间?对于这道情境问题,学生在做题时要先仔细审题,找出题目中的重点条件——第二次相遇,也就是说明明和亮亮共跑了两圈,因此,总的路程为400×2等于800米.将公式“总路程等于（甲速+乙速）×相遇时间”进行转化,变成相遇时间等于总路程÷（甲的速度+乙的速度）,将题中所给出的数据代入,可以得出相遇时间等于（400×2）÷（5+3）等于100（秒）.答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间.
只要学生能够重点掌握数学模型的含义及作用,并在解决问题时合理利用,相信其数学水平会得到有效的提升.
二、分数问题建模,拓宽学生数学思维能力
分数问题在小学数学教学过程中算得上是较为复杂的问题.这类问题的重点是“单位1”的判定,因为很多问题,往往会在已知条件中不给具体工作量,只给出如“一段路程”“甲、乙两地的距离”等为“单位1”的量.在解题时,我们可以这样建立模型：将总量看作“1”,也就是一个整体,每小时行总路程的几分之几和行驶的时间呈现出互为倒数的关系,也就是单位时间里行完了总路程的几分之几,然后根据三者的联系,列出算式：行驶时间等于单位1÷（一辆车每小时行全程的几分之几+另一辆车每小时行全程的几分之几）.
如题：A、B两城的距离,客车要10小时行驶完,货车要15小时行驶完,现在两车从A、B两地同时开出,需要几小时相遇?这道例题中的“A、B两城的距离”就是路程总量,我们将路程总量看作“单位1”,根据题意可知,如果客车单独行驶需要10个小时完成,也就是说客车每小时行完全程的,货车单独行驶需要15个小时完成,即每小时行完全程的.如果两车从A、B两地同时开出,它们1小时可以行驶完全程的+.根据公式“行驶时间等于单位1÷（甲每小时行全程的几分之几+乙每小时行全程的几分之几）”代入数据,可得1÷+等于1÷等于6（小时）,顺利地得出了结论.
数学中的行程问题一般来说综合性较强,利用数学模型,学生能够在做题时有更加清晰的数学思维,其综合解决问题的能力也有所提高.
三、比例问题建模,引导学生理解对应关系
比例问题是生活中常见的数学问题.在小学数学教学内容中,比例知识占据着重要的地位.针对比例问题建立数学模型,能够使学生更加牢固地掌握和理解对应关系.在比例问题中,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数比值一定（即商一定）,那么这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系.如果这两个量对应的两个数的积一定,那么它们的关系叫作反比例关系.在解决问题时,要把分率或倍数化为比,利用比的性质解题.
如题：李克做4道应用题用了28分钟,照这样计算,91分钟可以做几道应用题?对于这道题,如果做题的效率一定,做题的数量和时间成正比例关系.在解题时,我们可以设91分钟可以做x道应用题.根据题目中给出的已知条件“做4道应用题用了28分钟”可以得出做题的时间和数量的比是28 ∶ 4,这个比值是一定的,因此,当时间增长为91分钟时,这个比值也不会变.因此,我们可以设一个比例式：28 ∶ 4等于91 ∶ x.根据比例的算法,这个式子可以化为28x等于91×4,求解得出x等于13.答：91分钟可以做13道应用题.
比例问题的模型建立较为简单,只需要找准题目中相互对应的量,并确定它们的比值或倍数,能够引导学生理解对应关系.
四、百分数问题建模,让学生形成实践能力
百分数,是我们生活中经常使用到的数学概念,是用来表示一个数是另一个数的百分之几的数.百分数是一种特殊的分数,它有专属的符号“%”,在建立数学模型时,要掌握百分数、标准量和比较量三者之间的关系,公式如下：百分数等于比较量÷标准量；标准量等于比较量÷百分数.百分数问题一般可以分为三种：求一个数是另一个数的百分之几；已知一个数,求它的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少,求这个数.
如题：仓库里有一批化肥,用去720千克,剩下6480千克,用去的和剩下的各占原重量的百分之几?这是一道典型的求一个数是另一个数的百分之多少的例题.在解决这道题时,首先要对题目进行仔细阅读,着重阅读题中的数据,并找出数量关系.根据我们上面提到的百分数问题建模,在这道题中,可以先求出化肥的总量,再求用去的和剩下的各占百分之多少.（1）用去的占 720÷（720+6480）等于10%；（2）剩下的占 6480÷（720+6480）等于90%.答：用去了10%,剩下90%.像这种例题可以在刚学完百分数,帮助学生巩固知识时训练.对学生知识应用能力的提升有很大帮助.
针对百分数问题建立数学模型,能够拓展学生对数学的认知,帮助学生形成实践能力,以便更好地在生活中运用百分数知识解决问题.
五、牛顿问题建模,训练学生逻辑思维能力
牛顿问题,也就是我们经常遇到的“牛吃草”问题、“放水和进水”问题.以“牛吃草”这个问题为例,这类问题的难点在于解题时要考虑草一边被牛吃掉,一边自然生长的问题,关键在于求出草的总量和每天的生长量.考验了学生的思维逻辑能力.针对这样的问题,建立数学模型,可以归纳出以下的公式：草总量等于原有草量+草每天生长量×天数.重点掌握了这个公式之后,学生就能够通过公式来解决牛吃草的问题.
如题：一块草地,10头牛20天可以把草吃完,15头牛10天可以把草吃完.问多少头牛5天可以把草吃完?结合我们归纳总结出的数学模型,可以将这道题的解答步骤分为以下几步：设每头牛每天吃草量为1,（1）求草每天的生长量；（2）求原有草量；（3）求5天内草的总量；（4）求多少头牛5天能够把草吃完.根据计算,可以得出草每天的生长量为5,原有草量为100,所以5天内的草的总量就是100+5×5等于125.将每头牛每天吃草的量代入,计算出如果5天吃完这些草,需要25头牛.这样的例题虽然计算的数据较为简单,但是分析起来却比较复杂.因此这样的例题适合学习水平较高的学生.
牛顿问题的数学模型建立,能够使学生思考问题时考虑得更加全面.在教学过程中,教师可以偶尔让学生做一道这样的题,拓宽学生的思维.
总而言之,建立数学模型,对解决问题有着巨大的帮助.在开展小学数学教学过程中,教师要注意教学生各类型数学问题的建模方式,提高教学质量,增强学生的数学水平.
数学教学论文参考资料：
结论：引导探究，开展结构化数学教学为适合不知如何写数学教学方面的相关专业大学硕士和本科毕业论文以及关于初中数学一对一辅导论文开题报告范文和相关职称论文写作参考文献资料下载。
