原创《数学建模思想在中小学数学课堂的应用》：这是一篇与数学建模论文范文相关的免费优秀学术论文范文资料,为你的论文写作提供参考。
引言：数学建模思想是学生理解数学知识与实际生活联系的一种重要途径,将数学思想应用与中小学数学课堂教学中,有助于提升学生对数学学习的兴趣以及其对数学知识的实际应用能力,并实现学生数学模型思想的培养,进一步提升数学教学质量.由此可见,深入研究数学建模思想在中小学数学课堂的应用研,对学生学习以及教学教学具有重要价值.
1.数学建模思想概述
“数学模型”是建立数学模型的简称,主要是将实践问题或实践对象,通过运用数学语言以及数学方法,从而模拟、构建出一种数学结构的数学思维方式.在《数学课程标准》中曾指出“数学模型思想的建立是学生对数学与联系的认知与理解的一种基本途径.”数学模型的建立与求解主要是从现实生活中或者具体的情境中利用數学语言,包括数学符号、公式、定理等,建立用以表达数学数量关系与数量变化规律的数学结构（方程式、函数、不等式）.基于不同的问题数学建模思想可分为不同的类型,包括基于来源上可分为理论型和推理型；基于数学语言可分为函数模型、三角模型、几何模型、方程模型等；基于功能特性可分为描述型数学模型、解释型数学模型.
2.数学建模思想在中小学数学课堂中的应用分析
2.1数学模型的构建分析
在实践数学课堂教学中,数学模型的建立主要由以下几方面构成：其一,基于实际问题的实际情况、实际意义进行信息整合,从而选择数学语言；其二,依据实际问题,进行模型假设推理,并排除多余假设；其三,根据假设以及实际问题建立数学关系,确立数学模型；其四,依据已有数据信息对模型进行计算、求解；其五,对数学模型进行分析和验证,保障数学模型与实际问题的合理性、准确性、科学性；其六,实现数学模型的实践应用,体会数学知识与实践问题之间的关联性.
2.2数学模型在中小学数学课堂中的实际应用
基于新课程改革的发展需求,数学建模思想在中小学数学教学中已得到普遍应用.这一点在小学数学算数解题教学以及中学数学方程、数学函数、数学几何知识的教学中得到了充分的验证.例如,教师在数学方程教学中,教师结合实际内容,通过构建相关的数学模型,开展教学活动,从而使学生对数学知识具有明确而深入的了解,进而培养了学生数学建模思想,拓展了学生的思维模式.即在解下述方程组成过程中,教师通过构建数学方程模型、函数模型对其进行的教学.
例1：解方程组x+y+z等于1 x?+y?+z?等于1/3 x?+y?+z?等于1/9
首先,方程模型：根据上述方程组可知,在方程①表示的是三个方程根的和,联系方程之间的关系,结合方程②、③可得出xy+yz+zx等于1/3,xyz等于1/27,在基于数学定理中的韦达定理（ax?+bx+c等于0其中a不为零,a、b、c为实数）,可构建出数学方程模型a?-a?+1/3-1/27等于0,从而得到其根的结果为x等于y等于z等于l/3.
其次,函数模型：教师让学生对方程进行观察,在运用联想解题法,对方程①、方程①、方程③之间存在的关联性,进行函数设计,可构建出二次函数的数学函数模型,即构建出数学函数中的一次项系数为2（x+y+z）；函数的常数项为（x?+y?+z?）；二次项系数为3（1?+1?+1?）,因此由函数解析式f（a）等于（1?+1?+1?）a?-2（x+y+z）a+（x?+y?+z?）,在依据数学完全平方公式的基础上,可得到f（a）等于（a-x）?+（a-y）?+（a-z）?,经过数学运算,可得出a-x等于a-y等于a-z
,从而发现x等于y等于z,又因为x+y+z等于1,因此得出方程的解为x等于y等于z等于l/3.并通过对数学函数模型进行验证得出最终结论,即方程组有唯一的解,也就是x等于y等于z等于l/3.
与此同时,在其他数学知识教学中,教师也可在基于教学内容的基础上,将实际问题进行数学化,通过构建相应的数学模型,便于学生对知识的理解,从而拓展学生的思维模式,培养学生数学构建模型思维.
2.3数学建模思维在中小学数学课堂中的应用意义
数学知识在我们的日常生活中具有普遍的应用性,而中小学数学教学的知识内容其实用性更强,与实际问题的联系也更为密切.与此同时,由数学建模型思维的本质可知,数学建模思想实现了数学与实际的有效链接,对学生数学学习兴趣、数学实际应用能力以及其思维创新性的培养与提升具有重要意义.因此,教师在课堂教学中应用数学模型不仅有助于强化学生对数学内容的理解、数学解题思路的培养,也有利于提升学生的数学建模思想,成为学生数学学习奠定良好的基础.这就需要教师在日常课堂教学中有效结合数学教学内容的,将生活情境贯穿到教学中,从而引导学生对数学模型的构建.
结论：综上所述,在中小学数学课堂中有效应用数学建模思想对学生数学思维的培养具有重要作用.在新课程教学改革要求下,数学建模思想的培养已成为中小学数学教育教学中的重点组成部分,在中小学数学课堂教学中有效应用数学建模,开展教学活动对学生学习以及教师教学质量的提升具有不可忽视的作用.
项目基金：本文得到国家自然科学基金项目（强Kadison-Singer代数研究）的支持,项目编号11371290.
（作者单位：西安文理学院）
数学建模论文参考资料：
结论：数学建模思想在中小学数学课堂的应用为关于本文可作为相关专业数学建模论文写作研究的大学硕士与本科毕业论文数学建模论文开题报告范文和职称论文参考文献资料。
