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摘要：数学思想是数学知识的精华,是学生学习数学的基础.教师要有效挖掘,强化学生认知,完成知识体系的建构.教师应立足学科本位,在教授知识的同时,渗透给学生转化、数形结合、模型等数学思想,促进学生数学能力的提升.

关键词：小学数学；数学思想；学生思维；渗透

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）08-0054-01

数学思想是数学文化宝库中的瑰宝,也是数学知识中不可分割的重要组成部分.数学思想作为数学文化的灵魂和精髓,部分教师并没有引起足够的重视,只注重知识技能的传授,使学生的学习浮于表面,影响学生的深入学习,难以掌握数学的本质.因此,数学教师应该有计划、有序列地渗透数学思想,让学生主动地收获知识,掌握知识的本质,发展学生的思维能力,为学生的可持续发展奠定基础.

一、渗透转化思想,突破新知

转化是最重要的数学思想,也是学生解决问题的有效策略,可以引领学生从未知走向已知,从复杂走向简单.在课堂教学过程中,教师应立足新知的生长点,搭建新旧知识联系的桥梁,并向学生有意识、有目的地渗透转化思想,让学生参和知识的形成和发展的过程,实现有效迁移,提升学生思维的深刻性,完成知识体系的建构.例如,在教学梯形的面积时,教师首先引导学生回顾了平行四边形、三角形的面积计算公式的推导过程,重点强调了转化的策略.新课开始,教师让学生开动脑筋,探究梯形面积的计算方法.不一会儿,学生们就有了发现,纷纷说出自己的想法：把梯形分成一个三角形和一个平行四边形,分别算出它们的面积,然后相加；沿着梯形的高,将梯形分割成两个三角形和一个长方形,分别算出它们的面积,然后相加；用两个完全一样的梯形,拼成一个平形四边形,通过平行四边形的面积,算出梯形的面积.学生们想到的方法尽管有很大的差别,但都运用了转化的思想.那么所拼平行四边形的底和梯形的上底、下底有什么关系?所拼平行四边形的高和梯形的高有什么关系?梯形的面积计算公式是什么?通过这些问题,学生顺利地得出了梯形的面积计算公式.上述案例中,教师立足学生已有的知识基础,设计探究活动,促使学生联系相关的活动经验,突破新知,完成知识建构,比教师在课堂上简单讲授效果要好得多.

二、渗透数形结合思想,化难为易

数学知识抽象、难懂,学生由于认知能力的局限,难以把握知识的本质特征,容易形成认知困惑.此时,教师可以引导学生将抽象的“数”转化成形象的“形”,直观地表示抽象的数形知识.在数学课堂中,渗透数形结合的思想,可以丰富学生的表象,降低学生的学习难度,加深对复杂数量关系的理解,深化学生的思维,达到化繁为简、化难为易的目的.例如,在教学长方形和正方形的周长后,教师出示了这样一道题：用4个边长1厘米的正方形拼成一个大的正方形,拼成后的图形周长是多少厘米?题目出示后,学生由于惯性思维的影响,都认为应该先求一个正方形的周长,然后乘4就可以算出所拼图形的周长.教师没有道破学生的错误,而是引导学生画出所拼的正方形,并标出相应的数据,问道：“要求正方形的周长,要知道什么条件?”“边长.”学生们不约而同地说.教师追问：“所拼正方形的边长是多少厘米?”学生通过观察所拼的正方形,很快发现边长是2厘米,这时学生们恍然大悟,原先的计算方法是不对的,因为周长是图形一周的长度之和,应该用2×4等于8（厘米）,从而得出正确的结论.上述案例,教师运用数形结合的思想,将抽象的数学知识直观化、形象化,帮助学生找出错因,加深了他们对所学知识的理解,有效地发展了学生的思维能力.

三、渗透模型思想,强化认知

在课堂教学的过程中,教师应从现实生活或具体情境中,帮助学生抽象出数学问题,渗透模型化的数学思想,培养学生应用数学知识的能力,让学生从“课本数学”走向“生活数学”,体验学习数学的价值和意义.例如,在教学方程的认识时,教师向学生出示了一个天平,并將天平调到了平衡状态.教师在天平的左边放了一个重量为100克的砝码,在天平的右边也放了一个重量为100克的砝码,让学生想办法表示出天平现在的状态.这时有学生想到了用文字进行描述：天平左边的重量等于天平右边的重量；也有学生想到了画图表示的方法；还有学生想到了用等式进行表示：100等于100.教师此时将天平右边托盘上的砝码换成了50克的砝码和50克的饼干,让学生继续表示出天平的平衡状态,学生不约而同地想到了用50+50等于100,都觉得这样表示简洁、方便.然后将饼干换成了标着重量为x克的铁球,天平仍然处于平衡状态,这时学生想到了用x+50等于100表示现在天平的状态,构建了方程的模型,教师趁势揭示出“含有未知数的等式叫做方程”.上述案例,教师巧妙创设生活情境,使学生从现实的“生活原型”自然地过渡到抽象的“数学模型”,加深了学生对方程概念的理解,提升了学生的数学思考能力.