原创《妙用函数思想提高解题能力》：本论文主要论述了函数论文范文相关的参考文献,对您的论文写作有参考作用。
[摘 要]函数思想在高中数学中起着非常重要的作用,巧妙地运用函数思想,能更好地解决实际问题,提高解题能力,教师主要从高中数学的几个重要章节出发,研究函数思想的具体运用,探讨如何运用函数思想,提高学生的解题能力.
[关键词]函数思想 解题能力
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2016）02-0046
对于高中数学而言,函数板块作为整个高中数学的支柱和核心,其思想被广泛地应用于数学的解题教学中.巧妙运用函数思想,可以提高学生的解题能力,提高解题的准确率.
一、妙用函数思想,提高学生的解题速度
数列是非常重要且难度较大的知识点.因为数列是一些按顺序或按规律排列的数字,所以数列的通项公式就可以看做是项数的函数公式.所以对高中生来说,可以运用函数思想解决数列问题.
比如,在《数列》这一章的学习中,学生会遇到很多数列和函数结合的习题.所以在解数列题的过程中,学生可以充分运用函数思想,把数列转化成函数,用函数的知识解决问题.这样可以提高解题速度.
【例1】设数列{an}的前n项和为Sn已知a1等于a,an+l等于Sn+3n,（n∈N+）.
（l）bn等于S-3n,求数列{bn}的通项公式；
（2）若an+1≥an.（n∈N+）,求a的取值范围.
解析：在这一题中,第一问很简单,把an+1等于Sn+3n代入bn等于Sn-3n,很快就求出答案.现在观察第二问,如果我们不借助函数,单纯地运用数列公式和性质去解题,会浪费很多时间,而且解题的正确率还不高.但是,如果我们借助函数思想,就为我们解题带来了便利.因为an+1≥an,所以{an}是一个单调递增的数列,那么关系式an+1-an≥O是恒成立的.因此,从这个等式中可得出a的取值范围.这一题把数列和函数的单调性结合起来,求取值范围.这就要求学生在解题过程中灵活运用函数思想,提高解题速度.
数列和函数有相似性.这就要求学生学会灵活变通,把数列和函数结合起来,充分利用函数思想来解决数列问题,从而提高解题的速度,提高解题能力.
二、妙用函数思想,培养学生的建模能力
学生学习数学知识就是希望可以学以致用.所以在现实生活中,我们也可以通过运用函数思想来解决实际问题.正式地说,就是把实际问题数学化,通过把实际问题转化成数学的函数模型,然后轻松得出答案,有效解决实际问题.所以函数思想在实际问题中的巧妙运用,有利于培养学生的建模能力.
比如,在《函数模型及其应用》的学习中,学生面对大量的信息数据,可以通过构建函数模型来理清题意,找到逻辑对应关系,从而迅速找到正确的解题思路和方法.
【例2】-个进价为8元的杯子单价为10元,每天可以卖出100个.若这个杯子的单价增加1元,那日销售量就会减少10个.为了获得最大利润,商家应把该杯子的日销售价定为每个多少元?
解析：这是一个实际问题,我们可以运用函数思想,借助二次函数模型解决生活实际问题.首先.我们需要设每个杯子涨价为x元,利润为y元.然后,根据题意,得出以下关系式：杯子的实际销售价格为（1O+x）元,销售个数为（100-10x）个,利润为y等于（10+x）（1OOlOx）-8（lOO-10x）等于-1O（x-4）?+360,（0≤x≤10）.最后,根据二次函数的图像,解得x等于4,即当实际销售价格为（1O+x）等于14元时,商家能获得最大利润.
可见,在面对大量的数字信息时,我们可以通过列函数关系式,建立相应的函数模型,轻松整合题日中有用的信息.这要求学生在解决应用问题时,学会运用函数思想,把实际问题数学化,提高建模能力.
三、妙用函数思想,提高学生的思维能力
在高中数学知识的教学中,巧妙运用函数思想,有利于提高学生的思维品质.因为学生在遇到一些数学问题时,通过结合函数思想,不仅提高了解题速度和解题的正确率,而且拓展了思路,发展了思维,从而提高思维能力.
比如,在《一元二次不等式》的教学中,有效运用函数思想,可大大提高学生的分析能力和思维能力.
【例3】不等式（a-2）x?+2（a-2）x-4<0,对一x∈R切恒成立,则a的取值范围为（）.
解析：可以看出,这道题是函数和不等式相结合的题目.根据题意分析,当a等于2时,不等式就变成了-4<0,符合题意；（2）当a≠2时,令f（a）=（a-2）x?+2（a2）x-4,根据一元二次函数的性质,要使f（x） 巧妙运用函数思想,可以帮助学生提高解题速度,培养学生的建模能力,提高学生的思维能力,解决生活实际问题.因此,教师应引导学生学会巧妙运用函数思想去解决问题,提高学生的学习成绩. 函数论文参考资料： 结论：妙用函数思想提高解题能力为关于函数方面的的相关大学硕士和相关本科毕业论文以及相关高中数学函数论文开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。
