原创《渗透数学文化落实核心素养》：这是一篇与素养论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。
[摘 要]数学课程标准对数学文化融入课程内容有了明确的要求,数学文化体现了数学的价值观念、行为方式和思维方式,对学生数学核心素养的培养发挥重要作用.数学教师在日常教学中应发挥数学文化的育人功能,想方设法让学生感受数学文化的熏陶,进而落实核心素养的培养.
[关键词]数学文化；核心素养；导数的概念
[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2018）05000703
《普通高中数学课程标准》中指出：“在教学活动中,教师应有意识地结合相应的教学内容,将数学文化渗透在日常教学中.”在《关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知》中对数学学科明确提出了增加数学文化内容的考查,把数学文化在高中数学教学的要求提升到了一个新的高度.
如何在日常教学中发挥数学文化的育人功能,让学生感受数学文化的熏陶,进而落实核心素养的培养呢?下面笔者以《导数的概念》教学为例,谈谈自己的认识与实践.
一、情境引入,呈现经典例证
导数是由平均变化率衍生出来,由速度问题抽象而来的数学概念.从一段我国运动员奥运会夺冠的视频引出数学问题,使
学生的爱国情怀
在充满正能量的情境中做到以激发.
接着,就以下两个问题与学生进行交流.
问题1：运动员在起跳瞬间有没有速度?在落水瞬间有没有速度?在物理学上,此时的速度叫作什么速度?
（教师投影截取的运动员在2秒时刻所在的大致位置.）
问题2：2秒时刻运动员有瞬时速度吗?在这一时刻运动员是运动的吗?
大部分学生认为,运动员从起跳到落水的整个过程中都是运动的,因此在2秒时刻有瞬时速度；也有学生认为,在2秒那一刻运动员占据了一定的空间位置,在这一瞬间是静止的,没有瞬时速度.学生的思维与原有认知发生冲突,此时教师介绍芝诺“飞矢不动”的诡论,从数学概念的严谨性上给出了物体动或不动的定义,这是涉及两个时刻的概念.
[設计意图]展示数学的发展历程,暴露数学家的思维过程,让学生感受数学的严谨性,体验数学家追求真理的科研精神,培养学生思维的深刻性和批判性.
问题3：物体动就产生了速度,速度是涉及两个时刻的概念,利用这一想法来求t等于2s时刻的瞬时速度可行吗?
对于问题3,多数学生会想到利用求平均速度的方法来求t等于2s时刻的瞬时速度,这是本节知识的切入点,也是培养学生逻辑推理思维和创新能力的关键点.
二、抽象模型,渗透极限思想
微积分的核心概念是导数,而理解导数就必须要有极限的思想.笔者通过图形和代数两个角度让学生直观感受平均速度无限趋近瞬时速度的变化过程,从形与数的表征揭示极限思想的本质,对学生极限思维的建立有积极的促进效果.
教师引导学生抽象出如下模型：
在t等于2s这一瞬间,时间变化量都为0,从而路程变化量也为0,再用时间变化量除路程变化量会没有意义,而此刻瞬时速度是存在的.利用“速度是涉及两个时刻的概念”这一思想,做到出在t等于2的附近再取一个时刻t等于2+Δt,计算区间[2,2+Δt]（Δt>0）（Δt<0时为[2+Δt,2]）内的平均速度,让Δt趋向于无穷小时,得到的值即为t=2s时的瞬时速度.
教师：为了解决这个问题,17世纪的一批数学家投入了这一工作,集大成者是微分学的创始人牛顿与莱布尼茨.求t等于t0时刻的瞬时速度,让时间从t0变到t1,这段时间记作Δt等于t1-t0,走过的距离记作Δs,比值Δs/Δt即为t0到t1时间内的平均速度.牛顿合理的设想：当Δt越来越小,Δs也越来越小,在就要为0而还不是0的时候,比
值
Δs/Δt就是所要求的瞬时速度.
[设计意图]渗透微积分的发展史,使学生了解数学发展的艰辛历程和发展逻辑,让学生追随大师的足迹一步步接近数学的本质,体会数学的人文、科学和应用价值.
平均速度等于ΔhΔt,让学生动笔,在草图上把Δh和Δt（Δt>0）画出来.并且让2+Δt慢慢靠近2,让学生感受到平均速度逼近瞬时速度的过程.
当Δt<0时,2+Δt从左边逼近2.学生动笔再次作图.
[设计意图]通过图形,让学生直观体会平均速度的逐渐逼近引起思维的变化,进而升华做到出瞬时速度,也为学习导数的几何意义做铺垫；强调左右逼近,使学生感受一元函数的极限是从左右两边逼近的,为后续导数概念的深化做好准备.
接着,让学生从代数的角度感受无限趋近,进而了解极限,感受数学的严谨性.
问题4：如何计算区间[2+Δt,2]（Δt<0）和[2,2+Δt]内的平均速度?
教师：如何快速化简式子等于ΔhΔt
等于h（2+Δt）-h（2）Δt
?
部分学生能化简做到到等于-1.9Δt-13.1
,教师引导学生通过找同类项,提高化简效率.分子中二次项Δt2的系数为-4.9,一次项Δt的系数为-13.1,常数项为0.
[设计意图]通过数形结合,感受无限逼近思想的本质,培养学生思维的灵活性和缜密性.强调算理意识,落实数学运算核心素养的培养.
学生动笔计算Δt等于0.1、0.01、-0.1、-0.01时的平均速度,师生利用电子表格Excel做到出下表.
问题5：请观察上述表格,当Δt趋向于0时,你能发现平均速度有什么变化趋势吗?
学生：当Δt趋向于0时,平均速度趋向于一个定值-13.1,这个定值就是t等于2s时刻的瞬时速度.
[设计意图]让学生对平均速度进行定量分析,从数值上体会平均速度在时间间隔越来越小时向瞬时速度逼近的过程.
素养论文参考资料：
结论：渗透数学文化落实核心素养为关于素养方面的论文题目、论文提纲、素养论文开题报告、文献综述、参考文献的相关大学硕士和本科毕业论文。
